Kinh nghiệm giảng dạy bài tập về các máy cơ đơn giản, lực đẩy Ác-Si-mét, áp suất chất lỏng

Kinh nghiệm giảng dạy bài tập về các máy cơ đơn giản , lực đẩy ác-si-mét, áp suất chất lỏng . Trong các đề thi vào các trường chuyên của bộ giáo dục , thường có các bài tập cơ học rất khó đối với các em học sinh , trong đó có các bài tập về : ‘‘Hệ các máy cơ đơn giản” , “lực đẩy ác- si- mét ’’, “Bài tập về áp suất chất lỏng”, hoặc các bài tập kết hợp các dạng trên .Sau đây tôi xin trình bày kinh nghiệm của mình trong giảng dạy phần cơ học nói trên giúp các em học sinh học tốt dạng bài này : A.Để học tốt dạng bài này học sinh cần phải nắm vững lý thuyết sau: +Điều kiện cân bằng ở đòn bẩy : F1l1=F2l2 ,trong đó : l1 là cánh tay đòn của lực F1 l2 là cánh tay đòn của lực F2 +Ròng rọc động cho ta lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi . +Ròng rọc cố định không cho ta lợi về lực và cũng không thiệt về đường đi . +áp suất chất lỏng: p=dh, trong đó : d là trọng lượng riêng của chất lỏng đơn vị :N/m3 h là chiều cao của cột chất lỏng tính từ điểm cần tính áp suất đến mặt thoáng của chất lỏng đơn vị : m p là áp suất của cột chất lỏng đơn vị :N/m2 +Định luật Paxcan : pM=pN , trong đó : M và N nằm trên cùng mặt phẳng nằm ngang. M và N cùng thuộc một chất lỏng . + Lực đẩy ác-si-mét : Fa=dV , trong đó : d là trọng lượng riêng của chất lỏng mà vật nhúng vào đơn vị : N/m3 V là thể tích của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ , đơn vị : m3 Fa là lực đẩy ác-si-mét có phương thẳng đứng , chiều từ dưới lên , đơn vị : N B.Bài tập về đòn bẩy và lực đẩy Acsimet: Bài 1: Hai quả cầu A, B có trọng lượng bằng nhau nhưng làm bằng hai chất khác nhau, được treo vào đầu của một đòn cứng có trọng lượng không đáng kể và có độ dài l = 84cm. Lúc đầu, đòn cân bằng. Sau đó, đem nhúng cả hai quả cầu ngập trong nước. Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6cm về phía B để đòn trở lại thăng bằng. Tính trọng lượng riêng của quả cầu B nếu trọng lượng riêng của quả cầu là dA= 3.104N/m3, của nước là dn = 104N/m3. Để làm được bài tập này học sinh phải phân tích được các bước sau : + Phân tích lực tác dụng lên vật A,vật B khi nhúng trong nước. + Lực tác dụng lên đầu A , đầu B của đòn bẩy là lực tổng hợp của lực hút trái đất P và lực đẩy acsimet F tác dụng lên vật. + Chỉ ra được cánh tay đòn của lực . + áp dụng điều kiện cân bằng ở đòn bẩy Bài giải: Vì trọng lượng của hai quả cầu bằng nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở chính giữa đòn: OA=OB=42cm P P FA O' O A B FB F1 F2 Khi nhúng A, B vào nước O'A = 48cm, O'B = 36cm Lực đẩy Acsimet tác dụng lên A và B là: và Điều kiện cân bằng của đòn bẩy khi A, B được nhúng trong nước: (P - FA)O'A = (P - FB)O'B Thay các giá trị vào ta có: Vậy trọng lượng riêng của quả cầu B là dB = 9.104N/m3 Bài tập về hệ cơ tĩnh : P2 Bài 2: ở hình vẽ bên, người có trọng lượng P1 = 500N, đứng trên tấm ván có trọng lượng P2 = 100N. Khối lượng của ròng rọc và ma sát ở trục không đáng kể. a. Người phải kéo dây với một lực bằng bao nhiêu để giữ cho cả hệ thống cân bằng? b. Tính lực do người đè lên ván? c. Tính giá trị lớn nhất P2 để người còn đè lên tấm ván? Để giải được bài tập này học sinh cần phải phân tích được các bước sau : + Phân tích được lực hút trái đất lên người và tấm ván . + Phân tích được sức căng của sợi dây trên 2 dây của ròng rọc cố định và trên 2 dây của ròng rọc động Bài giải a. Lực căng của dây luồn qua ròng rọc cố định lớn gấp 2 lần lực căng của dây luồn qua ròng rọc động: T1 = 2.T2 (1) Coi hệ gồm người và tấm ván như một vật nguyên vẹn: T1 + T2 + T2 = P1 + P2 (2) Từ (1) và (2) : Đó cũng là lực mà người phải kéo dây để cho hệ cân bằng b. Lực mà người đè lên ván Q = P1 - T2 = 350N. c. F = 2.T1 = 4.T2 = 600N d. Để người còn đè lên ván thì: Q = P1 - T2 > 0 Suy ra: , từ đó : P2 < 3.P1 Vậy, giá trị lớn nhất của P2 để người còn có lực đè lên ván là: P2max = 3.P1 = 1500N. T1 T2 T2 P2 P1 Bài tập về áp suất chất lỏng , bình thông nhau : Bài 3: Cho hai hình trụ thông với nhau bằng một ống nhỏ có khoá, thể tích không đáng kể. Bán kính đáy của bình A là r1 của bình B là r2 = 0.5r1. B A K Khoá K đóng. Đổ vào bình một lượng nước đến chiều cao h1 = 18cm, sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp chất lỏng cao h2 = 4cm có trọng lượng riêng d2 = 9000N/m3 và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3 có chiều cao h3 = 6cm, có trọng lượng riêng d3 = 8000N/m3 (trọng lượng riêng của nước là d1 = 10000N/m3, các chất lỏng không hoà lẫn vào nhau). a. Tính áp suất tác dụng lên đáy mỗi bình? b. Mở khoá K để hai bình thông nhau? + Tính độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở hai bình? +Tính thể tích nước chảy qua khoá K . Biết diện tích đáy của bình A là 12cm2? Để giải được bài tập này học sinh cần phân tích được các bước quan trọng sau: +áp suất chất lỏng được truyền đi nguyên vẹn tới đáy bình và thành bình . +xét được 2 điểm M và N trên cùng mặt phẳng nằm ngang , trong đó : điểm N nằm trên mặt phân cách giữa 2 chất lỏng .Theo định luật paxcan ta có:pM=pN +Thể tích nước trong bình B chính là thể tích nước chảy từ bình A sang. Câua: Gọi áp suất lên đáy bình A là pa và lên đáy bình B là pb: pa= d1h1 + d2h2 = 104.0,18+9.103.0,04 2160N/m3 pb = d3h3 = 8.103.0,06 = 480N/m2 Câub: + Xét điểm N trong B nằm tại mặt ngăn cách giữa các nước và chất lỏng 3 và điểm M trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N: ta có pM = pN => d3h3 = d2h2 + d1x, với x là độ dày lớp nước nằm trên M. Suy ra Vậy, với mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là Dh = ha-(h2+x) = 6 - (4+1,2) = 0,8cm Câu c: Vì r2=0,5r1 nên S2=S1/4 = 12/4 =3cm2 Thể tích nước V trong bình B chính là thể tích nước chảy qua khoá Ktừ A sang B VB=S2H=3H Ta tính H như sau: Thể tích nước còn lại ở bình A là : VA=S1(H+x)=12(H+1,2) Thể tích nước khi đổ vào bình A lúc đầu là : V=S1h1=12.18=216 cm2 , Ta có V=VA+VB suy ra 216=12(H+1,2)+3H=15H+14,4 suy ra :H=(216-14,4):15=13,44cm. Vậy thể tích nước VB chảy qua khoá k là : VB=3H =3.13,44=40,32cm2 B A K 2 h2 3 h3 Dh x M 1 N H Bài giải C. Kết luận : Trên đây là kinh nghiệm nhỏ của tôi trong việc giảng dạy một số dạng bài tập phần cơ học , do trình độ còn hạn chế nên không tránh khỏi thiếu sót , rất mong được sự góp ý của các đồng nghiệp .Xin chân thành cảm ơn ! N Đông Hưng ngày 20 tháng 05 năm 2008 Người viết Nguyễn Văn Sáng