Kỳ khảo sát học sinh giỏi lớp 6, 7, 8 cấp huyện năm học 2009-2010 môn: Toán - lớp 7

UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: ( 2,0 điểm) a. Tìm x, y biết: = và x + y = 22 b. Cho và . Tính M = Bài 2: ( 2,0 điểm) Thực hiện tính: a. S = b. P = Bài 3: ( 2,0 điểm) Tìm x biết: a. b. Bài 4: ( 4,0 điểm) Cho tam giác ABC có B < 900 và B = 2C. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D. a. Chứng minh BEH = ACB. b. Chứng minh DH = DC = DA. c. Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’. Chứng minh tam giác AB’C cân. d. Chứng minh AE = HC. UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2,0 điểm) Þ= 0,25 Þ 0,25 ÞÞ 0,25 ; (1) 0,25 (1) 0,25 (1) 0,25 Þ:=: 0,25 Þ 0,25 Bài 2: ( 2,0 điểm) Thực hiện tính: 2S = 0,25 2S-S = 0,25 S = 0,25 S 0,25 P = 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3: ( 2,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4: ( 4,0 điểm) Câu a: 0,75 điểm Hình vẽ: BEH cân tại B nên E = H1 0,25 A B C H E D B’ 1 2 1 ABC = E + H1 = 2 E 0,25 ABC = 2 C Þ BEH = ACB 0,25 Câu b: 1,25 điểm Chứng tỏ được DDHC cân tại D nên DC = DH. 0,50 DDAH có: DAH = 900 - C 0,25 DHA = 900 - H2 =900 - C 0,25 Þ DDAH cân tại D nên DA = DH. 0,25 Câu c: 1,0 điểm DABB’ cân tại A nên B’ = B = 2C 0,25 B’ = A1 + C nên 2C = A1 + C 0,50 Þ C = A1 ÞAB’C cân tại B’ 0,25 Câu d: 1,0 điểm AB = AB’ = CB’ 0,25 BE = BH = B’H 0,25 Có: AE = AB + BE HC = CB’ + B’H Þ AE = HC 0,50