Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học : 2005 - 2006 môn thi: Vật lý 9 thời gian làm bài: 150 phút

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Năm học : 2005 - 2006 ................................ .................................................. Đề chính thức: Môn thi: Vật lý 9 Thời gian làm bài: 150phút Bài 1: Hai quả cầu không thấm nước có cùng thể tích là V = 1cm3, nhưng khối lượng lần lượt là m1 = 1,2g và m2 = 1,4g.Thả nhẹ 2 quả cầu đó vào 1 bình đựng nước muối có khối lượng riêng D0 = 1,2g/cm3. Hỏi có quả cầu nào đứng lơ lửng (cân bằng) trong nước muối đó không?Vì sao? Thực ra nước muối trên có khối lượng riêng tăng dần theo độ sâu h theo quy luật ứng với công thức : D = 1 + 0,01.h (trong đó h là độ sâu của nước muối kể từ mặt thoáng, D là khối lượng riêng của nước muối ở độ sâu h, đơn vị h là cm, D là g/cm3) Tìm độ sâu của mỗi quả cầu khi chúng đứng cân bằng trong nước muối.Biết nước muối đủ sâu. Bây giờ nối 2 quả cầu đó bởi sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài l = 15cm (kể từ tâm 2 quả cầu) rồi thả vào trong nước muối trên.Hỏi mỗi quả cầu trên đứng cân bằng ở độ sâu nào trong nước muối? O Bài 2: Hai gương phẳng G1, G2 như nhau đặt trùng khít với 2 cạnh liên tiếp AB, BC của hình lục giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R Mặt phản xạ G1 R của 2 gương hướng vào nhau.Một điểm sáng S đặt ở tâm O. Hỏi qua hệ 2 gương trên, điểm sáng S cho bao nhiêu ảnh.Tính khoảng cách các ảnh đó theo R.Vẽ hình. O Vần giữ nguyên điểm sáng S ở tâm O.Bây giờ đặt G2 A S C G3 G1 G2 D S C B A B thêm gương G3 (G3 giống G1 ,G2 ) trùng khít với canh CD R của hình lục giác đều (như hình vẽ).Hỏi qua hệ 3 gương trên, điểm sáng S cho bao nhiêu ảnh.Phải đặt mắt trong vùng không gian nào trước 3 gương để có thể thấy được các ảnh đó.Vẽ hình. Bài 3: Có 100 điện trở lần lượt có giá trị là R, 2R, 3R, 4R,....., 98R, 99R, 100R mắc nối tiếp nhau. U Tìm điện trở tương đương của mạch. 100R 99R 2R R 100 điện trở trên và 2 đầu của mạch nối chung với A nhau tại điểm A tạo thành mạch kín.Điểm A nối với cực (+) B - + của nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi, cực (-) của nguồn điện nối với điểm B nằm giữa 2 điện trở liên tiếp bất kỳ trong đoạn mạch của 100 điện trở nối tiếp đó (nhu hình vẽ).Hỏi điểm B nối giữa 2 điện trở nào để: +Cường độ dòng điện qua mạch chính đạt cực đại. +Cường độ dòng điện qua mạch chính đạt cực tiểu Bỏ qua điện trở của dây nối mạch Biết công thức tính tổng n số nguyên tự nhiên liên tiếp là : 1 + 2 + 3 +.......+ n = t (0C) Bài 4: Trong 1 bình cách nhiệt có 1kg nước đá và 1kg chất rắn A dễ nóng chảy không tan được trong nước.Bình được gắn với bếp điện có công suất không đổi nhiệt dung không đáng kể.Nhiệt độ ban đầu của các chất là - 400C 0 1 Sau khi cho bếp điện hoạt động, nhiệt độ trong bình biến đổi theo thời gian t (ph) như đồ thi bên.Cho nhiệt dung riêng của nước đá - 20 là c0 = 2000J/ kg.K, của chất rắn A là cA = 1000J/ kg.K t (ph) Hãy tính nhiệt nóng chảy của chất A. - 40 29/3 4 8/3 Tính nhiệt dung riêng của chất A sau khi nóng chảy hoàn toàn Tính nhiệt lượng mà hỗn hợp hấp thụ để tăng nhiệt độ từ - 400C đến khi nước đá nóng chảy hoàn toàn. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài ĐÁP ÁN : Bài 1: +P1 = FA1 : Qủa cầu m1 cân bằng trong nước muối +P2 > FA2 : Qủa cầu m2 chìm xuống đáy bình +Xét vật m1 : P1 = FA1 suy ra h1 = 20cm +Xét vật m2 : P2 = FA2 suy ra h2 = 40cm +Xét vật m1, có 3 lực tác dụng lên m1 : P1 + T = FA1 +Xét vật m2, có 3 lực tác dụng lên m2 : P2 = T + FA2 Suy ra : P1 + P2 = FA1 + FA2 suy ra h1 + h2 = 60cm mà h2 - h1 = 15cm vậy : h1 = 22,5cm; h2 = 37,5cm O Bài 2: Ta có : Góc SBA = ABS1 = 600 Do góc ABC = 1200 suy ra góc ABx = 180 - 120 = 600 S/1 từ đó suy ra S1 ở trên CBx, tương tự ta có S2 ở trên ABy +Vì S1 ở trên gương G2 cho ảnh S/1 trùng với S1 +Vì S2 ở trên gương G1 cho ảnh S/2 trùng với S2 S/2 Vậy qua hệ 2 gương trên điểm sáng S cho 2 ảnh ảo S1 và S2 x G2 G1 S C B A R S2 S1 y +Tam giác SS1S2 có :SH = SK suy ra SS1 = SS2 do góc S = 1200 cho nên tam giác SS1S2 là tam giác đều, do đó : S1S2 = SS1 = 2SH S2 S1 y x G2 G1 O S R C B A M N P G3 zy S13 S31 S3 mà SH = suy ra S1S2 = Đặt mắt trong vùng PMNS sẽ nhìn thấy được 5 ảnh ảo của hệ 2 gương Bài 3: Rtđ = 5050R +Để I cực đại thì Rtđ cực tiểu, do mạch điện là mạch // cho nên để Rtđ cực tiểu thì R thành phần cũng phải cực tiểu do đó điểm B phải ở vị trí giữa điện trở R và 2R +Để I cực tiểu thì Rtđ cực đại -Gọi R0 là điện trở tương đương của 100 điện trở nối tiếp :R0 = 5050R -Điểm B nối giữa điện trở thứ n và n + 1 -Gọi r0 là điện trở tương đương của các điện trở R, 2R, 3R,....,nR : r0 = (1+2+...+n)R = n(n + 1)/2 .R -Nhánh thứ 2 còn lại có điện trở tương đương r/0 : r/0 = R0 - r0 = 5050R - n(n + 1)/2 .R Ta có : I = I1 + I1 = U/r0 + U/(R0 - r0 ) = R0 .U/r0 .(R0 - r0 ) Để I cực tiểu thì r0 .(R0 - r0 ) cực đại, đặt y = r0 .(R0 - r0 ) = R0 .r0 - r20 hàm y cực đại khi: r0 = - b/2a = R0 /2 hay n(n + 1)/2 .R = 5050R/2 ta có pt sau : n2 + n - 5050 = 0, giải pt ta được: n = 70,56 do n nguyên dương cho nên suy ra n = 71. Vậy điểm B phải ở vị trí giữa điện trở thứ 71 và 72 thì cường độ dòng điện I cực tiểu Bài 4: lA = 105J/kg c/A = 2000J/kg.K Q = 580000J