Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh năm học 2007 - 2008 môn thi: toán lớp 12 - bổ túc thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề chính thức Sở Gd&Đt Nghệ an Kỳ thi chọn học sinh giỏi Tỉnh Năm học 2007 - 2008 Môn thi: Toán lớp 12 - Bổ túc Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. Cho hàm số (1) (m là tham số). a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. b) Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu. Bài 2: a) Giải phương trình: log2x + log2(x - 1) = 1. b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: . Bài 3. a) Tính: . b) Tìm giới hạn: . Bài 4. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 có phương trình: 2x - y - 2 = 0 và d2 có phương trình: x + y - 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng D đi qua M(1; 3) và cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB. Bài 5. Cho Elip có phương trình: 4x2 + 9y2 = 36. a) Tìm tiêu cự, tâm sai và độ dài trục lớn, trục bé của Elip. b) Tìm m để đường thẳng d có phương trình: y = x + m có điểm chung với Elip. Hết Họ và tên thí sinh: ............................................................................ SBD:................................