Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh năm học 2012- 2013 môn thi: toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Số báo danh ........................ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học 2012- 2013 Môn thi: TOÁN Lớp 12 BT THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 15/03/2013 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu). Câu I (4,0 điểm) Cho hàm số: . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (H) tại điểm Câu II (4,0 điểm) 1. Giải phương trình 2. Giải bất phương trình Câu III. (4,0 điểm) 1. Tính tích phân . 2. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng Câu IV. (4,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng chứa đường cao BH: phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến CM: Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AC, AB. 2. Cho khai triển trong đó và các hệ số thoả mãn . Tìm n. Câu V. (4,0 điểm) 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA=a, các mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các mặt phẳng toạ độ Oxy, Oyz, Ozx. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C. .............................................................. HẾT ........................................................ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.