Kỳ thi diễn tập tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2011 môn thi: toán giáo dục trung học phổ thông thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3 điểm). Cho hàm số: 1 12   x xy (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 5 0x y   . Câu 2. (3 điểm) 1) Giải phương trình 22 2log log 3 0x x   . 2) Tính tích phân  2 3 0 4cos 5cosI x x dx    . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2( ) 16f x x x   . Câu 3. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, 060 ,ACB AB a= = , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA a . 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 2) Tính diện tích xung quanh của hình nón có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABC. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 1) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua I và vuông góc với (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 8 . Câu 5a. (1 điểm). Cho số phức 2(1 3 ) (2 2 )(3 )z i i i     . Tìm z và tính z . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(4; 2; 2) và đường thẳng Δ: 2 1 1 2 2 x y z    . 1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của I trên Δ. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt  tại hai điểm A, B sao cho AB = 10. Câu Vb. (1 điểm). Xét số phức ( , )z x yi x y R   . Tìm x, y sao cho iyix 68)( 2  . -----------------------------------------------Hết----------------------------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:...................................................... Số báo danh:................................................................ Chữ kí của giám thị 1:................................................ Chữ kí của giám thị 2:................................................. ĐỀ THI DỰ BỊ 3