Kỳ thi diễn tập tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2011 môn thi: toán giáo dục trung học phổ thông thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 3 23 4y x x    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 3 23 0x x m    có 3 nghiệm thực phân biệt, trong đó có hai nghiệm lớn hơn 1. Câu 2 (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình    22 2log x 2 5log x 2 6 0     . 2) Tính tích phân 1 0 ( )x xI x e e d x  . 3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số    3 2 2y x 2mx m x 2 đạt cực tiểu tại x 1 . Câu 3 (1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc  0SDA 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng ( ) và mặt phẳng ( ) có phương trình   1 2 : 1 x t y t z t        ;   : 2 2 1 0x y z     1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng ( ). 2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng  , tiếp xúc với mặt phẳng ( ) và có bán kính bằng 2. Câu 5a (1,0 điểm). Tìm số phức liên hợp của số phức 2 34 3 iz i   . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường thẳng (d) có phương trình x 1 y 1 z 2 2 1 3     . 1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M và chứa trục Ox. 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d). Câu 5b (1,0 điểm ). Tìm các số thực x, y thỏa mãn 3(1 3 ) (1 ) 3 13x i y i i     . -----------------------------------------------Hết----------------------------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:...................................................... Số báo danh:................................................................ Chữ kí của giám thị 1:................................................ Chữ kí của giám thị 2:................................................. ĐỀ THI DỰ BỊ 4