Kỳ thi diễn tập tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2011 môn thi: toán giáo dục trung học phổ thông thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 4 21 1 11 4 2 4 y x x    có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 6 2011y x  . Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình    21 1 2 6 log x 3x 2 log 6 . 2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  320, , 0, 11 xy y x x x       . 3) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 2 2sin 2 4 0x x m    có nghiệm 5x ; 6 6       . Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, khoảng cách giữa AA’ và BC là 3 2 a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: (S): 2 2 2x y z 2x 2y 2z 22 0       , (P): 3x 2y 6z 28 0    1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm I trên mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8 . Câu 5a (1,0 điểm). Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2( 2) 2( 2) 13 0z z     . Tính giá trị của biểu thức 2 21 2P z z  . 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng d có phương trình: (S): 2 2 2x y z 2x 4y 6z 2 0       , d: x 2 y 1 z 1 2 1    1) Viết phương trình mặt phẳng   đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm I trên đường thẳng d. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8 . Câu 5b (1,0 điểm). Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình  2z 2 1 i z 4 2i 0     . Tính giá trị của biểu thức 2 21 2P z z  . ----------------------------------------------Hết--------------------------------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:....................................................... Số báo danh:.................................................................... Chữ kí của giám thị 1:................................................. Chữ kí của giám thị 2:..................................................... ĐỀ THI CHÍNH THỨC