Kỳ thi olympic tháng 10 môn Toán - Khối lớp 7 – Ngoài đội tuyển

Phòng Giáo dục huyện yên lạc Trường THCS Yên Lạc Kỳ thi Olympic tháng 10 Môn Toán - Khối lớp 7 – Ngoài đội tuyển Thời gian làm bài: 120 phút. Đề bài Câu1 (1 điểm): Chọn phương án đúng trong các phương án sau: A. Cho a.c = b.d suy ra:; B. Cho suy ra: a.c = b.d C. Cho a.c = b.d suy ra: ; D . Cho a.c = b.d suy ra: Câu 2 (1 điểm): Chọn ký hiệu //; ^ thích hợp điền vào chỗ trống: a) Nếu a//b và b......c thì a ^ c b) Nếu a.....b và b^c thì a // c c) Nếu a ^b và b//c thì a ..... c d) Nếu a....b và b//c thì a // c Câu 3 (1,5 điểm): Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc đồng vị ........... b) Hai góc so le trong ....... c) Hai góc trong cùng phía ...... Câu 4 (2 điểm): Tính: a); b) Câu 5 (2 điểm): Tìm x biết: a) ; b) ; Câu 6 (1 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó. Câu 7 (1 điểm): Xem hình vẽ 1: Biết rằng: = 400, = 700, = 1500; Chứng minh rằng: Ax // By. Câu 8 (0,5 điểm): Tìm x biết rằng: . ------------------------------------------ Giám thị không giải thích gì thêm ! Phòng Giáo dục huyện yên lạc Trường THCS Yên Lạc Hướng dẫn chấm thi Olympic tháng 10 Môn Toán - Khối lớp 7 – Ngoài đội tuyển Câu hỏi Đáp án Điểm Câu 1 Chọn B. Cho suy ra: a.c = b.d 1đ Câu 2 a) Nếu a//b và b ^ c thì a ^ c (Chọn ký hiệu: ^ ) 0,25đ b) Nếu a ^ b và b^c thì a // c (Chọn ký hiệu: ^ ) 0,25đ c) Nếu a ^b và b//c thì a ^ c (Chọn ký hiệu: ^ ) 0,25đ d) Nếu a // b và b//c thì a // c (Chọn ký hiệu: // ) 0,25đ Câu 3 a) Hai góc đồng vị bằng nhau 0,5đ b) Hai góc so le trong bằng nhau 0,5đ c) Hai góc trong cùng phía bù nhau 0,5đ Câu 4 a) = …………. = 1đ b) = … = = … = 1đ Câu 5 a) ị … ị x ẻ {-2} 1đ b) ; Xét 2 trường hợp, ị x ẻ 1đ Câu 6 Có nhiều cách làm Đáp số: Chiều dài 21m; chiều rộng 15m. Do đó: Chu vi là 72m 1đ Câu 7 Có nhiều cách làm Ví dụ: Vẽ thêm Cz // Ax, chứng minh Cz // By Từ đó: Ax // By // Cz 1đ Câu 8 Khử dấu giá trị tuyệt đối rồi biến đổi bằng cách xét trên 3 khoảng: +) x < : Không tìm được giá trị của x. +) ≤ x ≤ 2: Tìm được x = thoả mãn. +) x > 2: Tìm được x = nhưng không thích hợp. Kết luận: x = 0,25đ 0,25đ