Kỳ thi thử tốt nghiệp thpt môn toán – thpt phân ban thời gian: 150 phút

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN – THPT Phân ban Thời gian: 150 phút. I. Phần chung (8 điểm) Câu 1(3,5 điểm) Cho hàm số (C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Tìm m đề phương trình: có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 2(3 điểm) a/ Giải bất phương trình: . b/ Giải phương trình: trên tập số phức. Câu 3(1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. Phần riêng (2 điểm) A. Ban KHTN chọn câu 4a hoặc câu 4b : Câu 4a. 1/ Tính 2/ Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt (C): tại hai điểm phân biệt. Câu 4b. Trong không gian cho và mặt phẳng . 1/ Viết phương trình mặt phẳng qua M, song song Oy và vuông góc . 2/ Viết phương trình đường thẳng qua M, vuông góc Ox và song song . B. Ban KHXH và NV chọn câu 5a hoặc câu 5b : Câu 5a. 1/ Tính . 2/ Chứng minh đường thẳng luôn cắt (C): tại hai điểm phân biệt. Câu 5b. Trong không gian Oxyz cho M(1;1;1) và đường thẳng 1/ Viết phương trình mặt phẳng qua M và chứa . 2/ Viết phương trình đường thẳng d qua M vuông góc Oz và .  ĐÁP ÁN MÔN TOÁN I. Phần chung : (8 điểm) Câu 1: (3,5 điểm) a/ D=R. (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) ; (0,25đ) - + - Bảng biến thiên x -1 1 0 0 CT 3 y (0,5đ) -1 CĐ Đồ thị (-2;3) , (2;1). (0,5đ) b/ Giao điểm của (C) và Oy là (0;1) (0,25đ) Pt Số giao điểm của (C): và là số nghiệm của pt. (0,5đ) Dựa vào đồ thị: PT có hai nghiệm dương (0,5đ) Kết luận: -2<m<0 (0,25đ) Câu 2: (3 điểm) a/ Bpt (0,25đ) Đặt Bpt (0,25đ) (0,5đ) (1) (0,5đ) (2) b/ pt (0,25đ) (1) (0,25đ) (2) (0,5đ) Nghiệm (0,25đ) KL: pt có 4 nghiệm ; (0,25đ) Câu 3: ( 1,5 điểm) Gọi O là tâm (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) II. Phần riêng (2 điểm) A. Phần dành cho ban KHTN Câu 4a: 1/ Đặt (0,5đ) ; (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) 2/ Xét pt (0,5đ) (0,25đ) pt luôn có hai nghiệm phân biệt (đpcm) (0,25đ) Câu 4b 1/ là cặp VTCP (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) 2/ (0,5đ) (0,5đ) B. Phần dành cho ban KHXH và NV Câu 5a 1/ Đặt (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) 2/ Xét pt : (0,5đ) (0,25đ) pt luôn có hai nghiệm phân biệt (đpcm) (0,25đ) Câu 5b 1/ qua N(1;-1;2) có VTCP và là cặp VTCP của (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) 2/ (0,5đ) (0,5đ)