Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, = 300 ,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính VS.ABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
4 trang |
Chia sẻ: lephuong6688 | Lượt xem: 738 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán − giáo dục trung học phổ thông thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Đề số 04 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
------------------------------ ---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 4.
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình:
2) Tính tích phân:
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số sau đây đạt cực tiểu tại điểm
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, = 300 ,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính VS.ABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ , cho , mặt cầu có phương trình:
1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu . Chứng minh rằng điểm M nằm trên mặt cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại M.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt phẳng , đồng thời vuông góc với đường thẳng .
Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ các đỉnh là
A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)
1) Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây
, trục hoành và x = e
---------- Hết ---------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ...............................................
Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: .................................BÀI GIẢI CHI TIẾT.
Câu I:
u
Tập xác định:
Đạo hàm:
Hàm số đã cho NB trên các khoảng xác định và không đạt cực trị.
Giới hạn và tiệm cận: là tiệm cận ngang.
là tiệm cận đứng.
Bảng biến thiên
x
– ¥ 1 +¥
–
–
y
2
–¥
+¥
2
Giao điểm với trục hoành:
Giao điểm với trục tung: cho
Bảng giá trị: x –1 0 1 2 3
y 3/2 1 || 3 5/2
Đồ thị hàm số như hình vẽ bên đây:
v
Tiếp tuyến có hệ số góc bằng –4 nên
Với .pttt là:
Với . pttt là:
Vậy, có 2 tiếp tuyến thoả mãn ycbt là : và
Câu II:
u Điều kiện: x > 0. Khi đó, phương trình đã cho tương đương với
(*)
Đặt , phương trình (*) trở thành
(nhận cả hai nghiệm)
Vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm : và
v
Với , ta đặt
Đổi cận: x 0
t 1
Thay vào:
Với
Vậy,
w có TXĐ
Hàm số đạt cực tiểu tại
Vậy, với m = 1 thì hàm số đạt cực tiểu tại
Câu III Theo giả thiết,
Suy ra, và như vậy
Ta có, và
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu IVa:
u và
Mặt cầu có tâm và bán kính
Thay toạ độ điểm M vào phương trình mặt cầu: là đúng
Do đó,
đi qua điểm M, có vtpt
Vậy, PTTQ của là:
v Điểm trên d:
có vtpt và có vtcp nên d có vtcp
Vậy, PTTS của d là:
Câu Va: (*)
Ta có,
Vậy, pt (*) có 2 nghiệm phức phân biệt
và
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu IVb:
u Ta có, và
Gọi M,N lần lượt là điểm nằm trên AB và CD thì toạ độ của M,N có dạng
MN là đường vuông góc chung của AB và CD khi và chỉ khi
Vậy, hay là vtcp của d cần tìm
PTCT của đường vuông góc chung cần tìm là:
v Phương trình mặt cầu có dạng:
Vì A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) thuộc nên:
Vậy, phương trình mặt cầu là:
Câu Vb: Cho
Diện tích cần tìm là:
Đặt . Thay vào công thức tính S ta được:
(đvdt)
Vậy, diện tích cần tìm là: S = 1 (đvdt)
File đính kèm:
- De so 04.doc