Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010

Đề thi vào THPT - Hải Phòng (2009) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO              HẢI PHÒNG  KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT                NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC                                                                          MÔN THI: TOÁN                                Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Chú ‎: -         Đề thi gồm có 2 trang. -         Học sinh làm bài vào tờ giấy thi. Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm) 1.      Giá trị của biểu thức  bằng:      A. 1.                                 B. -1.                           C. .                                 D. . 2. Giá trị của hàm số  tại  là:      A. .                             B. 3.                            C. -1.                                       D. 3. Có đẳng thức khi:      A.                  B.               C.                    D. 4. Đường thẳng đi qua điểm (1;1) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình là:      A. 3x-y=-2                                                            B. 3x+y=4.      C. 3x-y=2                                                             D. 3x+y=-2. 5. Trong hình 1, cho OA = 5 cm, O’A = 4 cm,AH = 3cm. Độ dài OO’ bằng :      A. 9 cm                             B.      C. 13 cm.                          D. 6. Trong hình 2. cho biết MA, MB là các tiếp tuyến của (O). BC là đường kính, . Số đo bằng: A.                           B.                    C.                              D. 7. Cho đường tròn (O; 2cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn sao cho . Độ dài cung nhỏ AB là:      A. .                        B.                       C.                     D. 8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6 cm, chiều cao 9 cm thì thể tích là:      A.                       B.                C.                D. Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2 điểm). 1.      Tính . 2.      Giải phương trình 3.      Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 và đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.  Bài 2: (2 điểm).        Cho phương trình 1.      Giải phương trình (1) khi m = 3 và n = 2. 2.      Xác định m, n biết phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: Bài 3: (3 điểm).            Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB, AC của tam  giác ABC lần lượt tại D và E  (BC không là đường kính của (O)). Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K. 1.      Chứng minh 2.      Chứng minh K là trung điểm của DE. 3.      Trường hợp K là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH. Bài 4: (1 điểm).      Cho 361 số tự nhiên a1, a2, ..., a361 thỏa số điều kiện: Chứng minh trong 361 số tự nhiên đó tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.