Kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT Nam Định 2008 – 2009 Môn toán - đề chung

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NAM ĐỊNH 2008 – 2009 Ngày thi : 26/6/ 2008 ĐỀ CHÍNH THỨC - MÔN TOÁN - ĐỀ CHUNG ( Thời gian làm bài: 120phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1( 2,0 điểm) Các câu dưới đây,sau mỗi câu có nêu 4 phương án trả lời ( A,B,C,D) trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Hãy viết vào bài làm của mình phương án mà em cho là đúng ( chỉ cần viết chữ cái ứng với phương án trả lời đó). Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng d1: và d2: .Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tai điểm có toạ độ là: A. (-2;-3) B ( -3;-2) C. (0;1) D (2;1) Câu 2: Trong các hàm số sau đây,hàm số nào đồng biến khi x < 0 ? A. y = -2x B. y = -x + 10 C. D. Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số và hàm số . Các đồ thị đã cho cắt nhau tại tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là: A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3 Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng 2 nghiệm bằng 5? A. B. C. D. Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm âm? A. B. C. D. Câu 6: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có OO’ = 4cm ; R = 7cm; R’ = 3cm. Hai đường tròn đã cho: A. Cắt nhau B.Tiếp xúc trong C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 4cm; AC = 3cm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng: A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D. cm Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: A. 30 B. 30 C. 45 D. 15 Bài 2( 1,5 điểm) Cho biểu thức với 1/ Rút gọn P 2/ Tìm x để P < 0. Bài 3 (2,0 điểm) Cho phương trình 1/ Giải phương trình khi m = 2 2/ Chứng minh: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt,với mọi m. Hãy xác định m để phương trình có nghiệm dương. Bài 4 ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB; điểm I nằm giữa hai điểm A và O.Kẻ đường thẳng vuong góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O;R) tai M và N.Gọi S là giao điểm của 2 đường thẳng BM và AN.Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt tại K và H. Hãy chứng minh: 1/ Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và HS.HK = HA.HM 2/ KM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). 3/ Ba điểm H,N,B thẳng hàng. Bài 5 ( 1,5 điểm) 1/ Giải hệ phương trình 2/ Giải phương trình