Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2013-2014 đề thi môn toán thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ THI MÔN TOÁN Đề chính thức to¸n Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1 (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức: a) b) . 2) Tìm x biết: a) b) 3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6 cm. Qua điểm M ở ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MT, biết MT = 8 cm. Tính độ dài MO. Câu 2 (2,0 điểm) Giải phương trình Vẽ đồ thị hàm số . Câu 3 (1,0 điểm) Hai học sinh A và B phải trồng một số cây như nhau trong cùng một thời gian. Học sinh A mỗi giờ trồng được nhiều hơn 2 cây so với kế hoạch ban đầu nên đã hoàn thành công việc trước thời hạn 2 giờ. Học sinh B mỗi giờ trồng được nhiều hơn 4 cây nên không những hoàn thành công việc trước 3 giờ mà còn trồng thêm được 6 cây nữa. Tính số cây mỗi học sinh phải trồng. Câu 4 (3,0 điểm) Tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O, R) tại điểm M (). Biết . Tính . Chứng minh rằng tam giác HBM là tam giác đều. Chứng minh rằng OA vuông góc với EF. Câu 5 (1,0 điểm) Tìm a nguyên để phương trình có nghiệm nguyên. Hết Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: ....... Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ................................................................................................... Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................