Bài 1: (2 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức
b/ Tìm giá trị nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Bài 2: (2 điểm)
a/ Tìm m để đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm trên trục hoành.
3 trang |
Chia sẻ: manphan | Lượt xem: 1066 | Lượt tải: 2
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2013 – 2014 trường thpt chuyên hoàng văn thụ đề thi môn toán thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
Đề chính thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
ĐỀ THI MÔN TOÁN
(Dành cho chuyên Tin)
Ngày thi: 28 tháng 6 năm 2013
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang
Bài 1: (2 điểm)
a/ Rút gọn biểu thức
b/ Tìm giá trị nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên.
Bài 2: (2 điểm)
a/ Tìm m để đường thẳng cắt đường thẳng tại một điểm trên trục hoành.
b/ Cho phương trình ( là ẩn, là tham số).
Tìm m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1.
Bài 3: (2 điểm)
Trên quãng đường AB dài 60 km, người thứ nhất đi xe máy từ A đến B, người thứ hai đi xe đạp từ B đến A. Họ khởi hành cùng một lúc và gặp nhau tại C sau khi khởi hành được 1 giờ 20 phút. Từ C người thứ nhất đi tiếp đến B và người thứ hai đi tiếp đến A. Kết quả người thứ nhất đến nơi sớm hơn người thứ hai là 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng trên suốt quãng đường cả hai người đều đi với vận tốc không đổi.
Bài 4: (3 điểm)
Cho hình bình hành có đường chéo . Kẻ .
a/ Chứng minh đồng dạng
b/ Chứng minh
c/ Tính diện tích tứ giác biết ,
Bài 5: (1 điểm)
Cho , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
---------------------------- Hết ------------------------------
Họ và tên thí sinh: ............................................. SBD: ................................ Phòng thi: ..............
Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): ........................................................................................................
Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): ........................................................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - 2013
(Dành cho chuyên Tin)
Bài
ý
Nội dung
Điểm
1 (2đ)
a
ĐK:
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
b
Ta có
0,5 đ
nhận giá trị nguyên là ước của 2
0,25 đ
. KL
0,25 đ
2 (2 đ)
a
Đường thẳng cắt trục hoành tại điểm
0,5 đ
Ycbt đường thẳng đi qua A, từ đó tìm được
0,5 đ
b
Ta có
0,25 đ
PT luôn có hai nghiệm phân biệt, gọi hai nghiệm đó là và
Theo định lý vi-et ta có
0,25 đ
Ycbt
0,25 đ
0,25 đ
3 (2đ)
Gọi vận tốc của người thứ nhất là x (km/h, x>0)
Gọi vận tốc của người thứ hai là y (km/h, y>0)
0,5 đ
Đổi 1 giờ 20 phút = giờ
0,5 đ
Mặt khác ta có pt
0,5 đ
Từ đó giải ra được . KL
0,5 đ
4 (3đ)
a
Vì nên tứ giác AKCH nội tiếp
0,25 đ
,
0,25đ
Mặt khác (so le trong)
0,25 đ
nên đồng dạng (g-g).
0,25đ
b
Ta có
0,5 đ
Mà đồng dạng
0,25đ
0,25 đ
c
Trong tam giác KBC vuông tại K có và BC = 8 cm nên
0,25 đ
Trong tam giác CHD vuông tại H có và DC = 6 cm nên
0,25 đ
,
0,25 đ
Vậy
0,25 đ
Bài 5
(1 điểm)
Ta có
0,5 đ
. Đẳng thức xảy ra
0,25 đ
Vậy khi .
0,25 đ
Chó ý: Mäi lêi gi¶i ®óng kh¸c ®Òu ®îc cho ®iÓm t¬ng ®¬ng
File đính kèm:
- de chuyen Tin - 2013.doc