Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2003-2004 môn thi: Toán

Sở giáo dục & đào tạo Thừa thiên huế ---------------------- đề chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2003-2004 Môn thi : Toán (150 phút, không kể thời gian giao đề) --------------------------------------- Bài I ( 2,5 điểm). 1/. Giải bất phương trình : x + > 5 . 2/. Giải hệ phương trình : Bài II ( 2 điểm). Cho biểu thức: P = . 1/. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức P xác định . 2/. Rút gọn biểu thức P . 3/. Tìm giá trị của x khi P = 1. Bài III ( 2 điểm). Cho phương trình bậc hai : x2 - 2(m - 1) x + m - 3 = 0. (1) 1/. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 2/. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia. 3/. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau. Bài IV (3,5 điểm). Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy. Gọi (O) là đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và B. Vẽ đường kính I J vuông góc với AB; E là giao điểm của I J và AB. Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm của CI và C J ( M I, N J). 1/. Chứng minh IN, JM và CE cắt nhau tại một điểm D. 2/. Gọi F là trung điểm của CD. Chứng minh OF MN. 3/. Chứng minh FM, FN là hai tiếp tuyến của (O). 4/. Chứng minh EA. EB = EC. ED. Từ đó suy ra D là điểm cố định khi (O) thay đổi. ----------------------------------------