Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT phân ban Hà Nam Năm học 2007-2008 môn thi: toán

Sở Giáo Dục- đào Tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt phân ban Hà Nam Năm học 2007-2008 Môn thi: toán đề chính thức Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề ) Bài 1 ( 2,0 điểm ) 1, Rút gọn biểu thức: P = - 2, Giải hệ phương trình: x + y = 5 3x - y = 7 Bài 2 ( 1,5 điểm ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 2mx + m2 + 4m ( m là tham số ) a, Tìm m để đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2 b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol y = -x2 tại hai điểm phân biệt và hai điểm ấy có tung độ y1 và y2 thoả mãn = 1 Bài 3 ( 2,0 điểm ) Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ bến A chạy trên một khúc sông đến bến dài 70 km. Tàu thứ nhất có vận tóc nhỏ hơn vận tóc tàu thứ hai là 5 km/h nên đã đến bến B chậm hơn tàu thứ hai là 20 phút. Tính vận tốc mỗi tầu thuỷ. Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường tròn (O), có góc A bằng 900 và góc B nhỏ hơn góc C. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt BC tại H và cắt đường tròn (O) tai D ( D khác A ). Trong tam giác ABD vẽ đường cao AK, gọi I là trung điểm của AK. a, Chứng minh : HI // DK b, Tia BI cắt đường tròn (O) tại điểm E. Chứng minh AEHI là tứ giác nội tiếp c, Tia EH cắt đường tròn (O) tại điểm M, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A cắt đường thẳng BC tại điểm N. Chứng minh hai tam giác HMO và HNE đồng dạng. Bài 5 ( 1,0 điểm ) Với mọi số thực x, chứng minh : (x-2)(x+3)(x+4)(x-6) + 57x2 > 0 …. Hết ….+ Họ tên thí sinh:…………………………… Số báo danh : ………. Giám thị số 1 Giám thị số 2 ( Họ tên và chữ kí ) ( Họ tên và chữ kí )