Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT phân ban Hà nam Năm học 2008-2009 Môn thi: Toán

Sở Giáo Dục- đào Tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt phân ban Hà Nam Năm học 2008-2009 ( thi ngày 22/7/2008 ) Môn thi: toán đề chính thức Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề ) Bài 1 ( 3,0 điểm ) Giải phương trình: x2 + 4x + 3 = 0 Giải hệ phương trình x + 2y = 1 x - y = 7 3 Rút gọn biểu thức: P = + Bài 2 ( 2.5 điểm ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = 2x2 và đương thẳng (d): y = ( m + 3 )x - m - 1 ( m là tham số ) a, Tìm toạ độ của điểm trên (P) có hoành độ x = . b, Tìm m để (d) đi qua điểm N ( 2 ;5 ) c, Chứng tỏ rằng điểm A ( 1 : 2 ) là điểm chung của (d) và (P). Tìm m để (d) và (P) còn có một điểm chung nữa là B và tam giác OAB cân đỉnh O Bài 3 ( 3,5 diểm ) Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tòn O tại hai điểm phân biệt A và B. Qua điểm M nằm trên đường thẳng d và ở phía ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O) trong đó C, D là các tiếp điểm Chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp được trong đường tròn Chứng minh: tam giác MCA và tam giác MBC đồng dạng Chứng minh: AC . BD = AD . BC Khi điểm M di chuyển trên đường thẳng d, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định Bài 4 ( 1 điểm) Cho hai số thực x, y thoả mãn: + y2 – 2y + 3 = 0 và x2 + x2y2 – 2y = 0 Tính giá trị của biểu thức: Q = x2008 + y2008 …….hết........ Họ tên thí sinh:………………………………….. Số báo danh : ………… Giám thị số 1 ……………………….. Giám thị số 2…………………….