Kỳthi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên năm học 2012 - 2013 môn thi: Toán

SỞ GD-ðT TRÀ VINH *** ðề thi chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: TOÁN (CHUNG) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao ñề) _________________ Bài 1: (1,5 ñiểm) Rút gọn biểu thức: M = 4 7+ – 4 7− Bài 2: (1,5 ñiểm) Giải phương trình: 2 2 3x 2x x x 3 x 3x 3 − − + − + = –1 Bài 3: (2,0 ñiểm) Quãng ñường AB dài 200km. Cùng một lúc, một xe tải khởi hành từ A ñi về B và một xe con khởi hành từ B ñi về A. Sau khi hai xe gặp nhau, xe tải phải ñi thêm 3 giờ nữa mới tới B. Biết vận tốc xe tải kém vận tốc xe con là 20km/h. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 4: (2,0 ñiểm) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình: x2 + 2(m – 2)x – (2m – 7) = 0. Tìm các giá trị của m ñể 21x + 2 2x có giá trị nhỏ nhất. Bài 5: (3,0 ñiểm) Cho ñường tròn (T) tâm O, ñường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy một ñiểm M di ñộng trên ñường tròn (T), gọi C là một ñiểm cố ñịnh trên ñoạn OA, ñường thẳng ñi qua ñiểm M vuông góc với CM tại M cắt Ax, By lần lượt tại E và F. 1- Chứng minh tam giác ECF vuông tại C. 2- Xác ñịnh ñiểm M trên ñường tròn (T) ñể tứ giác AEFB có diện tích nhỏ nhất. Thi ngày th ứ tư , 11 -7 -2012 TRỌNG TÚ - TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA ---------- Hết ----------