Luyện thi tốt nghiệp môn toán 12 Năm học 2006-2007

I. GIẢI TÍCH A) KHẢO SÁT HÀM SỐ I)BÀI TẬP THEO TỪNG DẠNG a) Bài toán tiếp tuyến . 1) Tìm tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . 2)Tìm các tiếp tuyến của đồ thị y= -x3+3x-2 kẻ từ điểm A(2;4). 3)Tìm những điểm trên trục hoành kẻ được đúng 3 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=x3-3x-2. 4)Tìm những điểm trên đường thẳng y=-1 kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=x3-3x2+3. 5)Tìm những điểm trên đường thẳng y=1 kẻ được đúng tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y=3x-4x3. 6)Tìm những điểm trên đường thẳng y=x-3 kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị y=-2x3+x-3. 7)Tìm những điểm trên đường thẳng y=-1 kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị y=4x3-3x. 8)Tìm các tiếp tuyến của đồ thị y= có khoảng cách đến I(-1;2) lớn nhất. 9)Tìm các tiếp tuyến của đồ thị y= tạo với các trục toạ độ tam giác có p=4. 10)Tìm trên phân giác góc (II) những điểm kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị hàm số y=. 11) Tìm những điểm trên Ox kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị y=(x-2)2(x+2)2 12) Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số đều không đi qua điểm I(1;1) b) Bài toán cực trị . 1) Tìm m để hàm số y=(m-1)x3-3(m+2)x2+3(m-3)x+2m-1 có cực trị. Hãy chỉ rõ những giá trị m mà hàm số có cực đại và cực tiểu. 2) Tìm a,b,c để hàm số y=x3+ax2+bx+c đạt cực trị tại x=0 và x=2 đồng thời điểm uốn có tung độ bằng 1. 3)Tính khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số sau đây theo m: y=x3-3(2m+1)x2+9(m2+m+1)x+m 5) Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị y=x3-3mx2-3x+2m thẳng hàng với điểm C(1;-3). 6) Tìm m để hình chiếu vuông góc của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= -x3+3mx2+3x-2m lên đường thẳng y=x+3 trùng nhau. 7) Tìm k để tồn tại m sao cho đường thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x3-3mx2-3x+2m song song với đường thẳng y=kx. 8)Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=(m2-9)x3-3x2+3(m2+2m-3)x-m nằm về hai phía của trục tung. 9) Tìm m để 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=(m2-4)x3-3(m+2)x2-12mx+2m nằm về hai phía đường thẳng x=1. 10) Tìm m để 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=(m-1)x3-3(m+2)x2+3(m-3)x-m nằm bên phải của trục tung. 11) Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị y=x3-3x2+m2-3m nằm hai phía trục hoành. 12)Tìm m để hai điểm cực trị của đồ thị y=-x3+3mx2+3(1-m2)x+m3-m nằm về hai phía đường thẳng y=1. 13) Cho hàm số y=(m2-9)x4-(m2+2m-3)x2+m-1 (1) a) Tìm m để hàm số chỉ có cực đại, không có cực tiểu. b) Tìm m để hàm số có cả cực đại lẫn cực tiểu. 14) Tìm m để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x4-2(m-1)x2+2m-1 là 3 điểm của một tam giác vuông (cân hoặc có 1 góc 1200). 15) Tìm m để 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về 2 phía của trục tung. 16) Tìm m để 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm về hai phía của trục hoành. c) Bài toán tương giao 1)Tìm k để đồ thị y=x3+x2-2x+2k và y=x2+(k+1)x+2 cắt nhau tại 3 điểm. 2)Tìm m để đồ thị y=x3-3x+2m (1) cắt đường thẳng y=x tại 3 điểm mà trong đó tại 2 trong 3 giao điểm đó các tiếp tuyến của (1) song song với nhau. 3)Tìm k để đường thẳng y= cắt đồ thị y=x3-3x2+2 tại 3 điểm mà trong đó có một điểm là trung điểm của đoạn nối 2 điểm kia. 4)Tìm a để đồ thị y=-x3+3x+2a (1) cắt trục hoành tại 3 điểm mà tại 2 trong 3 điểm đó các tiếp tuyến của (1) vuông góc với nhau. 5)Tìm đường thẳng song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai cắt đồ thị y=-4x3+3x tại 3 điểm theo thứ tự A,B,C (xA<xB<xC) và AB=2BC. 6)Cho hàm số y=(m2-9)x4-(m2+2m-3)x2+m-1 (1) a) Tìm m để hàm số chỉ có cực đại, không có cực tiểu. b) Tìm m để hàm số có cả cực đại lẫn cực tiểu. 7) Tìm m để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x4-2(m-1)x2+2m-1 là 3 điểm của một tam giác vuông (cân hoặc có 1 góc 1200). 8) Cho hàm số (1) a) Tìm m để đường thẳng y=mx+m-3 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm mà mỗi điểm nằm trên một nhánh của đồ thị (1). b) Tìm k để đường thẳng y=kx-2k cắt đồ thị (1) tại 2 điểm nằm trên cùng một nhánh của đồ thị (1). c) Xác định k sao cho đường thẳng y=k cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm với khoảng cách giữa hai điểm đó bằng . d*) Tìm đường thẳng song song với đường thẳng cắt đồ thị (1) tại 2 điểm mà tại đó các tiếp tuyến của đồ thị (1) vuông góc với nhau. 9) Chứng minh với mọi m¹-1, đồ thị hàm số y= luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định. 11) Tìm m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm có khoảng cách ngắn nhất. d)Bài toán về điểm trên đồ thị: 1) Tìm trên đồ thị hàm số (1) điểm A có khoảng cách đến điểm I(-1;2) nhỏ nhất. Chứng tỏ rằng khi đó tiếp tuyến của đồ thị (1) tại A vuông góc với IA. 2) Tìm trên đồ thị hàm số (1) điểm A có khoảng cách đến đường thẳng (D) ngắn nhất. Chứng tỏ rằng khi đó tiếp tuyến của đồ thị (1) tại A song song với (D). 3) Tìm trên mỗi nhánh đồ thị hàm số (1) một điểm sao cho khoảng cách giữa chúng ngắn nhất. Chứng tỏ rằng khi đó các tiếp tuyến của đồ thị (1) tại hai điểm này song song. 4) Chứng minh rằng điểm uốn của đồ thị y=2x3-3x2+x-4 là tâm đối xứng của nó. 5) Tìm tập hợp các điểm uốn của đồ thị y=x3-6mx2-3mx+6m3+2 (Cm). 6) Tìm m để trên đồ thị hàm số y= y=x3-3x2+m có hai điểm phân biệt đố xứng nhau qua điểm I(-1;-5). 7)Tìm tập hợp trung điểm của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số : y=x3-3(2m+1)x2+3(m2+m+1)x+2m (1) 8): Tìm tập hợp trung điểm của hai điểm cực trị của đồ thị hàm số: (1) 9): Tìm m để đường thẳng y=mx+2m cắt đồ thị (1) tại 2 điểm nằm trên cùng một nhánh của đồ thị (1). Tìm quĩ tích trung điểm của 2 giao điểm đó khi m thay đổi. 10) Tìm m để hàm số y= (1) có cực đại, cực tiểu. Gọi hai điểm cực trị của đồ thị (1) là A và B, tìm tập hợp trọng tâm tam giác OAB khi m thay đổi. e)Bài toán biến đổi đồ thị. 1) Cho hàm số (1) a)Khảo sát hàm số (1) b)Suy ra cách vẽ đths c)Biện luận theo m số nghiệm phương trình : 2) Cho hàm số (2) a) Khảo sát hàm số (2) b)Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : 3) Cho hàm số (3) a) Khảo sát hàm số (3) b) Suy ra đồ thị của hàm số c)Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình sau có 4 nghiệm: 4) Biện luận bằng đồ thị nghiệm các phương trình sau: a)(m+2)sinx -2mcosx=2(m+1) b)2cos2x-2mcosx +m=0 (0<x<p ) c)2sin2x +(5+m)cosx-m-6=0. 5)(ĐHA-06)Tìm m để phương trình sáu có 6 nghiệm phân biệt: II)BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1:Cho hàm số có đồ thị ( C) . 1)Khảo sát hàm số . 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) tiệm cận xiên và các đường thẳng x=2,x=4 . 3) Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) qua giao điểm hai tiệm cận . Bài 2: Cho hàm số Có đò thị (Cm) (m là tham số khác 0) 1)Khảo sát hàm số khi m=-1 (C-1 ) 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C-1 ) tiếp tuyến của (C-1 ) tại A(-1;0) và trục tung . 3)Cmr (Cm ) luôn tiếp xúc với đường thẳng d cố định song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất .Lập phương trình của đường thẳng d. Bài 3 : Cho hàm số có đồ thị (C ). Khảo sát hàm số . Cho( D) là đường thẳng qua điểm uốn của ( C) với hệ số góc k .Biện luận theo k vị trí tương đối của (D) và (C). Biện luận theo m số nghiệm dương của phương trình Bài 4 : Cho hàm số có đồ thị (Cm) Khảo sát hàm số khi m=-2 (C-2) 2)CMR khi m thay đổi (Cm) luôn đi qua 2 điểm M(-1;0), N(1;0) .Tìm m để tiếp tuyến với (Cm) tại M, N vuông góc với nhau . 3)Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C-2) và trục hoành . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành . Bài 5 : Cho hàm số 1)Khảo sát hàm số khi k=-3. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C-3) và trục hoành . 3) Tìm các giá trị k để (Ck) tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình y=x+1. Bài 6 (Tnpt00-01) Cho hàm số  (C). 1)Khảo sát hàm số. 2)Cho  điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ  . Viết phương trình đường thẳng d qua M và là tiếp tuyến của (C). 3)Tính diện tích hình giới hạn bởi (C), và tiếp tuyến của nó tại M. Bài 7 (Tnpt01-02)       Cho hàm số y=-x4+2x2+3 (C) 1/ Khảo sát hàm số 2/ Định m để phương trình x4-2x2+m=0 có 4 nghiệm phân biệt Bài 8 (Tnpt02-03): 1)Khảo sát hàm số. 2)Xác định m để đồ thị hàm số có các tiệm cận trùng với các tiệm cận của đồ thị hàm số khảo sát trên. Bài 9 (Tnpt03-04): Cho hàm số  1/ Khảo sát hàm số.  2/ Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua A(3;0)  3/ Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), y=0, x=0, x=3 quay quanh trục Ox. Bài 10 (Tnpt04-05) Cho hàm số có đồ thị (C) 1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung, trục hoành và đồ thị ( C) 3) Viết pttt của đồ thị ( C) biết tiếp tuyến đi qua A(-1;3) Bài 11(Tnpt05-06) 1)Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số . 2)Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C). 3)Với giá trị nào của m , đường thẳng y=x+m2 –m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C). Bài 12(ĐHA-02) Cho hàm số y=-x3+3mx2+3(1-m2)x+m3-m2 (1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1. Tìm k để phương trình -x3+3x2+k3-3k2=0 có 3 nghiệm phân biệt. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của hàm số (1) Bài 13(ĐHB-02) Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1) 1.       Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1 2.       Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị. Bài 14(ĐHD-02) Cho hàm số (1) 1.       Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-1 2.       Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. 3.       Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc đường thẳng y=x. Bài 15(ĐHD-03) 1)Khảo sát sự biến thiên của hàm số (C) 2)Tìm m để đường thẳng dm: y=mx+2-2m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt Bài 16(ĐHB-03) Cho hàm số y=x3-3x2+m (1) (m là tham số) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2. Bài 17(ĐHA-03)       Cho hàm số (1) 1.       Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=-1 2.       Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt truc hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều dương. Bài 18(ĐHA-04)  Cho hàm số   (1) 1)   Khảo sát hàm số (1) 2)   Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị (1) tại  hai điểm A, B sao cho AB=1. Bài 19(ĐHB-04) Cho (1) có đồ thị là (C) a. Khảo sát hàm số (1) b. Viết phương trình tiếp tuyến  (D) của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng (D) là tiếp tuyến của (C) có  hệ số góc bé nhất. Bài 20(ĐHD-04) Cho hàm số y =   (1) với m là tham số a. Khảo sát hàm số (1) khi m = 2 b. Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) không thuộc đường thẳng y = x + 1. Bài 20(ĐHA-05) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số (*) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng . Bài 21(ĐHB-05)Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1 2)CMR với mọi giá trị của m đồ thị (Cm) luôn có điểm cực đại và cực tiểuvà khoảng cách giữa hai điểm đó bằng Bài 22(ĐHD-05) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số (m là tham số )  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=2 Gọi M là điểm thuộc (Cm)có hoành độ bằng -1 tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại M song song với đường thẳng 5x-y=0. Bài 23(ĐHA-06) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt : Bài 24(ĐHB-06) Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. Viết pttt của đồ thị ( C) biết tiếp tuyến đó vuông góc tiệm cận xiên của (C) . Bài 25(ĐHD-06) Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. Gọi d là đường thẳng qua A(3;20) và có hệ số góc là m .tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt . B) BẤT ĐẲNG THỨC -GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ a)GTLN-GTNN Bài 1:Tìm GTLN –GTNN của hàm số sau : a) b) c) y=(1+sinx)cosx trên đoạn d) y= e) y= f) y= trên [] g) y=sin2x(sinx+cosx) trên []. Bài 2 (Các đề thi) a)(TNPT01-02) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số b) )(TNPT03-04) Tìm GTLN_GTNN của hàm số trên đoạn Bài 3(ĐHB-03) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=. Bài 4(ĐHD-03) Tìm GTLN_GTNN của hàm số trên đoạn [-1;2]. Bài 5(ĐHB-06) Cho hai số thực x,y thay đổi .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Bài 6(ĐHA-06) Cho hai số thực , thay đổi thoả điều kiện (x+y)xy=x2 +y2-xy .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: . Bài 7 Cho x2+y2¹0. Tìm GTNN và GTLN của F=. Bài 8 Cho xy¹0. Tìm GTNN của F=. Bài 9 Cho x,y³0 và x+y=1. Tìm GTNN và GTLN của F=. Bài 10Cho x2+y2=1. Tìm GTNN và GTLN của F=. b)BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1:Cho a,b,c>0 chứng minh : Bài 2:Cho x,y,z>0 thoả CMR Bài 3: Cho x,y,z>0,x+y+z=1CMR: Bài 4: Cho a,b,c là 3 số dương và CMR Bài 5:Cho a,b,c>1 chứng minh rằng : Bài 6 Chứng minh : Bài 7 (ĐHB-05) Chứng minh rằng với mọi xÎR, ta có : . Khi nào đẳng thức xảy ra ? Bài 8 (ĐHD-05) Cho các số dương x,y,z thoả mãn xyz=1. Chứng minh rằng : . Khi nào đẳng thức xảy ra ? Bài 9(ĐHA-05) Cho x,y,z là các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng: Bài 10 (ĐHA-03) Cho x,y,z là ba số dương và x+y+z£1. Chứng minh rằng : C.TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG a)Tính tích phân: a)TN93-94    b) TN93-94 c) TN95-96 d) TN95-96 e) TN96-97 f) TN96-97 g) TN97-98 h) TN97-98 k) TN97-98 l) TN98-99 m) TN00-01 n)TN04-05 dx o)TN-05-06 p) q) r) s) (ĐHD-03) t) u) v) ĐHA-04 x) y) (ĐHA-03) z) 1)ĐHB-03 . 2) ĐHB-04 3) ĐHA05) I= 4) (ĐHB-05) 5) (ĐHD-04) 6)(ĐHD-05) 7)(ĐHB-06) 8)(ĐHA-06) 8)(ĐHD-06) 9) 10) 11) b)Bất đẳng thức tích phân Chứng minh rằng : 1) 2) 3) 4) c)Diện tích hình phẳng thể tích vật thể tròn xoay 1Diện tích hình phẳng 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a) H: x=0, x=, y=0, y=. b) H: x=0, y=3x/2+1, y=2x. c) H: y=x3-6x2-2 , y=4-11x. d) H: y=x4+4, y=5x2. e) H: y=3x, y=4x+1. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a) H: y2=4x và 2 tiếp tuyến kẻ từ M(-2;1). b) H: y=x2-2x, và 2 tiếp tuyến tại O và A(4;8). 3)(TN01-02). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : và y=x-1 4)(TN02-03) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS và đường thẳng y=0 5)(ĐHA-02) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y=½x2-4x+3½ và y=x+3. 6) (ĐHB-02) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :và 7) (ĐHD-02) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục toạ độ. 2. Tính thể tích hình tròn xoay: 1) Tính thể tích hình tròn xoay. a) Hình H: x=0; x=1, y=0, y= quay quanh trục Ox. b) Hình H: y2=x, x2=y quay quanh Oy. c) Hình H: y=0; y= quay quanh Oy. d) Hình H: y=x2-4x+4; y=-x+4 quay quanh Oy. e) Hình H: y2=4x; 2x-y-4=0 quay quanh Ox. f) Hình H : , ,quay quanh Ox. g) Hình H :Đường tròn I(2;0) bán kính R=1 quay quanh Oy. h) Hình H: Trục Ox ,Oy và các đường,y=lnx, y=1 quay quanh Oy k) hình H : , , quay quanh Ox . D) ĐẠI SỐ TỔ HỢP a)Các số tổ hợp, chỉnh hợp: 1)Giải phương trình : 2)Giải hệ phương trình : 3)Giải phương trình : 4)Giải phương trình : 5)Với k,n là các số nguyên sao cho : CMR: 6) Chứng minh đẳng thức : . 7)Chứng minh bất đẳng thức : , 0<k£n 8)(TN02-03)Giải hệ phương trình cho bởi hệ thức sau: 9)(TN 03-04) Giải BPT với 2 ẩn n,k là số tự nhiên : 10(TN04-05) giải bpt ẩn n thuộc tập số tự nhiên : 11) (2005-D) Tính giá trị của biểu thức M=, biết rằng n thoả đẳng thức (n là số nguyên dương, là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, là số tổ hợp chập k của n phần tử). b)Bài toán chọn: 1) Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập dược bao nhiêu số: a) Có 6 chữ số đôi một khác nhau b) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hét cho 2 c) Có 3 chữ số chia hết cho 3 2) Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau ? 3)Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong số này có đúng 2 chữ số lẻ ? 4)Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong số này luôn có 2 chữ số 0 và 1 ? 5)Hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà trong số này có đúng 2 chữ số chẵn luôn đúng kề nhau ? 6) Cho 2 đường thẳng song song d và d’.Trên d có 17 điểm phân biệt , trên d’ có 20 điểm phân biệt .Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong số 37 đỉnh trên . 7)Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A,B,C,D,E vào một ghế dài sao cho : a) C ngồi chính giữa b) Hai bạn A,E ngồi ở hai đầu ghế . 8)Một hộp có 4 bi đỏ , năm bi trắng và sáu bi vàng khác nhau . người ta lấy ra bốn viên bi từ hộp đó .Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả 3 màu . 9)Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, Mỗi dãy gồm sáu ghế .nguwiwf ta muốn xế chổ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên .Hỏi có bao nhiêu cách sắp cho mỗi trường hợp dưới đây . a)Bất cứ hai học sinh ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau b)bất cứ hai học sinh ngoiif đối diện nhau thì khác trường với nhau. 10) Một trường học có 6 học sinh nam giỏi môn Toán, 3 học sinh nữ giỏi môn Toán và 4 học sinh nam giỏi môn Lý (không có em nào giỏi cả 2 môn). Chọn 3 em đi dự thi Olimpic. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có cả học sinh nam lẫn học sinh nữ, cả học sinh giỏi môn Toán lẫn học sinh giỏi môn Lý ? 11) Một câu lạc bộ thể thao có 3 lớp tham gia, các lớp có số lượng học sinh tham gia bằng nhau và lớn hơn 2. Chọn 6 em, mỗi lớp ít nhất một em để thành lập đội bóng chuyền cho câu lạc bộ thì có tất cả 27 cách chọn. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu em tham gia ? 12) TN(99-00)Có 5 tem thư khác nhau và 5 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán một tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy. 13) (TN01-02)Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số phân biệt. 14(ĐHB04) Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2 ? 15(ĐHB02) Cho đa giác đều A1A2...A2n (n³2, n nguyên dương) nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A1A2...A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A1A2...A2n, tìm n. 16) (ĐHB05) Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ ? 17)(ĐHD-06)Một đội thanh niên xung kích của trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C.cần chọn 4hocj sinh đi làm nhiệm vụ , sao cho 4 học sinh nầy không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên . Hỏi có bao nhiêu cách chon như vậy C)Nhị thức Newton: 1) Cho khai triền . a) Tìm hệ số của số hạng không chứa x b) Tìm hệ số của số hạng đứng chính giữa . 2) Trong khai triển nhị thức hãy tìm số hạng không chứa x , biết rằng 3)Tìm số hạng của khai triển là số nguyên. 3)Tính tổng : 4) (ĐHA-02) Cho khai triển nhị thức: (n là số nguyên dương). Biết rằng trong khai triển đó và số hạng thứ tư bằng 20n, tìm n và x. 5) (ĐHD-02) Tìm số nguyên dương n sao cho . 6) (ĐHA03) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết rằng : , (n là số nguyên dương, x>0, là số tổ hợp chập k của n phần tử ). 7) (ĐHD-04) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của , với x>0. 8)(ĐHD-03) Với n là số nguyên dương, gọi a3n-3 là hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của (x2+1)n(x+2)n. Tìm n để a3n-3=26n. 9) (ĐHA-04) Tìm hệ số của x8 trong khai triển thành đa thức [1+x2(1-x)]8. 10) (ĐHB-03) Cho n là số nguyên dương. Tính tổng : , ( là số tổ hợp chập k của n phần tử) 11) (DHA-05) Tìm số nguyên dương n sao cho : ( là số tổ hợp chập k của n phần tử) 12) (ĐHA-06)Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai tiện nhị thức niutơn của biết rằng : 13)(ĐHB-06) Cho tập A gồm gồm n phần tử (n4). Biết rằng số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần sổ tập con gồm 2 phần tử của A .Tìm k sao cho số tập co gồm k phần tử của A là lớn nhất .