Luyện thi vào Lớp 10 Năm 2008 môn Toán- Trần Viết Tuấn

PHẦN 1 : CĂN THỨC Câu 1 : Thực hiện phép tính : Câu 2 : Cho biểu thức : A = a. Trục căn thức ở mẫu và thu gọn biểu thức A . b. Tính giá trị của A khi x= 28-8 c. Tính x khi A = Tính giá trị nhỏ nhất của A Câu 3 : a. Cho A = . Chứng minh rằng : A là một số nguyên Rút gọn biểu thức : B = . Tính B khi : x= 4-2 và x= 8+2.A Câu 4 : Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa : a. b. c. Câu 5: Cho biểu thức : a. Thu gọn biểu thức P . b. Với giá trị nào của x thì P = 6/5 Với giá trị nguyên nào của x thì P có giá trị nguyên. Câu 6 : a. Thực hiện phép tính : ; b. Rút gọn : P = Tính P khi a = ; b = Câu 7: Cho biểu thức E = a. Rút gọn biểu thức E . b. Với giá trị nào của x thì E = 2 . c. Tính giá trị của E khi : x = Câu 8 : a. Thực hiện các phép tính : , b. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : A = , với x = 5 . Câu 9: Phân tích thành nhân tử : Rút gọn biểu thức : Tìm các giá trị để Câu 10 : a. Thực hiện phép tính : b. Chứng minh rằng với x > 0 thì : Câu 11 : Cho biểu thức : Rút gọn P Tìm x để P đạt giá trị lớn nhất .Tính giá trị lớn nhất đó . Câu 12 : Chứng minh rằng : Câu 13 : Cho biểu thức : Rút gọn P . Tìm a để P = 2 . Cho a >1 . Chứng minh : P- /P/ =0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P . Câu 14 : Cho biểu thức : Thu gọn A . Tính giá trị của A khi Với giá trị nào của x thì A<0 Tìm để . Câu 15 : Rút gọn ( Với ) Tính : ====================== PHẦN 2 : PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 1 : Cho phương trình : 2x2 + mx - 5 ( m là tham số ) a. Giải phương trình khi m = 9 b. Tìm m để pt có nghiệm bằng 5 . Tính nghiệm còn lại . Câu 2 : Giải pt : a. b. Câu 3 : Cho hpt :( m : tham số ) a. Giải hpt khi m = 12 b. Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) với x > 0 ; y > 0 Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả điều kiện x - y = 3 Câu 4 : Cho pt : x2 - 2mx + 2m – 3 = 0 (m: tham số ) a. Giải pt khi m = 0 b. Cmr pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . c. Tìm m để tổng các bình phương các nghiệm số bằng 6 d. Tìm m để pt có hai nghiệm cùng dấu . Câu 5 : a. Giải hpt : b. Với giá trị nào của k thì hpt : có nghiệm duy nhất , vô nghiệm ? Câu 6 : Giải các pt : a. x3 - x2 - 7x + 7 = 0 b. 2x4 - 7x2 - 4 =0 c. Câu 7 : a. Giải hpt : Cho hàm số y = ( 2m-3 ) x -1 . Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -5x+3 . Vẽ đồ thị hai hàm số đó . Câu 8 : Cho phương trình : x 2 –2 (m+3)x + m + 5 =0 ( m: tham số ) Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm bằng 4 . Tính nghiệm còn lại Với giá trị nào của m phương trình có nghiệm số kép .Tính nghiệm kép đó . Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm đối nhau . Khi , không giải phương trình , hãy tính : x1+x2 , x1x2 và x12+x22 ( x1;x2 là hai nghiệm của phương trình ) . Câu 9 : Giải phương trình : a. b. Câu 10 : Giải phương trình : a. b. Câu 11 : Giải các hệ phương trình : a. b. Câu 12 : Cho phương trình : x2 –(2m-1) x +m2 – m - 2 = 0 Giải phương trình khi m = 0 . Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 . Tính x1 ; x2 theo m . Tìm m sao xho x12 + x22 = 5 Tìm m sao cho 2x1x2 + x1 + x2 Câu 13 : a. Giải phương trình : b. Giải hệ phương trình : Câu 14 : Cho phương trình : x2 – 2x +m – 1 =0 (1) Giải phương trình với m = -23 . Với giá trị nào của m , phương trình (1) có hai nghiêm trái dấu ? Với giá trị nào của m , phương trình (1) có hai nghiệm cùng dấu ? Câu 15 : Giải các phương trình : a. b. Câu 16. Cho hai phương trình : x2 + x + a = 0 và x2 + ax + 1 = 0 . Định a để phương trình trên có nghiệm chung Định b để hai phương trình tương đương ================================== PHẦN 3 : HÀM SỐ - ĐỒ THỊ Câu 1 : a. Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x + 1 và y = 3 trên cùng một hệ trục toạ độ Với giá trị nào của k đường thẳng y = kx + 2 cắt hai đường thẳng trên tại một điểm . b. Với giá trị nào của m , đường thẳng y = mx - 3 : - Song song với đường thẳng y = - 1/3 x - Đi qua điểm M ( 1; -5 ) Câu 2 : a. Xác định hệ số a của hàm số y = a x2 , biết đồ thị của nó qua điểm A(-2;2) b. Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được . c. Chứng tỏ rằng đường thẳng y = x - ½ tiếp xúc với đồ thị hàm số y =1/2 x2 Tính toạ độ tiếp điểm . Câu 3 : a. Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 ( d1) b. Gọi A và B là giao điểm của (d1) với trục tung và trục hoành . Viết pt đường thẳng (d2) qua A có hệ số góc bằng -3 . c. Vẽ (d2) trên cùng hệ trục toạ độ với (d1) . Gọi C là giao điểm của (d2) với trục hoành . Tính diện tích tam giác ABC Câu 4 : a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y= 1/3 x2 b. Tính : f( -1/3) ; f(3) ; f(-1) . Với giá trị nào của x thì f(x) = 12 . c. Tính giá trị của a,b để điểm M(-2:a) , N(b;5) thuộc đồ thị (P) . Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) và đg thẳng y = 2x - 5/3 Câu 5 : a. Vẽ đồ thị (D) của hàm số y = 1 - 2x . Nêu các tính chất của hàm số . b. Viết phương trình đường thẳng () qua điểm A(2;3) và song song với (D) . c. Viết phương trình đường thẳng (’) qua giao điểm của () với trục tung và qua M(1;-3) . Câu 6 : a. Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x+3 trên cùng một hệ trục tọa độ . b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = x+m cắt parabol y = x2 tại điểm trên parabol có hoành độ bằng 2 . Tìm tọa độ giao điểm thứ hai . Câu 7 : a. Biết rằng đồ thị (D) của hàm số y = a x +5 đi qua điểm (-1;3) . Tìm a . b. Xác định hàm số y = ax +b ,biết đồ thị (d) của hàm số song song với đường thẳng y = x +3 và đi qua điểm (1;3) . c. Vẽ (D) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm M của chúng . d. Gọi A là giao điểm của (D) với trục tung , B là giao điểm của (d) với trục tung . Tính diện tích tam giác MAB . Câu 8 : Đường thẳng y = 2x –3 tiếp xúc với parabol (P) : y = ax2 Xác định hệ số a . Tìm tọa độ tiếp điểm của đường thẳng và Parabol . Vẽ đường thẳng và parabol trên cùng một hệ trục tọa độ . Câu 9 : a. Trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy , vẽ đồ thị hai hàm số : (P) và y = -x +4 (D) . Tìm tọa độ giao điểm M và N của (P) và (D) . Cho C(1;3) . Chứng minh M,N,C thẳng hàng . Câu 10 : Cho đường thẳng (D) có phương trình : y = (m-1)x+m Tìm m để (D) // Ox . Tìm m để hàm số đồng biến , nghịch biến ? Tìm m để (D) song song với đường thẳng có phương trình x – 2y =1 Tìm m để (D) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ Câu 11 : Vẽ các đường thẳng y = -2x +5 và y = 3x –5 trên cùng một hệ trục tọa độ . b. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường thẳng đó . Câu 12 : a. Cho hàm số y = ( m-1 ) x +2 (với m 1 ) và y = 3x –1 Xác định giá trị của m để đồ thị hai hàm số trên song song với nhau . Tìm tập xác định của hàm số : PHẦN 4 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 1 : Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ tỉnh A đến tỉnh B . Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai mỗi giờ 5 km , nên đến B sớm hơn ôtô thứ hai 20 phút . Tính vận tốc của mỗi ôtô . Biết đoạn đường AB dài 120 km . Câu 2 : Một đội xe cần chở 120 tấn hàng . Hôm làm việc có hai xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 16 tấn hàng . Hỏi đội xe có bao nhiêu chiếc ? Câu 3 : Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 124 m . Nếu tăng chiều dài 5m , tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 255 m2 . Tính diện tích đám đất lúc đầu . Câu 4 : Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 13 m . Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 m . Tính số đo các cạnh góc vuông của tam giác đó . Câu 5 : Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 156 . Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 số dư là 4 . Câu 6 : Hai lớp 9/1 và 9/2 có tổng cộng 95 học sinh tham gia trồng cây trong sân trường . Mỗi lớp trồng được 360 cây . Mỗi học sinh lớp 9/1 trồng nhiều hơn mỗi học sinh lớp 9/2 là 1 cây . Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? Câu 7 : Một ô tô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định . Sau khi đi được nửa quãng đường thì ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đến B sớm hơn 12 phút so với dự định . Tính vận tốc ban đầu của ô tô . Câu 8 : Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 7 m và có độ dài đường chéo là 17 m . Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật . Câu 9 : Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/7 chiều dài . nếu giảm chiều dài 1 m và tăng chiều rộng 1 m thì diện tích hình chữ nhật là 200 m2 . Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu . Câu 10: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 2,5 lần chiều rộng và có diện tích là 40 m2 . Tính chu vi của hình chữ nhật . Câu 11 : Một hình chữ nhật có diện tích là 240 m2 . Nếu tăng chiều rộng lên 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích không đổi . Tính chu vi hình chủ nhật ban đầu . Câu 12 : Hai đội công nhân A và B cùng làm một công việc trong 3 giờ 36 phút thì xong . Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội phải mất bao lâu mới làm xong công việc trên . Biết rằng thời gian làm một mình của đội A ít hơn thời gian làm một mình của đội B là 3 giờ . PHẦN 5 : HÌNH HỌC Câu 1 : Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC . A là điểm chính giữa của nửa đường tròn đó . Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC . Bx cắt cung nhỏ AC tại E , cắt AC tại D . Các đường thẳng AB và CE cắt nhau ở G . a. Tính số đo góc BGD . b. Xác định tâm đường tròn qua các điểm A,D,E,G . Chứng minh EA là phân giác góc DEG . Câu 2 : Từ một điểm A ở ngoài đường tròn tâm O , người ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( B,C là tiếp điểm ) và một cát tuyến AKD ( K nằm giữa A và D ) tới đường tròn sao cho BD // AC . Nối BK cắt AC tại I . Cmr : a. Tam giác IBC và tam giác ICK đồng dạng . Suy ra IC2 = IK . IB b. Tam giác ABI và tam giác KAI đồng dạng . Tính AI nếu KI = 16 cm và BI = 49 cm . c. AI = IC . Câu 3 : Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng d không cắt đường tròn . Hạ OE vuông góc với d . Từ một điểm A bất kì trên d vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( B,C là hai tiếp điểm ) . Dây cung BC cắt OA tại H , cắt OE tại I . Chứng minh rằng: a. Tam giác OHI và tam giác OEA đồng dạng b. OH . OA = R2 Điểm I cố định khi A di động trên đường thẳng d Câu 4 : Cho hình vuông ABCD , trên đường chéo BD xác định điểm I sao cho BI = BA , từ I vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt AD tại E . a. Cm : AE = ID b. Cm : BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kính EA . c. Đường tròn ( E ; EA ) cắt tia AD tại K . Cm ; K nằm giữa E và D . d. Cm : Câu 5 : Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên đoạn OB lấy điểm P cố định , qua P vẽ dây cung CD , Gọi M là trung điểm của CD . Hạ AH vuông góc với CD , BM cắt AH tại N . a. Cm : AN = 2 . OM b. Cm : OM. PA = OP . AH c. Cm : N là trực tâm tam giác ACD . Tìm tập hợp các điểm M khi dây CD quay quanh điểm P . Câu 6 : Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) cắt nhau tại A và B sao cho hai tâm O và O’ nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB . Cho biết R = 13 cm , R’= 15 cm , dây chung AB = 24cm . a. Tính khoảng cách hai tâm O và O’. b. Vẽ hai đường kính AOC và AO’D . Cmr : B,C,D thẳng hàng . c. Tia AC cắt đường tròn (O’) tại N . Tính BN . d. Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC và ABD . Câu 7 : Cho đường tròn O và một điểm S ở ngoài đường tròn , Vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC ( B nằm giữa S và C ) . Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D . a. Chứng minh : SA2 = SB . SC b. Chứng minh : SA = SD c. Chứng minh rằng trong tất cả các cát tuyến qua S thì cát tuyến đi qua tâm O là các tuyến dài nhất . d. Cho SA = 20 cm và cát tuyến dài nhất xuất phát từ S bằng 50 cm . Tính bán kính đường tròn tâm O . Câu 8 : Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R , vẽ bán kính OC vuông góc với AB và tiếp tuyến Bx . Gọi M là điểm tùy ý trên OC , AM cắt nửa đường tròn tại N và Bx tại I . Tiếp tuyến vẽ từ N cắt Bx tại P . Chứng minh : a. OP //AM b. Khi M di động trên OC thì MP luôn luôn song song với một đường thẳng cố định và MP có độ dài không đổi . c. Tứ giác OMNP là hình thang cân . d. Giả sử M là trung điểm của OC . Tính theo R độ dài các BI,AI,AN,BN và diện tích tứ giác OMNP . Câu 9 : Cho tam giác đều ABC cạnh a , đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng hình vuông ACDE . Gọi I là giao điểm hai đường chéo của hình vuông . a. Tính theo a độ dài các đoạn HC ,AH và AI b. Chứng minh tứ giác IAHC nội tiếp được trong một đường tròn , xác định tâm O của đường tròn đó . c. Tính theo a diện tích phần hình tròn (O) ở ngoài tứ giác IAHC . Câu 10 : Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB của một đường tròn . Trên dây AB láy hai điểm D và E , hai tia CD và CE cắt đường tròn tại P và Q . Chứng minh tứ giác DEQP nội tiếp . Nếu AD = EB thì tứ giác DEQP là hình gì ? Vì sao ? Chứng minh AC2 = DC .PC Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADP Câu 11 : Cho tam giác đều ABC cạnh a , đường cao AH . Vẽ đường tròn đường kính AH , đường tròn này cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N . Chứng minh MN // BC Chứng minh BH2 = BM . BA Tìm độ dài đường tròn đường kính AH và diện tích phần chung giữa tam giác và hình tròn . Câu 12 : Cho đường tròn tâm O bán kính R , vẽ hai đường kính vuông góc AB và CD . Trên OA lấy điểm E sao cho ,CE cắt đường tròn tại M . Tính CE theo R Chứng minh : DCEO đồng dạng với DCDM . Tính các cạnh và đường cao MH của DCDM Chứng minh tứ giác MEOD nội tiếp , định tâm và bán kính của đường tròn ấy . Câu 13 : Cho đường tròn tâm O . Từ một điểm A ở trên đường tròn vẽ hai dây AB và AC (AB>AC ) ở về cùng một phía của đường kính qua A . Các tiếp tuyến vẽ từ A và C với đường tròn cắt nhau tại S . Đường kính vuông góc với AB cắt đường thẳng BC tại I . Chứng minh tam giác IAB cân . Chứng minh bốn điểm A,S,C,I cùng thuộc một đường tròn . Chứng minh SI // AB Câu 14 : Cho góc xOy , trên phân giác góc xOy lấy điểm A . Hạ AB Ox . Vẽ AC OA tai A ( C trên Oy ) . Chứng minh OA 2 = OB . OC Chứng minh : BA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAC . Cho góc xOy = 60° . Tính OC , AC và OB theo bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAC . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ OA và dây OA . Câu 15 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , phân giác AD . Trên ½ nữa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx sao cho CBx = BAD , Bx cắt AD tại M . Chứng minh : MB 2 = MD .MA Chứng minh tứ giác ABMC nội tiếp được trong một đường tròn tâm O . Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại P . Chứng minh tam giác PAD cân . Câu 16 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Trên đoạn OA lấy một điểm H ; Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H . Gọi E là điểm đối xứng của A qua H . Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ? Gọi I là giao điểm của DE và BC . Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn tâm O’ đường kính EB . Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’) Tính độ dài IH biết đường kính đường tròn (O) và (O’) lần lượt là 5 cm và 3 cm ========================= PHẦN 6 : TRẮC NGHIỆM A - HÌNH HỌC 1.Tam giác nào sau đây vuông nếu độ dài ba cạnh là : a. 9 cm ;41 cm ; 40 cm b. 7 cm ; 8 cm ; 12 cm c. 11 cm ; 13 cm ; 6 cm d. Cả 3 đều đúng 2.Câu nào sau đây sai ? a. sin 60° = cos 30° b. tg 45° . cotg 45° =1 c. sin 15° - cos 85° d. Không có câu nào sai 3. Biết Sin= ¾ . Vậy Cos bằng : a. 1/4 b. 5/4 c. 3/4 d. Một đáp số khác Kết quả phép tính : sin260°+ cos260° =? a. 0 b. 1 c. 2 d. Kết quả khác Kết quả phép tính sin 27° 15’( Làm tròn đến 2 chử số thập phân ) là : a. 0,46 b. 0,64 c. 0,37 d. 0,73 Cho biết sin = 0,1745. Vậy số đo của góc ( Làm tròn đến phút ) là : a. 9 ° 15’ b. 12°22’ c. 10°3’ d. 12°4’ Kết quả nào sau đây đúng : a. sin 65° = cos 25° b. tg 30° . cotg 30° = 1 c. = tg 18° d. Cả 3 đều đúng Kết quả của phép tính tg27°35’ ( Làm tròn đến 3 chử số thập phân ) là : a. 0.631 b. 0.723 c. 0.522 d. 0.427 Kết quả nào sau đây sai ? a. sin 45°=cos45° b. tg27°30’=cotg62°30’ c. tg30°= d. Không có câu nào sai Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5 cm.Độ dài đường cao AH là : a. 2.4 cm b. 3.6 cm c. 4.8 cm d. Kết quả khác 11. Cho biết sin 75°= 0.966 ; vậy cos 15° là : a. 0.966 b. 0.483 c. 0.322 d. 0.161 Tam giác ABC vuông tại A, có AC =6 cm ; BC = 12 cm . Số đo góc ACB là bao nhiêu ? a. 30° b . 45° c. 60° d. Kết quả khác Câu nào đúng , câu nào sai ? (I) Trong một tam giác vuông , độ dài một cạnh góc vuông bằng tích độ dài cạnh huyền và sin của góc đối . (II) Trong một tam giác vuông , độ dài một cạnh góc vuông bằng tích độ dài cạnh góc vuông và Cosin của góc kề . a. (I) đúng (II) sai b. (I) sai (II) đúng c. (I) sai (II) sai d. (I) đúng (II) đúng So sánh nào sau đây sai ? a. sin 45° sin 32° c. tg30° = cotg 30° d. sin 65° = cos 25° Dây cung AB = 12 cm của đường tròn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm là : a. 8 cm b.7 cm c. 6 cm d. 5 cm Tam giác ABC có A = 45° ; B = 75° nội tiếp đường tròn (O) . Gọi I, K , L lần lược là trung điểm của AB , AC , BC . So sánh nào sau đây đúng ? a. OL > OI > OK b. OI > OL> OK c. OL > OK > OI d. OK > OI > OL Cho đường tròn (O;5cm ) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là d . Điều kiện để d là cát tuyến của đường tròn (O) là : a. d< 5cm b. d=5 cm c. d5cm d. dcm Cho đoạn thẳng OI= 6cm,vẽ đường tròn (O;8cm)và đường tròn (I;2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí như thế nào ? a. Tiếp xúc ngoài b. Tiếp xúc trong c. Cắt nhau d. Đựng nhau Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh bằng 3cm;4cm;5cm là : a. 1,5 cm b. 2 cm c. 2,5 cm d. 5 cm Hai đường tròn có bán kính là 6 cm và 8 cm và có độ dài dây chung là 9,6 cm . Vậy khoảng cách hai tâm là : a. 10cm b. 2,8 cm c. a/b/ đều đúng d. a/b/ đều sai Chon đường tròn (O;6cm)và điểm O’ với OO’= 8 cm . Giá trị nào của R thì đường tròn (O’;R) tiếp xúc với đường tròn (O)? a. 2 cm b. 14 cm c. 2 cm hoặc 14 cm d. Kết quả khác Hình tròn tâm O , bán kính 5 cm gồm toàn thể các điểm cách O một khoảng là d với : a. d = 5 cm b. d < 5 cm c. d 5 cm d. d 5 cm Cho đường tròn (O;5 cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là OH . Tính OH để a và (O) có điểm chung . Ta có : a. OH = 5 cm b. OH 5 cm c. OH > 5 cm d. OH 5 cm 24 . Tam giác ABC cân tại A , có BAC = 45° và BC = 4 cm nội tiếp đường tròn (O:R) . Tính R ta được : a. cm b. c. d. 25. Cho đường tròn (O) và điểm S bên ngoài đường tròn . Vẽ hai tiếp tuyến SA,SB đến (O) ( A, B là tiếp điểm ) . Câu nào sau đây sai ? a. SA = SB b. ASO = BSO c. BSO = SOA d. Không có câu nào sai 26. Cho đường tròn (O;3cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là OH . Điều kiện nào sau đây thì a là tiếp tuyến của (O). a. OH= 3cm b. OH 3cm d. OH 3 cm 27.Cho đường tròn (O;R) và (I;r) ( Giả sử R>r>0) . Cho biết OI = 8 cm , R = 6 cm ; r = 2 cm . Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí nào đối với nhau ? a. (O) cắt (I) b. (O) và (I) tiếp xúc trong c. (O) đựng (I) d. Không phải các trường hợp trên . 28.Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông câncó độ dài cạnh góc vuông 20 cm là : a. cm b. cm c. cm d. cm 29.Cho đường tròn (O;30cm) và dây cung AB = 48 cm. Khoảng cách từ dây AB đến tâm là : a. 15 cm b. 12 cm c. 24 cm d. 18 cm 30.AB = R là dây cung của đường tròn (O;R) . Số đo cung AB là : a. 60° b. 90° c. 120° d. 150° 31.Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , khoảng cách từ O đến ba cạnh AB,AC,BC là OI,OK,OL. Cho biết OI<OL<OK . Cách sắp xếp nào sau đây đúng ? a. Cung AB<AC<BC b. Cung AC<BC<AB c. Cung BC<AB<AC d. Cung BC<AC<AB 32. Cho tam giác ABC có A = 80° ; B = 50° nội tiếp đường tròn (O) . Câu nào sau đây sai ? a. cung AB = cung AC b. sđ BC = 160° c. AOB = AOC = 100° d. Không có câu nào sai 33.Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB = 120°. Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S . Sđ cungSAB là : a. 120° b. 90° c. 60° d. 45° 34.Bán kính hình tròn là bao nhiêu nếu có diện tích (cm2) a. 4 cm b. 6 cm c. 3 cm d. 5 cm 35. Góc AIB trong hình vẽ sau là bao nhiêu nếu biết sđAB = 70°, sđ BC = 170° a. 50° b. 30° c. 25° d. 20° 36.Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai hình tròn (O;8cm) và(O;4cm) là: a. cm2 b. cm2 c. cm2 d.cm2 Tứ giác ABCD nội tiếp , biết A= 115°. B= 75° . Hai góc C,D có số đo là : a. C = 105° ; D = 65° b. C = 115° ; D = 65° c. C = 65° ; D = 105° d. C = 65° ; D = 115° 38.Cho đường tròn (O;R) và cung AB có sđ AB = 30° . Độ dài cung AB ( tính theo R ) là : a. b. c. d. 39. Tính số đo xAB trong hình vẽ sau , biết OA OB , ta được : a. 90° b. 60° c. 45° d. 30° 40.Một hình tròn có chu vi là 6 ( cm) thì có diện tích là : a. cm2 b. cm2 c.cm2 d.cm2 41.Đường tròn nội tiếp lục giác đều cạnh 6 cm có bán kính là : a. 6 cm b. cm c. 3 cm d. cm 42.Hai bán kính OA , OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 110° . Vậy số đo cung AB lớn là : a. 110° b. 55° c. 250° d. 125° 43.Xem hình vẽ , biết sđ AB là 80°. Vậy sđ AIB là : a. 80° b. 280 ° c. 100° d. 160° 44.Diện tích một hình tròn là 25( cm2). Vậy chu vi hình tròn là : a. 5cm b.6cm c.8cm d.10cm 45.Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 6 cm là : a. 1cm b.2cm c.3cm d.4cm 46. Trên đường tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A,B,C,D sao cho sđAB = 70°, sđBC = 110°, sđ CD = 60° . Gọi I là giao điểm AC và BC . Sđ BIC là : a. 65° b. 85° c. 115° d. 135° 47.Cung AB của đường tròn (O;R) có số đo là 120° . Vậy diện tích hình quạt AOB là : a. b. c. d. 48.Câu nào sau đây có chỉ số đo bốn góc của một tứ giác nội tiếp ? a. 50°;60°;130°;140° b. 65°;85°;95°;115° c. 82°;90°;98°;100° d. Tất cả đều sai 49.Cho đường tròn (O;5cm) và dây AB = 5 cm . Độ dài cung AB lớn là : a. b. c. d. 50.Cho AB = R là dây cung của đường tròn (O;R) . M là điểm trên cung AB lớn , số đo cung AMB là : a. 30° b. 45° c. 60° d. 120° 51.Chu vi hình tròn (O) là . Độ dài của cung 90° của hình tròn này là : a. b. c. d. 52.Chu vi một hình tròn là . Vậy diện tích hình tròn đó là : a. b. c. d. 53.Cho đường tròn tâm O đường kính AB , M là điểm trên đường tròn sao cho MAB = 30° ; sđ cung MA là bao nhiêu ? a. 30° b. 60° c. 120 ° d. 90° 54.Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3 cm, chiều cao 10 cm thì diện tích xung quanh ( Làm tròn đến một chữ số thập phân ) là : a. 178,4 cm2 b. 182,4cm2 c. 188,4cm2 d. 192,4cm2 55.Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 2 cm , chiều cao hình nón là 3 cm thì có thể tích ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân ) là : a. 12,56cm3 b. 15,25cm3 c. 14,45cm3 d. 13,65cm3 56.Diện tích mặt cầu có đường kính 10 cm ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân ) là : a. 418,67cm2 b. 314cm2 c. 209,33cm2 d. 628cm2 57.Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 cm là 376,80cm2. Chiều cao hình trụ là : a. 10cm b. 12cm c. 15cm d. 18cm 58.Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3cm,chiều cao 4 cm . Diện tích xung quanh hình nón ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân ) là : a. 64,24cm2 b. 52,16cm2 c. 47,10cm2 d.31,4cm2 59.Hình trụ có đường kính đường tròn đáy là 20cm, chiều cao 5 cm thì thể tích ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân )là : a. 1570cm2 b. 1476,2cm2 c.1610cm2 d.1628,4 cm2 60.Hình cầu có đường kính 20 cm thì có thể tích ( Làm tròn đến hai chữ số thập phân ) là : a. 3140,6cm3 b. 4016,68cm3 c. 3789,2cm3 d.4186,67cm3 61.Hình nón có diện tích đáy là 113,04 cm2 , chiều cao 8 cm thì có độ dài một đường sinh là : a. 10cm b. 8cm c. 6cm d. 5cm 62.Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đường tròn đáy là 12cm, chiều cao 5cm (Làm tròn đến hai chữ số thập phân ) là : a. 314cm2 b. 256,41cm2 c. 204,1cm2 d. 489,84cm2 63.Hình cầu có bán kính 40cm có thể tích ( Làm tròn đến 2 chữ số thập phân ) là : a. 267946,67 cm3 b. 271342,52cm3 c. 282174,52cm3 d. 287451,26cm3 64.Hình trụ có thể tích là 200cm3 , diện tích đáy là 20 cm2 thì chiều cao hình trụ là : a. 10cm b. 12cm c. 13cm d. 15cm 65.Hình cầu có diện tích mặt cầu là 314cm2 thì có bán kính là : a. 3cm b. 5cm c. 8cm d. 10cm B - ĐẠI SỐ 1. a. –23 b. 3 c. 17 d. –4 2. có nghĩa khi : a. b . c. d. 3. Rút gọ biẻu thức : với x < 2 được : a. x – 2 b. 2 – x c. 1 d. –1 4. Phương trình : có nghiêm là : a. x = 1 b. x = -1 c. x = 1 hoặc –1 d. Vô nghiệm 5. Kết quả phép tính : bằng : a. 0 b. 2 c. 3 d. 5 6. Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của 5 ; . Ta có : a. 5 > > c. >> 5 c. > 5 > d. >5> 7. Căn bậc ba của – 125 là : a. 5 b. –5 c. –25 d. Không tính được 8. Phương trình có nghiệm : a. x = 3 b. x = ¼ c. x = 4/5 d. x = 5/4 9. Kết quả phép tính : là : a. 0 b. –2 c. d. 10. Biểu thức có nghĩa khi : a. b. c. hay d. Với mọi x Trục căn thức ở mẫu ta được biểu thức : a. b. c. d. Kết quả gần đúng của làm tròn đến hai chữ số thập phân là : a. 38,11 b. 39.01 c. 39,02 d. 38,12 Với giá trị nào của a thì ? a. a > 0 b. a = 0 c. a/ b/ đều đúng d. a/b/ đều sai Giá trị của biểu thức là : a. 21 b. 15 c. 12 d. Kết quả khác Căn bậc hai số học của 81 là : a. 9 b. –9 c. d. 81 Kết quả của phép tính là : a. 180 b. 18 c. 36 d. 72 17.So sánh nào sau đây đúng ? a. ` b. c. d. Không có câu nào đúng 18.Kết quả phép tính là : a. b. c. 10 d. 14 19.Biểu thức viết dưới dạng bình phương một