Lý thuyết Sóng cơ

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ I. SÓNG CƠ HỌC 1. Bước sóng: l = vT = v/f Trong đó: l: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; O x M x f (Hz): Tần số của sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của l) 2. Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(wt + j) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(wt + j - ) = AMcos(wt + j - ) * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = AMcos(wt + j + ) = AMcos(wt + j + ) 3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2 Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, l và v phải tương ứng với nhau 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi Þ năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai đầu là nút sóng: Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: và Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: và Phương trình sóng dừng tại M: Biên độ dao động của phần tử tại M: * Đầu B tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: và Phương trình sóng dừng tại M: Biên độ dao động của phần tử tại M: Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn và Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: và Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M Biên độ dao động tại M: với Chú ý: * Số cực đại: * Số cực tiểu: 1. Hai nguồn dao động cùng pha () * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kl (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 2. Hai nguồn dao động ngược pha:() * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt DdM = d1M - d2M ; DdN = d1N - d2N và giả sử DdM < DdN. + Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: DdM < kl < DdN Cực tiểu: DdM < (k+0,5)l < DdN + Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại:DdM < (k+0,5)l < DdN Cực tiểu: DdM < kl < DdN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. IV. SÓNG ÂM 1. Cường độ âm: Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) 2. Mức cường độ âm Hoặc Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định Þ hai đầu là nút sóng) Ứng với k = 1 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở Þ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) Ứng với k = 0 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE 1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM. * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: 2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên. * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm. Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“. Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“.