Lý thuyết Tính chất sóng của ánh sáng

Trần Ngọc Lân TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG I Hiện tượng tán sắc ánh sáng: Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi qua lăng kính .Khi qua lăng kính, chùm ánh sáng trắng không những bị lệch về phía đáy lăng kính mà còn bị tách ra thành nhiều chùm sáng đơn sắc khác nhau có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím , gọi là hiện tượng tán sắc ánh sáng . Chiết suất n tăng dần(hay có bước sóng giảm dần) từ tia đỏ đến tia tím nên các tia ló có góc lệch tăng dần từ đỏ đến tím . • Ánh sáng tia đỏ ở đầu dải màu liên tục có bước sóng m76,0 μ=λ • Ánh sáng tia tím ở cuối dải màu liên tục có bước sóng m4,0 μ=λ Bước sóng ánh sáng =λ fv , nếu truyền trong chân không Oλ = fc ⇒ nvco ==λ λ ⇒ no λ=λ Xét tia sáng đơn sắc : • Nếu góc tới (i) và góc chiết quang (A) của lăng kính là các góc nhỏ thì góc lệch là : D = (n – 1)A • Góc lệch D đạt giá trị cực tiểu khi : i = i’ ⇔ r = r’= 2A ⇔ Tia tới và tia ló đối xứng với nhau qua mặt phẳng phân giác góc chiết quang A ⇔ D = Dmin = 2i – A ⇔ sin 2 ADmin + = n.sin 2A II Hiện tượng giao thoa ánh sáng: Là hiện tượng khi hai sóng ánh sáng kết hợp gặp nhau. Vùng hai sóng gặp nhau có những vạch rất sáng (vân sáng ) xen kẻ những vạch tối (vân tối ): gọi là các vân giao thoa . 1)Vị trí vân sáng,vân tối, khoảng vân,số vân :(thí nghiệm Young) • Hiệu đường đi : Daxdd 12 =−=δ • Nếu tại M là vân sáng⇔ Hai sóng từ S1 và S2 truyền đến M là hai sóng cùng pha⇔ Dax=δ =kλ ⇔ x=k aDλ với k∈Z * k=0 , x=0 : ( M trùng O ) Vân sáng trung tâm hay vân sáng bậc O * k = 1 : Vân sáng bậc 1(thứ nhất) ± * k = 2 : Vân sáng bậc 2(thứ hai) ........ ± • Nếu tại M là vân tối⇔ Hai sóng từ S1 và S2 truyền đến M là hai sóng ngược pha⇔ Dax=δ =(2k+1) 2λ ⇔ x=(k+ 21 ) aDλ với k∈Z * k = 0 hay k = –1 : Vân tối thứ nhất * k = 1 hay k = –2 : Vân tối thứ hai * k = 2 hay k = –3 : Vân tối thứ ba ............. • Khoảng vân i : Là khoảng cách giữa hai vân sáng (hay hai vân tối) liên tiếp i = aDλ • Số vân sáng và vân tối ở phần nửa trên và nửa dưới vân sáng trung tâm hoàn toàn giống hệt nhau , đối xứng nhau và xen kẻ nhau . • Gọi L là bề rộng của vùng giao thoa trên màn thì số khoảng vân là Trần Ngọc Lân N= i L . Gọi n là phần nguyên của N hay N = n + phần thập phân thì : * Nếu n chẵn:số vân sáng là n+1; số vân tối là n * Nếu n lẻ : số vân sáng là n ; số vân tối là n+1 2) Độ dời của hệ vân do bản mỏng: xo = a eD)1n( − 3) Các thiết bị khác để tạo giao thoa ánh sáng: - Lưỡng lăng kính Fresnel: Xét góc chiết quang A và góc lệch là góc rất nhỏ ϕ ⇒ tg = =ϕ ϕ d2a = 'd2BC = A(n–1) có đơn vị là rad ; n là chiết suất lăng kính và D = d + d’ ϕ -Thấu kính Billet(Biê): Dùng tam giác đồng dạng , ta có : * a=S1S2 =O1O2 SO 'SS = O1O2 d 'dd + * Bề rộng vùng giao thoa : BC= O1O2 SO 'SO = O1O2 d D'dd ++ -Gương Fresnel : Xét góc α rất nhỏ ⇒ tg = =α α OI.2BC = IH.a = IS.2a 2 với a = S1S2 ; IH≈ IS ; D = IH + IO LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG I Thuyết lượng tử ánh sáng : Những nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục , mà thành từng phần riêng biệt , đứt quãng . Mỗi phần đó mang một năng lượng hoàn toàn xác định ,còn gọi là một phôtôn , mỗi phôtôn ứng với một lượng tử ánh sáng , có độ lớn là : = hf = ε λhc trong đó : ♦ ε : năng lượng một phôtôn hay một lượng tử ánh sáng ♦ f : tần số của bức xạ , hay tần số của ánh sáng . ♦λ :bước sóng của bức xạhay của ánh sáng trong chân không(không khí) ♦ h = 6,625.10-34J.s : hằng số Plăng (Planck) II Tia Rơnghen (tia X) Trần Ngọc Lân Bước sóng của tia X : f ccT ==λ với : 10-12m ≤λ 10-8m ≤ Chùm tia electron đập vào đối katod , động năng cực đại của các electron (n. 2maxmv2 1 ⇒ )một phần biến thành năng lượng photon của tia X (nhf ) và một phần biến thành nhiệt (Q) làm nóng đối katod. λc n. 2maxmv21 = nhf + Q = nh + Q với E đ =max 2maxmv21 ⇒ ; n là số electron đến đập vào đối katod trong thời gian t • Nếu Q = 0 2maxmv21 =hfmax=h min c λ ⇔ fmax⇔ minλ • Nếu hf = 0 ⇒ n. 2maxmv21 = Q Định lý động năng : “ Công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng ” : e U = 2maxmv2 1 – 2 0mv2 1 với : vmax là vận tốc cực đại của các electron đến đập vào đối katod vo là vận tốc ban đầu của các electron rời katod (vo = 0) Cường độ dòng điện qua ống Rơnghen: I = t en t q = Δ Công thức nhiệt lượng : Q = MC t Công thức lưu lượng của dòng nước chảy qua ống : L = t V ‰ Đơn vị: m,M (kg) ; v,c(m/s) ; h(J.s) ;T,t(s) ; f(Hz) ; Q(J) ; e,q(C) ; U(V); I(A) ; λ (m) ; C( K.KgJ ) ; L( s m3 ) ;V(m3) . ‰ Các hằng số: h = 6,625.10-34J.s ; c = 3.108m/s ; me= 9,1.10-31kg ; e =1,6.10-19C. III Hiện tượng quang điện: Định luật 1 quang điện: Đối với mỗi kim lọai dùng làm katod có một bước sóng giới hạn nhất định gọi là giới hạn quang điện . Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng λ của ánh sáng kích thích nhỏ hơn giới hạn quang điện ( với o oλ≤λ λ A hc o =λ λ oλ ) . với: : là bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại katod :là giới hạn quang điện cho mỗi kim loại dùng làm katod A : là công thoát của electron rời khỏi kim loại katod Định luật 2 quang điện: Với ánh sáng kích thích có bước sóng thỏa mãn định luật quang điện thứ nhất thì cường độ dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường độ của chùm sáng kích thích . Định luật 3 quang điện: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện không phụ thuộc vào cường độ của chùm sáng kích thích , mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất kim lọai dùng làm katod . = hf = ε λhc 2 maxomv21=A + : Công thức Anhxtanh Công hãm (Công lực điện trường hãm): Để các electron không đến được anod (I=0) thì: U AK ≤ hU ⇔ heU = 2 maxomv21 = hf–A = λhc –A Trần Ngọc Lân với Uh là hiệu điện thế hãm . Công suất bức xạ của ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại katod : P = t Nhc t Nhf t N λ==ε với N là số phôtôn đập vào katod trong thời gian t t en t q =Cường độ dòng quang điện bão hòa: I = với n là số electron rời katod trong thời gian t Hiệu suất quang điện : H = N n Xét vật cô lập(đặt cách xa các vật khác) khi I = 0 thì : e Vmax = 2 maxomv2 1 = hf – A = λhc – A với Vmax là điện thế cực đại của vật cô lập . Định lý động năng : “ Công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng ” : e U = 2mv1 A2 – 2 Kmv2 1 với : vA là vận tốc cực đại của các electron đến đập vào Anod vK là vận tốc ban đầu cực đại của các electron rời Katod(vK=vomax) 1eV(electron vôn)= 1,6.10-19J . ¾ BÁN KÍNH QUỸ ĐẠO CỦA ELECTRON CHUYỂN ĐỘNG TRONG TỪ TRƯỜNG ĐỀU: Khi electron (e) chuyển động trong từ trường đều B r thì e chịu tác dụng lực từ trường, còn gọi là lực Lorentz ( F r ),lực này luôn luôn vuông góc với vận tốc vr nên trở thành lực hướng tâm , làm e có chuyển động tròn đều (xét v có độ lớn không đổi) ⇒ F = e vBsin = ma = mα Rv 2 với a = R v2 là gia tốc hướng tâm ; α = ( B,v rr ) là góc hợp bởi hai vectơ vr và ⇒ R = Br αsin v Be mv - Nếu xét e vừa rời khỏi katod thì : v = vomax r và vuông góc thì : α = 90o - Nếu Br sin 1= ⇔ α ¾ ĐỘ LỆCH ELECTRON TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU: Nếu giữa anod và katod có điện trường đều E r , khi e bứt khỏi katod có vận tốc maxov r sẽ chuyển động theo mọi hướng . Điểm xa nhất khi e đập vào anod khi maxov r vuông góc với E r . Từ hệ trục xoy Ue m2 maxov ⇒ R = d. với R là bán kính cực đại của vùng trên bề mặt anod mà các e đến đập vào ; U là hiệu điện thế giữa anod và katod . IV Thuyết lượng tử trong nguyên tử hydrô(mẫu nguyên tử Bo): Sơ đồ các mức năng lượng : Trần Ngọc Lân Lực Coulomb giữa e và hạt nhân nguyên tử hydrô (lực hướng tâm) F= 2R 2Ke = ma= m R v2 với a= R v2 là gia tốc hướng tâm ; K=9.109 2 2 C Nm 2131 213231 111fff λ=λ⇔+= 32 λ+ (phải CM) Xét dãy Laiman: -Vạch thứ nhất(vạch 1) vạch ngắn nhất⇔ ⇔ minf =f21 = =⇔ maxλ 21λ 21f ∞ ⇔ c -Vạch cuối cùng(vạch ) vạch dài nhất⇔ maxf = f 1∞ ⇔ minλ = 1∞λ = 1f c ∞ Tương tự cho những dãy khác . Năng lượng của e trong nguyên tử hydro: 2nn Rh−= 115s− 1 2 n E với R là hằng số ( R = 3,29.10 ) r r.nBán kính quỹ đạo thứ n tính theo bán kính quỹ đạo thứ nhất: = Năng lượng ion hóa Năng lượng cần để e rời khỏi nguyên tử ⇔ ⇔ 1EE −=ε ∞ 0E =∞ (giả sử e đang ở quỹ đạo K ) ; Thang sóng điện từ : )m(1010 912 −− ≤λ≤ Tia Rơnghen : Tia tử ngoại : )m(7− ) 10.410 9− ≤λ≤ Ánh sáng nhìn thấy : m(10.4 77 −− ≤λ≤ ) 10.5,7 m(1010.5,7 37 −− ≤λ≤ ≥λ m10 3− Tia hồng ngoại : Các sóng vô tuyến : GV. Trần Ngọc Lân TT luyện thi đại học Vĩnh Viễn