Một số bài ôn thi học sinh giỏi môn Vật lý

Bài 1: Trên một bãi đất có 3 hộp chứa nước đá giống nhau. Trong mỗi hộp có một thiết bị đun nóng nước bằng điện giống nhau. Tại một thời điểm nào đó, 3 thiết bị được nối với 3 nguồn điện có hiệu điện thế khác nhau là U1= 380V, U2= 220V, U3= 127V.Nước đá tan chảy trong hộp thứ nhất sau t1=2', trong hộp thứ 2 sau t2=10'. Nước đá trong hộp thứ 3 tan chảy sau bao lâu? Biết nhiệt độ nước đá ban đầu trong hộp là 00C, điện trở của thiết bị đun nóng không phụ thuộc vào cường độ dòng điện chạy qua nó. Cho rằng tại bất kì thời điểm nào, nhiệt độ trong mỗi hộp là như nhau tại mọi chỗ trong hộp. Hướng dẫn: Nước đá trong hộp thứ 3 không thể tan được. Lí do:nước đá cũng trao đổi nhiệt với môi trường. Gọi công suất tỏa nhiệt của nước đá trong 3 hộp là p +. Nếu p < 0 thì nước đá thu nhiệt từ môi trường. +. Nếu p > 0 thì nước đá tỏa nhiệt ra môi trường Nhiệt lượng để làm tan nước đá: Q = m.λ Nhiệt lượng mà thiết bị đun 1 cung cấp để làm tan nước đá: 2 1 1 1. UQ t R = Nhiệt lượng nước đá tỏa ra môi trường: q1= p.t1 Ta có: Q1= Q + q1 (1) Tương tự: Q2= Q + q2 (2) (1),(2) ⇒ p= ......... : Tìm U0 min để có thể làm tan nước đá. Vì: U3 < U0 ⇒ ... Bài 2: hai thành phố A và B cách nhau 1 khoảng là s. Hai ôi tô khởi hành đồng thời từ A và cùng đi tới. Xe thứ 1 đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 và đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2. Xe thứ 2 đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và đi với vận tốc v2 trong nửa thời gian còn lại. Hỏi xe nào tới trước? tới trước bao nhiêu lâu? Hướng dẫn: Xe 1: 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 tb tb v vS S S v vS St t t v v v v = = = ⇒ = + ++ (t1 và t2 là thời gian đi trên 2 đoạn đường bằng nhau đó) Xe 2: 1 1 2 2tb v v v + = Lấy: Vtb2-Vtb1= ( ) ( )2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0 ,tb tb tb tb v v v v v v v v v v − − = → − > ∀ + ⇒ Người thứ 2 đến sớm hơn người thứ nhất. Để tính sớm hơn bao nhiêu ta lấy: 1 2tb tb S S v v − Bài 3: một bình hình trụ có diện tích đáy trong là S, chứa thủy nhân và nước đặt trên mặt bàn nằm ngang. Tổng độ cao của 2 chất lỏng trong bình là H. Thả một viên bi bằng sắt có khối lượng riêng là D vào thì viên bi nổi giữa thủy ngân và nước. Khối lượng riêng của nước và thủy ngân tương ứng là D1 và D2. 1. Tìm tỷ số các phần thể tích của quả cầu ngập trong nước và trong thủy ngân. 2. Biết khối lượng thủy ngân gấp 2 lần khối lượng của nước và bán kính viên bi là R. Tìm áp suất ở đáy bình, biết áp suất của khí quyển là p0. Hướng dẫn: 1. Đặt V1 là thể tích vật ở trong nước và V2 là thể tích vật ở trong thủy ngân. Xét cân bằng cho vật ta có: Pvật = FAHg+FAnc ⇒D.(V1+V2)=D2.V2+D1.V1 1 1 2 2 V D D V D D − ⇒ = − 2. Khối lượng thủy ngân gấp đôi khối lượng nước. Đặt h là độ cao của thủy ngân ta có: D2.h=2.D1.(H-h) 1 2 1 2 2 D Hh D D ⇒ = + Như vậy ta có thể tính được áp suất của nước, áp suất của thủy ngân lên đáy bình. ⇒ áp suất của đáy bình = áp suất nước + áp suất thủy ngân + áp suất khí quyển + áp suất của viên bi(chính là khối lượng viên bi/S) 34 3bi V R⇒ = Bài 4: Tính vận tốc trung bình của một vật trong hai trường hợp sau: 1. Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v1, nửa thời gian sau vật chuyển động với vận tốc v2. 2. Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1 , nửa quãng đường sau vật chuyển động với vận tốcv2. 3. So sánh vận tốc trung bình trong hai trường hợp câu a) và b). ( áp dụng : v1 = 40km/h, v2= 60km/km) Bài 5: 1. Hai bên A,B của một con sông thẳng cách nhau một khoảng AB= S . Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất thời gian là t1, còn ngược dòng từ B đến A mất thời gian là t2. Hỏi vận tốc v1 của ca nô và v2 của dòng nước . áp dụng : S = 60km, t1 = 2h, t2 = 3h. 2. Biết ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất một thời gian t1, đi ngược dòng từ B đến A mất thời gian t2. Hỏi tắt máy để cho ca nô trôi theo dòng nước từ A đên B thì mất thời gian t là bao nhiêu? ( áp dụng t1= 2h , t2= 3h.) Hướng dẫn: 1. Vận tốc ca nô đối với bờ sông: - Lúc xuôi dòng: v= v1+v2 = s/t1 (1) - Lúc ngược dòng: v’= v1 – v2 = s/t2 (2) Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta có: 1 1 2 2 s sv t t = + 1 1 2 1 ( ) 2 s s v t t ⇒ = + (3) Từ (1) suy ra: 2 1 1 1 1 2 1 ( ) 2 s s s s v v t t t t = − = − + 2 1 2 1 ( ) 2 s s v t t ⇒ = − (4) Thay số: 25) 3 60 2 60( 2 1 1 =+=v (km/h) 5) 3 60 2 60( 2 1 2 =−=v (km/h) 2. Thời gian ca nô trôi theo dòng nước từ A đến B. Vận tốc ca nô đối với bờ sông: Lúc xuôi dòng: v = v1 + v2 Lúc ngược dòng: v = v1 – v2 Thời gian chuyển động của ca nô: - Lúc xuôi dòng: t1= s/ v1+ v2 (5) - Lúc ngược dòng: t2= s/t1 – v2 (6) - Lúc theo dòng: t = s/v2 (7) Từ (5) và(6) ta có: s = v1t1+ v2t1= v1t2 – v2t2 v2(t1+t2) = v1 (t2 – t1) 2 12 12 1 2 t t v v t t − ⇒ = + (8) Thay (8) vào (5) ta có: 21 211 1 21 12 1 2)( tt ttv t tt tt vvs + = + − += (9) Thế (8) và(9) vào (7) ta được: 12 21 21 12 1 21 211 2 2 2 tt tt tt tt v tt ttv v s t − = + − + == áp dụng : 32.2. 12 3 2 t = = − (h)