Một số đề ôn tập TN THPT môn Toán

ĐỀ 1: I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN (8 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1). Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt . Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình sau : . Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: Câu 4 (2 đ) Cho h/chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO). Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của h/chóp một góc . Tính theo h và thể tích của h/chóp . II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm) Câu 5a (2 điểm) Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b Tính tích phân sau : . Giải phương trình sau : Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu 6a (2 điểm) Thí sinh ban KHXH-NV và ban CB chọn câu 6a hoặc 6b Tính tích phân sau : Giải phương trình sau : Câu 6b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đthẳng d có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng . ÑEÀ 2: I. PHAÀN CHUNG CHO HOÏC SINH CAÛ 2 BAN (8,0 ñieåm) Caâu 1 (3.5 ñieåm)Cho haøm soá , goïi ñoà thò cuûa haøm soá laø (C). Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) vaø truïc hoaønh. Döïa vaøo ñoà thò (C), ñònh m ñeå phtrình coù ba nghieäm phaân bieät. Caâu 2: (1.5 ñieåm) Giaûi baát phöông trình Caâu 3: (1.5 ñieåm) Giaûi phöông trình treân taäp soá phöùc. Caâu 4: (1.5 ñieåm) Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 600. Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a. II. PHAÀN DAØNH CHO HOÏC SINH TÖØNG BAN (2.0 ñieåm) Caâu 5a (2.0 ñieåm) Thí sinh Ban KHTN choïn caâu 5a hoaëc caâu 5b 1. Tính tích phaân 2. Vieát pt caùc ñthaúng vuoâng goùc vôùi ñt vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò haøm soá . Caâu 5b (2.0 ñieåm) Kg Oxyz cho ñieåm A(3;4;2), ñt (d): vaø mp(P): . Laäp phtrình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P) vaø cho bieát toaï ñoä tieáp ñieåm. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A, vuoâng goùc (d) vaø song song vôùi maët phaúng (P). Caâu 6a (2.0 ñieåm) Thí sinh Ban KHXH vaø CB choïn caâu 6a hoaëc caâu 6b 1. Tính tích phaân: 2. Vieát phtrình caùc ñthaúng song song vôùi ñthaúng vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò hs . Caâu 6b (2.0 ñ) Trong Kg Oxyz cho ñieåm A(2;0;1), ñt (d): vaø mp (P): . Laäp phöông trình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P). Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua ñieåm A, vuoâng goùc vaø caét ñöôøng thaúng (d). ĐỀ 3: I .PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CHÖÔNG TRÌNH CÔ BAÛN VAØ NAÂNG CAO ( 8 điểm) Câu 1. (3,5 điểm)Cho hàm sè Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) hàm số . 2. Tìm m để đường thẳng d : y = – x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt . Câu 2. (1,5 điểm) Giải phương trình : Câu 3. (1,5 điểm) Giải phương trình : Câu 4 : ( 1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = 2a . Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a . II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm ) Câu 5a (2 điểm) Thí sinh học chương trình nâng cao chọn câu 5a hoặc 5b Tính tích phân : I= Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2 Câu 5b (2 điểm) Trong kg cho A(1;0;–2) , B( –1; –1;3) và mp(P) có ptrình 2x – y +2z + 1 = 0 1. viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 6a (2 điểm) Thí sinh học chương trình cơ bản chọn câu 6a hoặc 6b Tính tích phân : J= Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 – 4 trên đoạn [ 1; 4] . Câu 6b (2 điểm ) .Trong k.gian Oxyz cho ba điểm A( 2; –1; 1), B( 0;2;–3) C( –1; 2;0). Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. ĐỀ 4: I .PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CHÖÔNG TRÌNH CÔ BAÛN VAØ NAÂNG CAO ( 8 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . Tìm m để pt : có 4 nghiệm phân biệt. Câu II: (2,0 điểm) Tính tích phân ; 2. Giải bất phương trình: Câu III: (1,0 điểm)Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng qua điểm và vuông góc với mặt phẳng . Câu IV: (2,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: Thực hiện các phép tính sau: a. ; b. II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm ) Câu Va: (Dành cho thí sinh ban cơ bản) (2,0 điểm) Trong không gian cho hai đường thẳng: Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song . Tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng . Câu Vb: (Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên) (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Tính thể tích của hình chóp đã cho. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và . ĐỀ 5: I . PHầN CHUNG CHO Cả 2 BAN: Câu 1: (3.5 điểm) Cho hàm số (C) a. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (C) b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình c. Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng và tiếp xúc với đồ thị (C). Câu 2: (2 điểm ) 1. Giải phương trình : ; 2. Giải ptrình : trên tập số phức. Câu 3: (1.5 điểm ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc . a. Tính thể tích hình chóp. b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Câu 4: (1 điểm) Viết pt đthẳng đi qua M(1,2,–3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 4z – 35=0 II. PHầN DÀNH CHO THÍ THEO TừNG BAN (2 ĐIểM) A. Thí sinh ban KHTN Bài 5: a. Tính tích phân sau: I = b. . Viết phtrình mặt phẳng đi qua A(3,1,–1), B(2,–1,4) và vuông góc với mp: 2x – y + 3z + 4 =0 B. Thí sinh ban KHXH và CB Bài 5: a. Tính tích phân sau: J = ` b. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,–1,3), B(4,0,1), C(–10,5,3) ĐỀ 6: I . PHầN CHUNG CHO Cả 2 BAN: Caâu 1 (3,5 ñ) Cho haøm soá ; ñoà thò laø (G ) a/ Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (G); b/ Vieát pt t/tuyeán cuûa ñoà thò (G ) tại các điểm uốn. Caâu 2: (1,5 ñ) Giaûi phöông trình Caâu 3: (1,0 ñ) Giaûi phöông trình treân taäp soá phöùc Caâu 4: (2 ñ) Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù caïnh ñaùy baèng a, caïnh beân SA baèng . a/ Chöùng minh raèng . b/ Tính theå tích cuûa hình choùp S.ABCD theo a. II/ PHAÀN RIEÂNG DAØNH CHO THÍ SINH TÖØNG BAN (2 ñ) Caâu 5: (2 ñ) Phaàn daønh cho thí sinh Ban KHTN a/ Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò haøm soá , truïc hoaønh vaø ñöôøng thaúng x= 1. b/ Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá coù 2 cöïc trò thoaû yCÑ .yCT = 5 Caâu 6: (2 ñ) Phaàn daønh cho thí sinh ban KHXH vaø CB: Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1;2;3) a/ Vieát phöông trình maët phaúng () ñi qua M vaø song song vôùi maët phaúng . b/ Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I(1;1;1) vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng (). ĐỀ 7: I. PHầN CHUNG CHO Cả 2 BAN: Câu 1(3điểm) Cho hàm số có đồ thị (H) a/Khảo sát và vẽ (H); b/Viết ph/trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ bằng 2. c/ Tìm tọa độ các điểm nguyên trên ( H). Câu 2(3điểm) a/Giải phương trình ; b/Giải bất phương trình c/Giải hệ phương trình Câu 3(1điểm)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2] Câu 4(3điểm)cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB=a,góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng .Gọi Dlà giao điểm của SA và mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA. a/Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC b/Tính thể tích của khối chóp S.DBC theo a. II. PHẦN RIÊNG DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Câu 6A: Dành cho Ban KHTN: 1. Giải bpt: 2. Trong kg Oxyz, cho A(4;–1;2), B(1;2;2), C(1;–1;5) a) Tính thể tích của khối tứ diện giới hạn bởi mp (ABC) và các mp toạ độ. b) Viết pt mặt cầu tâm D( 4;2;5 ) và tiếp xúc mp( ABC); Tìm toạ độ tiếp điểm. Câu 6b: Dành cho Ban KHXH và CB: 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : và 2. Tính tích phân: . ĐỀ 8: I. PHầN CHUNG DÀNH CHO THÍ SINH Cả HAI BAN (8ĐIểM) Bài 1(3đ) Cho hàm số có đồ thị (C) a/khảo sát và vẽ đồ thị (C) b/Viết phương trình tiếp tuyến của (C),biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng (d) x – 9y+3=0 Bài 2(1.5đ) a/Giải phương trình :; b/Giải bất phương trình : Bài 3(1.5đ) a/Tính tích phân:; b/Cho số phức .Tính Bài 4(2đ) Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (d): và mặt phẳng(P): 2x + y + 2z =0 a/Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó. b/Tìm điểm M(P): khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập p/trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P) B/PHầN RIÊNG DÀNH CHO TỪNG BAN(2DIểM) Bài 5a Dành cho thí sinh ban KHTN Câu 1(1đ)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 2(1đ)Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= ; góc giữa các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng . Bài 5b Dành cho thí sinh ban KHXHvà CB Câu 1(1đ)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2] Câu 2(1đ)Tính thể tích của khối tứ giác đều chóp S.ABCD biết SA=BC=a. ĐỀ 9: I/ PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8 ĐIểM) Câu 1: (3.5 điểm)Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm I() Câu 2: (1.5 điểm) Giải phương trình: Câu 3: (1.5 điểm) Giải phương trình: 3x2 – x + 2 = 0 trên tập số phức Câu 4: (1.5 điểm) Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. B_PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2 ĐIểM) Câu 5a: (2 điểm) Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b. Tính tích phân sau: . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [–1;1] Câu 5b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;–2;–2), B(3;–2;0), C(0;2;1), D(–1;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu 6a: (2 điểm) Thí sinh ban KHXH và CB chọn câu 6a hoặc 6b Tính tích phân sau: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = 2x3 – 3x2 trên đoạn [–1;2] Câu 6b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;–6;1) và B(1;0;–5) Viết ptctắc của đt () qua B có vtcp (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và () Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (). ĐỀ 10: I/ PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ 2 BAN ( 8 ĐIỂM ) Câu 1: ( 3.5 điểm) Cho hàm số ( C ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A. Câu 2: ( 1.5 điểm )Giải bất phương trình : Câu 3: ( 1 điểm )Giải phương trình sau đây trong C: Câu 4: ( 2 điểm )Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là . Tính thể tích hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC và SB II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm ) Câu 5a :( 2 điểm ) Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b Tính tích phân: Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx. Ta có: Câu 5b :( 2 điểm )Trong kgian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy). Câu 6a :( 2 điểm ) Thí sinh Ban KHXH và CB chọn câu 6a hoặc câu 6b Tính tích phân Cho hàm số: . Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y – 1 ) = 0 Câu 6b : ( 2 điểm )Trong kgian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC) ĐỀ 11: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 8,0 điểm ) Câu 1: ( 3,5 điểm ). Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . Viết pt đường thẳng qua các điểm cực trị của ( C). Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: x3 + 3x2 + 1 = Câu 2: ( 1,5 điểm ).Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0. Câu 3: ( 1,0 điểm ).Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + i )2 + ( 2 – i )2. Câu 4: ( 2,0 điểm ).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2,0 điểm ). Câu 5a ( 2,0 điểm ). Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b. Tính tích phân I = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn Câu 5b ( 2,0 điểm ).Trong kgian Oxyz, cho các điểm A(–1; 2; 0), B(–3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; –2). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC. Câu 6a ( 2,0 điểm ). Thí sinh Ban KHXHvà CB chọn câu 6a hoặc 6b. Tính tích phân J = . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn . Câu 6b ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; –5), B(–4; 0; 7). a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). b) Lập phương trình của mặt cầu (S). ĐỀ 12: I/PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8điểm): Câu I: (3,5 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đồ thị là (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và đường thẳng d : . Câu II: (1,5 điểm)Giải phương trình : Câu III: (1 điểm) Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức . Câu IV: (2 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC đều cạnh a vả điểm A cách đều A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2điểm): Câu 5a: (2 điểm) Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b: Tính tích phân Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Câu 5b: (2 điểm)Trong kg Oxyz cho 2 đường thẳng 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 2) Cho điểm M(2;1;4). Tìm tọa độ điểm H trên d2 sao cho độ dài MH nhỏ nhất Câu 6a: (2 điểm) Thí sinh ban KHXH và CB chọn câu 6a hoặc 6b: Tính tích phân . 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-1;3] Câu 6b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và điểm A(3;2;0) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. ĐỀ 13: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm) Bài 1: (4,0đ) Cho hàm số. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. Dựa vào đồ thịbiện luận theo m số nghiệm của phương trình Viết pt tiếp tuyến với ( C ) tại các giao điểm của ( C ) với trục hoành. Bài 2: (2,0 điểm) Giải : a. b. log2(x2 – 3) – log2(6x – 10) + 1 = 0 Bài 3: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là. Mp(P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I). Đặt     Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo và R. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) Bài 4a: (2,0 điểm) Thí sinh Ban KHTN chọn bài 4a hoặc bài 4b 1. Tính tích phân . 2. Viết pt tiếp tuyếncủabiết tiếp tuyến này song2 đthẳng Bài 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng có phương trình . Mặt phẳng cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C. 1. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này. 2. Tìm tiếp diện của ( S ) song song với ; Xác đinh các tiếp điểm. Bài 5a: (2,0 điểm) Thí sinh Ban KHXH và CB chọn bài 5a hoặc bài 5b 1. Tính tích phân. 2. Viết phương tình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng. Bài 5b: (2,0 điểm) kg với hệ tọa độ Oxyz cho đt và mp. 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đt d và mp Viết ph/trình mặt cầu tâm A  và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz). 2. Tính gócgiữa đường thẳng d và mặt phẳng ĐỀ 14 : I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ) CÂU 1: cho hàm số : , đồ thị ( C ). 1. Khảo sát đồ thị ( C ). 2.Tìm các giá trị của m để đthẳng : mx – y + 2 = 0 cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt. CÂU 2: 1. ; 2. Tính tp: . 3. Tìm GTLN và GTNN của hs : trên đoạn [–1;0] CÂU 3: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a; góc giữa mặt bên và đáy là 600. tính thể tích V của khối chóp. II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương trình nào thì làm phần đó) 1. Theo chương trình chuẩn và ban KHXH: CÂU 4a: Trong kg Oxyz, cho điểm A( 1;4;2 ) và mp (P ): x + 2y + z – 1= 0. Tìm toạ độ hình chiếu của A trên mp (P ). Viết pt mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( P ); tìm toạ độ tiếp điểm. CÂU 5a: Tìm modun của số phức: z = 4 – 3i + ( 1– i )2. 2. Theo chương trình nâng cao: CÂU 4a: Trong kg Oxyz, cho điểm A( –1;2;3 ) và đthẳng d: a. Tìm toạ độ hình chiếu của A trên d. b. Viết pt mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( P ). CÂU 5a: Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M trong mp Oxy bieåu dieãn caùc soá phöùc: . ĐỀ 15 : I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ) Câu 1. Cho hàm số Chứng tỏ hàm số đồng biến trong từng khoảng xác định với mọi m. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = . Câu 2. 1. Giải phương trình 9x – 12. 18x + 11. 62x = 0. 2. Giải bất phương trình . Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là a, cạnh bên tạo với đáy 1 góc 600. 1. Tính thể tích V của hình chóp. 2. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC. II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương trình nào thì làm phần đó) A. Theo chương trình chuẩn và ban KHXH: (Thí sinh chọn câu 4a hoặc câu 4b) Câu 4a: 1) Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường: và 2) Tính tích phân: Câu 4b. Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(–1;0;4), B(3;2;0) và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 5 = 0. Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng AB. Tìm giao điểm I của đường thẳng AB với mp(P). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có bán kính bằng 6. B. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b: Câu 5a: 1. Tính thể tích của vật thể tròn xay sinh bởi phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx; và trục hoành, khi quay quanh Ox.. 2. Tính tích phân : . Câu 5b: Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(–1;0;4), B(3;2;0) và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 5 = 0. Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( P ). Tìm phương trình đường thẳng hình chiếu của đường thẳng AB trên mp ( P ). ĐỀ 16 : I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ) Câu 1. Cho hàm số . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đt d : y = 9x + 2009. Câu 2: 1. Tìm số phức liên hợp của số phức . 2. Giải phương trình x2 – 2x + 8 = 0 trên tập số phức. Câu 3: 1. Giải pt logarit: 2. Tìm TXĐ của hs: . Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.DEF có ΔABC cân tại B; cạnh AB = 3; BC = 3; cạnh bên AD = 5. 1. Tính thể tích hình chóp A.DEF. 2. Tính khoảng cách từ B đến mp(ACFE). II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương trình nào thì làm phần đó) A.Thí sinh học theo ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b) Câu 5a: 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: . 2. Giải bất phương trình: Câu 5b: Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng và 1. Tính góc giữa 2 đường thẳng trên. 2. Viết pt mặt phẳng (P) song song với cả hai đường thẳng và đồng thời cách đều hai đường thẳng đó. B. Thí sinh chương trình chuẩn và ban KHXH chọn câu 6a hoặc câu 6b: Câu 6a: 1. Tính các tích phân sau: a) ; b) . Câu 6b. Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng và Chứng tỏ hai đường thẳng này chéo nhau. Tính khoảng cách giữa chúng. Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song với . ĐỀ 17 : I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ) Câu 1. Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng d đi qua điểm uốn của (C). Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Câu 2. a) Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = | x3+3x2| trên đoạn [–5;2]. b) Giải phương trình . Câu 3. Cho hàm số y = 3e– 2x. Chứng minh y’’’+ 4y’’+ 6y’+ 4y = 0. Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt đáy và mặt bên bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB) II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương trình nào thì làm phần đó) A.Thí sinh học theo ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a: 1. Tính tích phân . 2. Rút gọn : Câu 5b: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M(–1;4;2) và có VTCP =(2;1;–2). Đường thẳng d cắt hai mp toạ độ (Oxy) và (Oyz) lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB. Tìm trên trục Oy điểm M sao cho khoảng cách từ đó là 5. B. Thí sinh chương trình chuẩn và ban KHXH chọn câu 6a hoặc câu 6b: Cau 6a: 1. Tìm TXĐ của hàm số: 2. Tính tích phân : . Câu 6b: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M(–1;4;2) và có VTCP =(2;1;–2). 1. Viết pt tham số và chính tắc của đường thẳng d. 2. Tìm tọa độ giao điểm của d với các mp tọa độ. 3. Tìm pt đường thẳng hình chiếu của d trên mp ( Oxy) ĐỀ 18 : I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ) Câu 1. Cho hàm số . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Gọi A, B là các giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các điểm A, B. Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi (C) và các tiếp tuyến này. Câu 2. a) Tìm tập xác định của hàm số . b) Cho hai số phức z1 và z2 thoả z1+z2 = – 8 và z1.z2 = 5. Hãy tìm phương trình bậc 2 nhận z1,z2 làm nghiệm. Câu 3. a) Tính các tích phân sau: ; . b) Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4sin2x, y = 1, . Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp S.ABM. Mặt phẳng (P) chứa cạnh BC và đi qua trọng tâm G của tam giác SBD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Hãy tính tỉ số thể tích của hai khối đa dện này. II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương trình nào thì làm phần đó) A.Thí sinh học theo ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a: 1. Giải phương trình: 2. Tìm m để đồ thị hàm số : y = mx3 – 2x2 – mx + 2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 5b. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng OG. Chứng tỏ OG(ABC). Tính khoảng cách từ G ñeán caùc mp( OAB ); ( OBC ) ; (OAC). Viết phương trình mặt cầu nội tiếp hình chóp OABC. B. Thí sinh chương trình chuẩn và ban KHXH chọn câu 6a hoặc câu 6b: Câu 6a: 1. Giải phương trình : . 2. Tìm m để đồ thị hàm số : y = mx3 – 2x2 – mx + 2 có cực trị. Câu 6b. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mp ( ABC ). Viết pt đường thẳng OG; c/m : OG(ABC). Viết pt mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện OABC. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ( S ). ĐỀ 19 : I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ) Câu 1. Cho hàm số . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm toạ độ các điểm nguyeân treân ( C ) Câu 2. a) Giải phương trình . b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức: . Câu 3. a) Tính tích phân . b) Giải phương trình . Câu 4. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . a) Tính thể tích khối chóp A.BC’A’. b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (ABC). II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương trình nào thì làm phần đó) A.Thí sinh học theo ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a: 1. Tính thể tích của hình tròn xoay sinh bới phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = tanx; và trục Ox khi quay quanh Ox. 2. Giải phương trình: x4 + 3x2 + 2 = 0; Câu 5b. Cho bốn điểm A(1;2;0), B(2;0;1), C(0;2;3) và D(–2;5;3) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Chứng tỏ A, B, C, D đồng phẳng. Tìm trên đường thẳng AB điểm I sao cho độ dài của vectơ ngắn nhất. B. Thí sinh chương trình chuẩn và ban KHXH chọn câu 6a hoặc câu 6b: Câu 6a: 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = tanx; và trục Ox. 2. Cho bốn điểm A(1;2;0), B(2;0;1), C(0;2;3) và D(–2;5;3) a) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ); suy ra A,B,C,D đồng phẳng. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp Δ ABC. ĐỀ 20 : I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ) Câu 1. Cho hàm số , đồ thị (Cm). Tìm m để hàm số có CĐ và CT. b)Tìm m để hàm số có cưc đại tại x = –2; Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. Câu 2. Giải phương trình, bất pt sau: a) log4log2x + log2log4x = 2; b) Câu 3. a) Tính tích phân . b) Cho hàm số . Giải phương trình Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, (ABCD), góc giữa SC và mp đáy bằng 450. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB, mp(AHD) cắt SC tại E. Tính thể tích khối chóp S.AHED. II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương