Một số phương pháp giải các dạng toán hoá học ở trường trung học cơ sở

A. Đặt vấn đề I. Lý do chọn đề tài: Hoá học là môn học có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo ở bậc THCS. Chương trình Hoá học THCS có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, phổ thông và thói quen làm việc khoa học. Góp phần hình thành ở học sinh các năng lực nhận thức, năng lực hành động và các phẩm chất, nhân cách mà mục tiêu giáo dục đã đề ra. Để đạt được mục đích trên hệ thống bài tập giữ vị trí và vai trò to lớn trong việc dạy và học hóa học ở trường THPT nói chung và trường THCS nói riêng Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy bộ môn Hoá học ở trường THCS. Qua nghiên cứu nội dung chương trình và quá trình học tập môn Hoá học của học sinh tôi nhận thấy: Học sinh tiếp thu môn Hoá học rất chậm, dù rằng đây là môn học còn mới đối với các em vì đến lớp 8 các em mới được làm quen. Nhưng không phải vì thế mà chúng ta có thể thờ ơ với mức độ nhận thức của các em. Từ chỗ khó tiếp thu ngay ban đầu sẽ dẫn đến sự hời hợt của học sinh đối với môn Hoá học về những năm học sau. Mà cái khó của học sinh đối với môn Hoá học chính là bài tập, học sinh thường rất lúng túng đối với các bài tập Hoá học, sự đa dạng của bài tập Hoá học thường đẩy học sinh vào bế tắc khi mà ở trên lớp các em luôn tiếp thu bài một cách thụ động, nhớ một cách máy móc những bài toán mà giáo viên làm mẫu vì các em không có những phương pháp giải áp dụng cho từng dạng toán Hoá học. Đã thế, nhiều giáo viên vẫn không nhận thấy những yếu điểm này của học sinh để tìm cách khắc phục mà vẫn để học sinh tiếp thu một cách thụ động và nhớ máy móc khi giải một bài toán hoá học. Vì vậy, để nâng cao chất lượng học môn Hoá học mỗi học sinh cần phải tích cực chủ động học tập song bên cạnh đó giáo viên phải đóng vai trò quan trọng, giáo viên phải cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản từ để học sinh sẽ khai thác kiến thức đó vào những vấn đề cụ thể. Đặc biệt là phương pháp giải các dạng toán hoá học vì chỉ nắm được phương pháp giải, học sinh mới có thể chủ động trước các dạng toán. Nhận thức được vấn đề này nên tôi đã đi sâu vào nghiên cứu để đưa ra các phương pháp giải phù hợp với từng dạng toán hoá học. Xây dựng và đưa ra các dạng toán hoá học thường gặp để các em học sinh có một tư liệu học tập và không bị lúng túng trước các bài toán hoá học làm cho mức độ nhận thức của học sinh ngày một nâng cao. II. Nhiệm vụ đề tài: Chương trình Hoá học THCS ngoài nhiệm vụ hình thành ở học sinh những kiến thức hoá học cơ bản thì việc bồi dưỡng các kỹ năng: năng lực tư duy, năng lực nhận thức cho học sinh là một nhiệm vụ không kém phần quan trọng. Căn cứ vào yêu cầu, nhiệm vụ đó và dựa vào kinh nghiệm giảng dạy Hoá học ở trường THCS trong đề tài này tôi xin được đưa ra một số phương pháp giải các dạng toán hoá học ở trường THCS. III. Phương pháp nghiên cứu đề tài: Để nghiên cứu và hoàn thành đề tài này tôi đã sử dụng các phương pháp sau: - Phương pháp thực nghiệm. - Phương pháp nghiên cứu tài liệu. - Phương pháp phân tích, tổng hợp, khái quát hóa vấn đề. - Phương pháp quy nạp, Phương pháp diễn dịch - phương pháp so sánh, đối chiếu. B. Giải quyết vấn đề: I. Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu: 1. Trong chương trình THCS nói chung và bộ môn Hoá học nói riêng, mục tiêu đặt ra là không chỉ truyền đạt cho học sinh kiến thức theo yêu cầu mà phải hình thành ở các em những kiến thức tổng quát để từ đó các em có thể vận dụng trong mọi trường hợp, các em có thể giải quyết được những vấn đề đặt ra. Vì lẽ đó mà mỗi giáo viên cần truyền đạt cho học sinh các phương pháp, để từ những phương pháp được học các em vận dụng vào những vấn đề cụ thể. Mặt khác đối với môn Hoá học nếu không giải được các bài toán hoá học thì các em cũng sẽ không nắm được kiến thức về lý thuyết một cách cụ thể, về bài tập để củng cố lý thuyết. Chính vì điều đó mà vấn đề đặt ra ở đây là phải truyền đạt cho các em một cách đầy đủ và có hệ thống các phương pháp giải toán hoá học, vì các bài toán cũng là thước đo mức độ hiểu bài và trình độ tư duy của học sinh. Như vậy qua những luận điểm nêu trên tôi thấy phương pháp giải toán hoá học thực sự là cần thiết đối với học sinh bậc THCS nói riêng và học sinh phổ thông nói chung. 2. Một số hướng dẫn chung và sơ đồ tổng quát để giải một bài toán hóa học. (2.1). Ba bước cơ bản để giải một bài toán hóa học sơ cấp. Bước 1: Chuyển giả thiết không cơ bản (GTKCB) (thường là: chất không nguyên chất, dung dịch có nồng độ xác định, nguyên liệu lẫn tạp chất, khí ở điều kiện không tiêu chuẩn…) về giả thiết cơ bản (BTCB) (là chất nguyên chất, khí ở ĐKTC…) bằng công thức thực nghiệm (CT) và định nghĩa (ĐN). Bước 2: Từ giả thiết cơ bản tìm kết luận cơ bản (là chất nguyên chất) bằng cách áp dụng tính chất của các phương trình phản ứng. Bước 3: Từ (KLCB) áp dụng công thức và định nghĩa để suy ra kết luận không cơ bản (KLKCB) (thường là chất không nguyên chất, dung dịch có nồng độ xác định, hiệu suất phản ứng H< 100%, khí ở điều kiện không tiêu chuẩn,…) theo yêu cầu của đề bài Sơ đồ giải toán hóa học tổng quát GTKCB KLKCB Bước (1) CT;ĐN Bước (3) CT;ĐN GTCB KLCB Bước (2) Tính chất PTPư (2.2). Các yêu cầu bắt buộc để giải thành thạo bài toán hóa học (2.2.a). Yêu cầu 1: Phải lập được các phương trình hóa học của các phản ứng xẩy ra từ đó viết được các phương trình tỉ lệ số mol. Ví dụ: Cho phương trình phản ứng: a A + b B -> p C + q D Ta luôn có: . nA = .nB = . nC = . nD Nghĩa là tỉ số giữa số mol và hệ số của các chất trong phương trình phản ứng luôn bằng nhau. (2.2.b). Nắm vững các kỉ năng sử dụng quy tắc tam suất (tỉ lệ thuận) và cách tính số mol: * Quy tắc tam suất: (nhân chéo, chia ngang) áp dụng cho hai lượng chất A, B trong một phương trình phản ứng. - Ví dụ: áp dụng khi có mối liên hệ về A và B là: A B g g g g A B g mol g mol A B g l(đktc) g l(đktc) A B mol mol l(đktc)l(đktc) A B g dm3(đktc) Kg m3(đktc) A B Mol l(đktc) Mol l(đktc) A B l(đktc) g l(đktc) g A B g g l(đktc)l(đktc) * Nên chọn số mol làm căn bản tính toán, để giải toán hóa học được gọn, kết quả chính xác, dễ kiểm tra lại. - Khái niệm mol: Mol là lượng chất chứa 6.1023 nguyên tử hoặc phân tử của chất đó.(6.1023 gọi là số Avogadro) (SGK-Hóa học 8-NXB giáo dục-2004). * Cách tính số mol các chất: Nếu cho m(g) chất rắn A(rắn, lỏng, khí) nA = Nếu cho V (lit) khí A ở đktc n A = Nếu cho V (lit) khí A ở t (oC), P (atm) n A = = Nếu cho V (l) dung dịch A (CM, d) nA = V.CM Nếu cho m(g) cho dung dịch A(CM,d) nA = Nếu cho V (lít) ddA (C%, d) nA = Nếu cho m(g), ddA(C%) n A= (2.2.c). Các loại công thức tính toán khác như CM, C%... - Công thức tính nồng độ mol của dung dịch: CM = (1) - Công thức tính nồng độ phần trăm của dung dịch: C% =.100% (2) Một số chú ý khi dùng công thức (2): Khối lượng chất tan (mct) và khối lượng dung dịch (mdd) phải có cùng đơn vị về khối lượng. Trong một dung dịch: mdd = mct + mdm Khi hòa tan chất tan vào nước hoặc khi trộn lẫn hai dung dịch với nhau mà có phản ứng xẩy ra thì phải xác định lại thành phần của dung dịch sau phản ứng và loại trừ lượng các khí thoát ra hay lượng kết tủa xuất hiện trong phản ứng ra khỏi dung dịch: mdd sau = mdd trước - m Đa số các chất khi hòa tan vào nước thì khối lượng chất tan (mct) không đổi, chẳng hạn như NaCl, HCl… nhưng cũng có những chất khi hòa tan vào nước thì lượng chất tan (mct) thu được giảm (ví dụ hòa tan a gam CuSO4.5H2O vào nước) hoặc tăng (đối với trường hợp chất đem hòa tan tác dụng với nước, ví dụ hòa tan a gam SO3 vào nước thì do SO3 + H2O-> H2SO4 nên mct = mHSO = gam). Nếu lượng chất tan trong dung dịch được tạo thành từ nhiều nguồn khác nhau thì lượng chất tan của dung dịch (mct) bằng tổng khối lượng chất tan của các nguồn. ví dụ: Hòa tan a gam tinh thể CuSO4.5H2O vào b gam dung dịch CuSO4 C% thì mct = + - Khi một dung dịch có nhiều chất tan (dung dịch hỗn hợp) thì lượng mct được tính riêng cho từng chất, còn mdd là chung cho tất cả các chất. Ví dụ: Hòa tan 10gam NaCl và 40 gam KNO3 vào 200gam nước. Tính nồng độ phần trăm của mỗi muối. Giải: Mdd = 10+40+200=250 gam C%(dd NaCl)= =4% C%(dd KNO3)= = 16% (2.2.d). Xác định hỗn hợp sau phản ứng: Gồm sản phẩm của phản ứng + chất còn dư + chất không tham gia phản ứng. (2.3). Các bước trình bày giải bài toán tính theo PTHH thường theo trình tự sau: - Từ các đại lượng(thể tích đktc, khối lượng) quy đổi thành số mol các chất. - Đặt ẩn số cần tìm (với toán hỗn hợp nên đặt số mol chất thành phần làm ẩn số). - Lập các phương trình hóa học của các phản ứng. - Điền tỉ lệ số mol theo phương trình và theo bài ra hoặc sử dụng quy tắc tam suất như bảng trên. - Xác định thành phần dung dịch tạo thành hoặc hỗn hợp tạo thành sau phản ứng. - Giải phương trình đại số chứa các ẩn, tìm số mol các chất tương ứng. Từ đó suy ra các đại lượng theo yêu cầu của đề bài. II. Nội dung: * Gồm các phương pháp: - Phương pháp giải bài tập: Lượng hai chất tham gia phản ứng. - Phương pháp bảo toàn khối lượng. - Phương pháp tăng giảm khối lượng. - Phương pháp ghép ẩn số. - Phương pháp đường chéo. - Phương pháp đồ thị * Nội dung cụ thể: 1. Phương pháp giải bài tập: Lượng hai chất tham gia phản ứng. Phương pháp giải dạng bài tập này được thể hiện qua việc hướng dẫn giải ví dụ sau: Ví dụ 1:Bỏ 4,5 gam Al vào 100ml dung dịch H2SO4 0,5M . a. Tính thể tích khí H2 sinh ra ở ĐKTC. b. Tính nồng độ mol của các chất trong dung dịch sau phản ứng (cho rằng thể tích dung dịch không thay đổi) Dạng bài tập này có nhiều cách giải khác nhau ,giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tìm hướng giải như sau: - Tính số mol của các chất theo bài ra cho : nAl =? nHSO =? -Viết phương trình phản ứng -Tìm tỉ lệ số mol các chất theo phương trình -Lập tỉ lệ số mol của các chất : nbài ra : npt -> So sánh tỉ lệ số mol của 2cặp chất . Nếu hiệu suất phản ứng 100% thì có thể xẩy ra các trường hợp sau: + Tỉ lệ số mol của 2 cặp chất bằng nhau thì cả 2 chất đều phản ứng hết, tính toán lượng sản phẩm tạo thành theo lượng chất nào cũng được.(1) + Tỉ lệ số mol của H2SO4 > Tỉ lệ số mol của Al -> Al phản ứng hết, H2SO4 dư , tính lượng sản phẩm và lượng H2SO4 tham gia phản ứng theo lượng chất đã phản ứng hết (Al).(2) + Tỉ lệ số mol của Al > Tỉ lệ số mol của H2SO4 -> ngược lại trường hợp (2).(3) - Tính nồng độ mol của các chất trong dung dịch sau phản ứng-> Nếu như xẩy ra trường hợp (2) , thì thực hiện tính lượng chất còn dư sau khi phản ứng kết thúc và xác định lượng chất tạo thành sau phản ứng. Còn trường hợp (3) chỉ xác định lượng chất tạo thành sau phản ứng. Sau đó, chuyển về số mol và áp dụng công thức tính nồng độ. HS : Sau khi nhận nội dung bài tập , phân tích đề bài và biết được hướng giải quyết vấn đề .Từ đó thực hiện các bước giải và dần dần hình thành được cách giải dạng bài tập này. -Bài giải cụ thể: Số mol của Al là: nAl = 5,4:27=0,2(mol) Trong 100ml dung dịch H2SO4 có: n H2SO4 =0,1x 0,5= 0,05(mol) Phương trình phản ứng : 2Al + 3 H2SO4 —> Al2(SO4)3 + 3 H2 2mol 3mol 1mol 3mol Tỉ lệ số mol của H2SO4 là: nbài ra : npt = 0,05:3 =0,01(6) Tỉ lệ số mol của Al là: nbài ra : npt = 0,2:2=0,1 Vì 0,1>0,1(6) do đó H2SO4 phản ứng hết , nhôm dư. Trong dung dịch chỉ có Al2(SO4)3 . Vậy :Tính lượng các chất theo lượng axit H2SO4 . Theo phương trình phản ứngvà tính toán: a. Số mol H2 tạo thành là: n H = n HSO =0,05(mol) Thể tích H2 sinh ra ở ĐKTC là: VH2 = 0,05x 22,4=1,12(l) b. Số mol Al2(SO4)3 = n HSO : 3 = 0,05:3 = 0,017(mol) Nồng độ mol của dung dịch Al2(SO4)3 là: CM =0,017: 0,1=0,17M 2. Phương pháp bảo toàn khối lượng: Nguyên tắc: Dựa vào định luật bảo toàn khối lượng: “Trong một phản ứng hóa học, tổng khối lượng của các chất sản phẩm bằng tổng khối lượng của các chất tham gia phản ứng” Ví dụ 1: Hòa tan 10 gam hỗn hợp hai muối cacbonat kim loại hóa trị II và III bằng dung dịch HCl ta thu được dung dịch A và 0,672 lít khí bay ra (đktc). Hỏi cô cạn dung dịch A thì thu được bao nhiêu gam muối khan? Bài giải: Gọi 2 kim loại hoá trị II và III lần lượt là X và Y ta có phương trình phản ứng: XCO3 + 2HCl -> XCl2 + CO2 + H2O (1) Y2(CO3)3 + 6HCl -> 2YCl3 + 3CO2 + 3H2O (2). Số mol CO2 thoát ra (đktc) ở phương trình 1 và 2 là: Theo phương trình phản ứng 1 và 2 ta thấy : và Như vậy khối lượng HCl đã phản ứng là: mHCl = 0,06 . 36,5 = 2,19 gam Gọi a là khối lượng muối khan () Theo định luật bảo toàn khối lượng ta có: 10 + 2,19 = a + 44 . 0,03 + 18. 0,03 => a = 10,33 gam Ví dụ 2: Cho 7,8 gam hỗn hợp kim loại Al và Mg tác dụng với HCl thu được 8,96 lít H2 (ở đktc). Hỏi khi cô cạn dung dịch thu được bao nhiêu gam muối khan. Bài giải: Ta có phương trình phản ứng như sau: Mg + 2HCl -> MgCl2 + H2ư 2Al + 6HCl -> 2AlCl3 + 3H2ư Số mol H2 thu được là: Theo (1, 2) ta thấy số mol gấp 2 lần số mol H2 Nên: Số mol tham gia phản ứng là: nHCl = 2 . 0,4 = 0,8 mol Số mol (số mol nguyên tử) tạo ra muối cũng chính bằng số mol HCl bằng 0,8 mol. Vậy khối lượng Clo tham gia phản ứng: mCl = 35,5 . 0,8 = 28,4 gam Vậy khối lượng muối khan thu được là: 7,8 + 28,4 = 36,2 gam 3. Phương pháp tăng giảm khối lượng: - Nguyên tắc: Dựa vào sự tăng giảm khối lượng khi chuyển một mol chất A thành một hoặc nhiều mol chất B (có thể qua các giai đoạn trung gian) ta dề dàng tìm được số mol của các chất hoặc ngược lại Phương pháp này thường sử dụng để giải bài toán hoá học mà trong chương trình phản ứng có những nguyên tố hoá học dưới dạng ẩn số. Ví dụ 1: Nội dung yêu cầu cũng như ví dụ 1 ở mục II. 2 Bài giải: Vậy ta gọi hai kim loại có hoá trị II và III lần lượt là X và Y, ta có phản ứng: XCO3 + 2HCl -> XCl2 + CO2 + H2O (1) Y2(CO3)3 + 6HCl -> 2YCl3 + 3CO2 + 3H2O (2). Số mol chất khí tạo ra ở (1) và (2) là: = 0,03 mol Theo phản ứng (1, 2) ta thấy cứ 1 mol CO2 bay ra tức là có 1 mol muối Cacbonnat chuyển thành muối clorua và khối lượng tăng 71 - 60 = 11 (gam) ( vì ). Số mol khí CO2 bay ra là 0,03 mol do đó khối lượng muối khan tăng lên: 11x 0,03 = 0,33 (gam). Vậy khối lượng muối khan thu được sau khi cô cạn dung dịch. m (muối khan) = 10 + 0,33 = 10,33 (gam). Ví dụ 2: Nhúng một thanh nhôm nặng 50 gam vào 400 ml dung dịch CuSO40,5M. Sau một thời gian, lấy thanh Al ra cân nặng 51,38 gam. Tính khối lượng Cu thoát ra và nồng độ các chất trong dung dịch sau phản ứng, giả sử tất cả Cu bám trên thanh nhôm. Bài giải: 2Al + 3CuSO4 -> Al2(SO4)3 + 3Cu 2a (mol) a (mol) 3a (mol) Theo bài ra, khối lượng tăng: 64.3a-27.2a =51,38-50 ->a=0,01 (mol). Vậy: mCu=0,01.3.64= 1,92(g). Nồng độ mol của các chất trong dung dịch sau phản ứng là: CM (Al2(SO4)3)= = 0,025M CM (CuSO4 dư) = = 0,425 M Ngoài ra có thể tính khối lượng Cu thoát ra như sau: Theo phương trình phản ứng: Cứ 54 gam Al phản ứng thì tạo thành 192 gam Cu, nghĩa là khối lượng nhôm tăng 192-54= 138 gam. Theo bài toán khối lượng nhôm tăng 51,38-50=1,38gam. Vậy khối lượng Cu thoát ra bằng: = 1,92 gam. Có thể nói hai phương pháp “ Bảo toàn khối lượng” và Phương pháp “ Tăng giảm khối lượng là hai “anh em sinh đôi” vì nếu một bài toán giải được phương pháp này thì cũng giải được theo phương pháp kia. Tuy nhiên, tùy từng bài tập mà phương pháp này hay phương pháp kia sẽ ưa việt hơn. Sử dụng hai phương pháp này một cách đúng chỗ chúng ta sẽ có một lời giải đẹp, dễ hiểu, đơn giản với quỹ thời gian ngắn nhất. Đây là hai phương pháp hay nhất thường được dùng để vô hiệu hóa tính phức tạp của nhiều bài toán vô cơ cũng như hữu cơ. 4. Phương pháp ghép ẩn số: Bài toán 1: (Tương tự như ví dụ 1 ở mục II.2) Hoà tan hỗn hợp 20 gam hai muối cacbonnat kim loại hoá trị I và II bằng dung dịch HCl dư thu được dung dịch M và 4,48 lít CO2 (ở đktc) tính khối lượng muốn tạo thành trong dung dịch M. Ngoài cách giải như ở hai mục trên ta có thể giải bài toán này theo phương pháp ghép ẩn số Bài giải: Gọi A và B lần lượt là kim loại hoá trị I và II. Ta có phương trình phản ứng sau: A2CO3 + 2HCl -> 2ACl + H2O + CO2ư (1) BCO3 + 2HCl -> BCl2 + H2O + CO2ư (2) Số mol khí thu được ở phản ứng (1) và (2) là: Gọi a và b lần lượt là số mol của A2CO3 và BCO3 ta được phương trình đại số sau: (2A + 60)a + (B + 60)b = 20 (3) Theo phương trình phản ứng (1) số mol ACL thu được 2a (mol) Theo phương trình phản ứng (2) số mol BCl2 thu được là b (mol) Nếu gọi số muối khan thu được là x ta có phương trình: (A + 35.5) 2a + (B + 71)6 = x (4) Cũng theo phản ứng (1, 2) ta có: a + b = (5) Từ phương trình (3, 4) (Lấy phương trình (4) trừ (5)) ta được: 11 (a + b) = x - 20 (6) Thay a + b từ (5) vào (6) ta được: 11 . 0,2 = x - 20 => x = 22,2 gam Bài toán 2: Hoà tan hoàn toàn 5 gam hỗn hợp 2 kim loại bằng dung dịch HCl thu được dung dịch A và khí B, cô cạn dung dịch A thu được 5,71 gam muối khan. Tính thể tích khí B ở đktc. Bài giải: Gọi X, Y là các kim loại; m, n là hoá trị, x, y là số mol tương ứng, số nguyên tử khối là P, Q ta có: 2X + 2n HCl => 2XCln = nH2ư (I) 2Y + 2m HCl -> 2Y Clm + mH2ư (II). Ta có: xP + y Q = 5 (1) X (P + 35,5n) + Y (Q + 35,5m) = 5,71 (2) Lấy phương trình (2) trừ phương trình (1) ta có: X (P + 35,5n)+ y (Q + 35,5m)- xP - yQ = 0,71 => 35,5 (nx + my) = 0,71 Theo I và II: => thể tích: V = nx + my = (lít) 5. Phương pháp đường chéo: Một bài toán thường có nhiều cách giải nhưng nếu bài toán nào có thể sử dụng được phương pháp đường chéo để giải thì sẽ làm bài toán đơn giản hơn rất nhiều. Bài toán 1: Cần bao nhiêu gam tinh thể CuSO4 . 5H2O hoà vào bao nhiêu gam dung dịch CuSO4 4% để điều chế được 500 gam dung dịch CuSO4 8%. Bài giải: Giải Bằng phương pháp thông thường: Khối lượng CuSO4 có trong 500g dung dịch bằng: (1) Gọi x là khối lượng tinh thể CuSO4 . 5 H2O cần lấy thì: (500 - x) là khối lượng dung dịch CuSO4 4% cần lấy: Khối lượng CuSO4 có trong tinh thể CuSO4 . 5H2O bằng: (2) Khối lượng CuSO4 có trong tinh thể CuSO4 4% là: (3) Từ (1), (2) và (3) ta có: => 0,64x + 20 - 0,04x = 40. Giải ra ta được: X = 33,33g tinh thể Vậy khối lượng dung dịch CuSO4 4% cần lấy là: 500 - 33,33 gam = 466,67 gam. + Giải theo phương pháp đường chéo: Gọi x là số gam tinh thể CuSO4 . 5 H2O cần lấy và (500 - x) là số gam dung dịch cần lấy ta có sơ đồ đường chéo như sau: 69 ờ4 - 8 ờ 4 8 ờ64 - 8 ờ => Giải ra ta tìm được: x = 33,33 gam. Bài toán 2: Trộn 500gam dung dịch NaOH 3% với 300 gam dung dịch NaOH 10% thì thu được dung dịch có nồng độ bao nhiêu%. Bài giải: Ta có sơ đồ đường chéo: 3 ờ10 - C% ờ 10 C% ờC% - 3% ờ 500: 300: => Giải ra ta được: C = 5,625% Vậy dung dịch thu được có nồng độ 5,625%. Bài toán 3: Cần trộn 2 dung dịch NaOH % và dung dịch NaOH 10% theo tỷ lệ khối lượng bao nhiêu để thu được dung dịch NaOH 8%. Bài giải: Gọi m1; m2 lần lượt là khối lượng của các dung dịch cần lấy. Ta có sơ đồ đường chéo sau: 3 ờ10 - 8 ờ 10 8 ờ8 - 3 ờ m1 m2 => Vậy tỷ lệ khối lượng cần lấy là: ú 6. phương pháp đồ thị Cơ sở của phương pháp là việc sử dụng đồ thị trong toán học để giải một số hệ phương trình. Trong hoá học, một số dạng bài tập được giải dựa trên cơ sở nội dung của phương pháp này. Đó là trường hợp mà trong thí nghiệm hoá học có hai quá trình lượng kết tủa tăng dần, sau đó giảm dần đến hết khi lượng chất phản ứng có dư. Có thể vận dụng phương pháp này trong hoá học ở các trường hợp chủ yếu sau: - Thổi khí CO2 vào dung dịch chứa hiđroxit của kim loại phân nhóm chính nhóm II. - Rót từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch muối nhôm hoặc muối kẽm. - Rót từ từ dung dịch axit đến dư vào dung dịch muối có chứa anion AlO2- hoặc ZnO22-. Ta xem xét phương pháp giải một số bài tập dựa trên cơ sở đó thông qua một số ví dụ sau. Các ví dụ Ví dụ 1: Cho 10 lít (đktc) hỗn hợp A gồm N2 và CO2 ở đktc vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,02 M thì thu được 1 gam kết tủa. Tính % CO2 trong hỗn hợp A theo thể tích.. Lời giải * Phương pháp tự luận: Phương trình hoá học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau: CO2 + Ca(OH)2 đ CaCO3 + H2O (1) CO2 + H2O + CaCO3 đ Ca(HCO3)2 (2) Ta có: Số mol Ca(OH)2 = 2. 0,02 = 0,04 (mol) Số mol CaCO3 = 1 : 100 = 0,01 (mol) Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) ô Ca(OH)2 dư. Theo phương trình ta có: Số mol CO2 = Số mol CaCO3 = 0,01 (mol) = Số mol Ca(OH)2 < 0,04 (mol). Vậy, A có % CO2 = Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra ô Ca(OH)2 hết. Theo phương trình (1): Số mol CaCO3 (1) = Số mol Ca(OH)2 = 0,04 (mol). đ Số mol CaCO3 (2) = 0,04 - 0,01 = 0,03 (mol). Theo phương trình (1) và (2): Số mol CO2 = 0,04 + 0,03 = 0,07 (mol) Vậy, A có % CO2 = * Phương pháp đồ thị: Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trình (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo lượng CO2 đã phản ứng như sau: Số mol CaCO3 0,04 0,01 0,01 0,04 0,07 0,08 Số mol CO2 Dựa vào đồ thị, nếu sau phản ứng thu được 1 gam kết tủa thì ta có ngay: Trường hợp 1: Số mol CO2 = 0,01 (mol). Trường hợp 2: Số mol CO2 = 0,07 (mol). Ví dụ 2: Hoà tan 26,64 gam chất X là tinh thể muối sunfat ngậm nước của kim loại M hoá trị n vào nước được dung dịch A. Cho A tác dụng với dung dịch NH3 dư, lọc lấy kết tủa, nung đến khối lượng không đổi thì thu được 4,08 gam chất rắn B. Nếu cho A tác dụng với dung dịch BaCl2 dư thì thu được 27,96 gam kết tủa. a. Tìm công thức của X. b. Tính thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để thu được lượng kết tủa lớn nhất, nhỏ nhất. c. Cho 250 ml dung dịch KOH tác dụng hết với A thì thu được 2,34 gam kết tủa. Tính nồng độ của dung dịch KOH. Lời giải a. Kết quả tính toán cho ta công thức muối là: Al2(SO4)3.18H2O. Như vậy, dung dịch A có: Số mol Al3+ = 2. Số mol Al2O3 = * Phương pháp tự luận: Phương trình hoá học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau: Al3+ + 3 OH- đ Al(OH)3 (1) Al(OH)3 + OH- đ AlO2- + 2 H2O (2) b. Để lượng kết tủa lớn nhất thì chỉ xảy ra phản ứng (1). Theo phương trình: Số mol OH- = 3. Số mol Al3+ = 3. 0,08 = 0,24 (mol) Để lượng kết tủa nhỏ nhất thì xảy ra cả phản ứng (1) và (2). Theo phương trình: Số mol OH- = 4. Số mol Al3+ = 4. 0,08 = 0,32 (mol) Vậy, thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để lượng kết tủa thu được lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng là: V = 0,24 : 0,2 = 1,2 (lít) và V' = 0,32 : 0,2 = 1,6 (lít). c. Số mol kết tủa Al(OH)3 thu được là 2,34 : 78 = 0,03 (mol). Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) ô Al3+ dư. Theo phương trình ta có: Số mol OH- = 3. Số mol Al(OH)3 = 3. 0,03 = 0,09 (mol) Số mol Al3+ (pư) = Số mol Al(OH)3 < 0,04 (mol). Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra ô Al3+ hết. Theo phương trình (1): Số mol Al(OH)3 (1) = Số mol Al3+ = 0,08 (mol). đ Số mol Al(OH)3 (2) = 0,08 - 0,03 = 0,05 (mol). Theo phương trình (1) và (2): Số mol OH- = 3. 0,08 + 0,05 = 0,29 (mol) Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = * Phương pháp đồ thị: Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trình (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo lượng OH- đã phản ứng như sau: Số mol Al(OH)3 0,08 0,03 0,09 0,24 0,29 0,3 Số mol OH- Dựa vào đồ thị ta có ngay: b. Số mol OH- cần có để lượng kết tủa thu được lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng là 0,24 và 0,32 (mol). c. Nếu sau phản ứng thu được 2,34 gam kết tủa thì: Trường hợp 1: Số mol OH- = 0,09 (mol). Trường hợp 2: Số mol OH- = 0,29 (mol). Ví dụ 3: Hoà tan vừa hết m gam Al vào dung dịch NaOH thì thu được dung dịch A và 3,36 lít H2 (đktc). a. Tính m. b. Rót từ từ dung dịch HCl 0,2 M vào A thì thu được 5,46 gam kết tủa. Tính thể tích dung dịch HCl đã dùng. Lời giải a. Phương trình phản ứng: 2 Al + 2 H2O + 2 NaOH đ 2 NaAlO2 + 3 H2 Theo phương trình: Số mol Al = 2/3. Số mol H2 = 0,1 (mol). đ m = 2,7 (gam). * Phương pháp tự luận: Phương trình hoá học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau: H+ + H2O + AlO2- đ Al(OH)3 (1) 3 H+ + Al(OH)3 đ Al3+ + 3 H2O (2) b. Theo giả thiết: Số mol Al(OH)3 = 5,46 : 78 = 0,07 (mol) Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) ô AlO2- dư. Theo phương trình ta có: Số mol H+ = Số mol Al(OH)3 = 0,07 (mol). Số mol AlO2- (pư) = Số mol Al(OH)3 < 0,1 (mol). Vậy, thể tích dung dịch HCl là: [HCl] = (lít). Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra ô AlO2- hết. Theo phương trình (1): Số mol Al(OH)3 (1) = Số mol AlO2- = 0,1 (mol). đ Số mol Al(OH)3 (2) = 0,1 - 0,07 = 0,03 (mol). Theo phương trình (1) và (2): Số mol H+ = 0,1 + 3. 0,03 = 0,19 (mol) Vậy, nồng độ dung dịch HCl là: [HCl] = (lít). * Phương pháp đồ thị: Số mol Al(OH)3 0,1 0,07 0,07 0,1 0,19 0,4 Số mol H+ Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trình (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo lượng H+ đã phản ứng như trên. b. Nếu sau phản ứng thu được 5,46 gam kết tủa thì: Trường hợp 1: Số mol H+ = 0,07 (mol). Trường hợp 2: Số mol H+ = 0,19 (mol). Phương pháp chung Qua việc giải các bài tập ở trên bằng hai phương pháp khác nhau ta nhận thấy: - Có thể giải một số bài tập hoá học theo phương pháp đồ thị một cách nhanh chóng mà không bị bỏ sót nghiệm. - Các bài tập hoá học giải được theo phương pháp này gồm hai loại chủ yếu sau: 1. Tính lượng chất đã