Ngân hàng câu hỏi môn toán 8

Ngân hàng câu hỏi môn toán 8 Đại số Phép nhân và phép chia các đa thức I-Trắc nghiêm Câu 1.1(Cấp độ :Vận dụng):Kết quả của phép tính -2x(x-y) là A.x2 =2xy. B.-x2 -2xy. C.-2x2 +2xy D.2x2-2xy Câu 1.2(Cấp độ :Vận dụng):Kết quả của phép tính a(a-b) +b(a-b) là: A.a2 -2ab+b2 B.a2-b2 C.a2+2ab-b2. D.a2+b2. Câu 1.3(Cấp độ :Vận dụng):Hiệu 9y2-4 có thể viết dưới dạng tích là: A.(3y-2)2 . B.(3y+2)2 C.(3y-2)(3y+2). D.(2y-3)(2y+3). Câu 1.4(Cấp độ :Vận dụng):Kết quả của phép phân tích đa thức a2(a-b)-(a-b) thành nhân tử là: A.(a-b)a2. B.(a-b)(a2+1). C.(a-b)(a+1)(a-1) D.a-b()(1-a2). Câu 1.5(Cấp độ :Thông hiểu);Để phân tích đa thức 3x2y-5xy2 thành nhân tử ta sử dụng phương pháp: A.Đặt nhân tử chung. B.Dùng hằng đẳng thức. C.Phối hợp cả hai phương pháp trên. D.Không sử dụng hai phương pháp trên. II-Tự luận Phép nhân và phép chia các đa thức Câu 2.1. (Cấp độ :Vận dụng)::Làm tính nhân: a)4a3(a2-7a-5) b)2xy2() Câu 2.2(Cấp độ :Vận dụng)::Làm tính nhân: a)(x2-3x+1)(2-4x); b)(a+2b)(3ab+5b2+b). Câu 2.3(Cấp độ :Vận dụng)::Hãy tìm cách tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a)A = x2 -6xy +9y2 tại y =-3. b) B = x3-9x2+27x-27 tại x =6. Câu 2.4(Cấp độ :Vận dụng)::Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x2+4x +4 -9y2. b)x3 +3x2 +3x +1 +3(x2+x); Câu 2.5(Cấp độ :Vận dụng):Làm phép chia: xy3+2x2y2+1/2x3y a) 4x2y3z:2xyz; b) câu 2.6(Cấp độ :Vận dụng) :Thực hiện phép tính: (x2+2xy-y2)(x-2y) Câu 2.7(Cấp độ :Vận dụng):Tìm x,biết rằng: x(5+3x)-(x+1)(3x-2) = 6. Câu 2.8(Cấp độ :Vận dụng):Rút gọn và tính giá trị của biểu thức với a =5. (3a-1)(9a2+3a+1)-(3a+1)(9a2-3a+1)+2a+2 Câu 2.9(Cấp độ :Vận dụng):Tìm x ,biết ()2 –(1-2x)2 =2. Câu 2.10(Cấp độ :Vận dụng):Phân tích đa thức thành nhân tử a)4a2(a-2b)-10a(2b-a) b)x3+ câu 2.11(Cấp độ:Vận dụng):Thực hiện phép tính Câu 2.12(Cấp độ :Vận dụng)::Tìm x,biết Câu 2.13(Cấp độ :Vận dụng)::Thu gọn và tính giá trị của biểu thức sau: tại x = Câu 2.14(Cấp độ :Vận dụng)::Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x3-10x2+25x b)xy+y2-x-y. Câu 2.15(Cấp độ :Vận dụng):.Tìm x,biết rằng: (5x4-3x3):2x3= Câu 2.16(Cấp độ :Vận dụng)::Làm phép tính 4(x-3y)(x+3y)+(2x-y)2 Hình học Tứ giác I-Trắc nghiệm II-Tự luận Câu 2.17(Cấp độ :Vận dụng):Cho tam giác ABC cân tại A.Trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD =AE. a)Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân. b)Tính các góc của hình thang cân đó ,biết rằng = 500. Câu 2.18(Cấp độ :Vận dụng):a)Cho hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d .Gọi D la fgiao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC .Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D). Chứng minh rằng AD+DB<AE+EB. b)Bạn Tú đang ở A ,cần đi đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B .Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào? Câu 2.19(Cấp độ :Vận dụng):Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của Ab,E là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm M qua AB. Các tứ giác AEMC,AEBM là hình gì ?vì sao? Đáp án Ngân hàng câu hỏi toán 8 Đại số Phép nhân và phép chia các đa thức I-Trắc nghiêm Câu 1.1(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Chon C. 1đ. Câu1.2(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)): Chọn B. 1đ. Câu 1.3(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Chọn C. 1đ. Câu 1.4(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Chọn C. 1đ. Câu 1.5(Cấp độ:thông hiểu):Chọn A. 0,5đ. II-Tự luận Phép nhân và phép chia các đa thức Câu 2.1(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): a)4a5 -7a4-20a3; 1đ. b)3x2y3-6x3y3+2xy5. 1đ. Câu 2.2(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): a)-4x3 +14x2-10x +2; 1đ. b)3a2b +11ab2 +ab +10b3+2b2. 1đ. Câu 2.3(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): A = (x-3y)2 = (15+3.3)2 = 576; 1đ. B = (x-3)3 =(6-3)3 = 27. 1đ. Câu 2.4(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2,5đ)): a) = (x+2)2-(3y)2 0,5đ. = (x+3y+2)(x-3y+2); 0,5đ. b) = x3+3x2+3x +1 +3(x2+x) 0,5đ. = (x+1)3+3x(x+1) 0,5đ. = (x+1)(x2+5x+1). 0,5đ. Câu 2.5(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): a)2xy2; 1đ. b) . 1đ. Câu 2.6(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): kq = x3-5xy2+2y3. 2đ. Câu 2.7(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): Biến đổi về dạng 4x+2 = 6 1đ. =>x=1. 1đ. Câu 2.8(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): P = 27a3 -1 -27a3-1 +2a +2 =2a. 1đ. Thay a =5 , tính được P = 10. 1đ. Câu 2.9(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):: Biến đổi: (2x+)()=2 1đ. 4x - = 0,5đ. x = 0,5đ. Câu 2.10(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):: a)4a2(a-2b)-10a(2b-a) = (4a2-10a)(a-2b) 0,5đ. = 2a(a+5)(a-2b). 0,5đ. b)x3+27 = 1đ. Câu 2.11(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):Thực hiện phép tính 1đ. 1đ. Câu 2.12(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ))::Tìm x: 3x-5=10 1đ. x=5. 1đ. Câu 2.13(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): Thu gọn và tính giá trị của biểu thức: A= 3x+5-5x+ -3x-1=-5x+ 1đ. Tại x = thì A = 1đ. Câu 2.14(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x3-10x2+25x = x(x2-10x+25) 0,5đ. =x(x-5)2 0,5đ. b) xy+y2-x-y = y(x+y)-(x+y) 0,5đ. = (x+y)(y-1) 0,5đ. Câu 2.15(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Tìm x,Biết: 5x – 3 = 1 x = 1đ. Câu 2.16(Cấp độ :Vận dụng-Điểm) Làm phép tính: = 4(x2-9y2) + 4x2 – 4xy +y2 1đ. = 8x2-4xy -35y2. 1đ. Hình học Tứ giác Câu 2.17(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(4đ)): -Vẽ hình đúng Viết được giả thiết ,kết luận 0,5đ. a) Ta có ABC cân tại A(gt) = > = = AD = AE = > ADE cân tại A 0,5đ. = > = = 0,5đ. = > = 0,5đ Mà và ở vị trí đồng vị = > DE//BC. 0,5đ. Hình thang BDEC có = . = > BDEC là hình thang cân. 0,5đ. b) Nếu = 500 = > = = = 650 0,5đ. Trong hình thang cân BDEC có = =650 = =1800-650 0,5đ Bài 2.18(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(4đ)): -Vẽ được hình ,viết được giả thiết ,kết luận 0,5đ. GT C ®èi xøng víi A qua d; EÎd KL AD+DB < AE+EB Chøng minh a) d lµ ®­êng trung trùc cña AC (gt) Þ AD=CD (tÝnh chÊt ®­êng trung trùc cña 1 ®o¹n th¼ng). 1đ. Cã AD+DB=CD+DB=BC (1) 0,5đ. EÎd vµ d lµ ®­êng trung trùc cña AC (gt) Þ AE=CE 0,5đ. Cã AE+EB=CE+EB (2) 0,5đ. XÐt rBCE: CB<CE+EB (3) Từ (1)(2)(3)ÞAD+BD<AE+EB 0,5đ. b) Con ®­êng ng¾n nhÊt mµ b¹n Tó ph¶i ®i lµ con ®­êng ADB. (1đ) A 500 1 1 E D 2 2 B P C A B D C E d Câu 2.19(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(4đ)): -Vẽ được hình,viết được giả thiết,kết luận 0,5đ. a) ta có: ED =DM (gt) (1) MB =MC (gt) (1’) => DM//AC A = 1V => MD^AB (2) 0,5đ. Từ (1) và (2) => AB là trung trực của EM Vậy điểm E đối xứng với điểm M qua AB 1đ b) Từ (1) và (1’) =>DM là đường trung bình của DABC => DM=1/2AC. 0,5đ. Mà DE =DM (gt), EM =AC Và EM//AC => AEBC là hình bình hành 0,5đ. Có AE//BM(vì Ae//MC) Và AE = BM (=MC) 0,5đ = > AEBM là hình bình hành, lại có AB ^ME (cmt) => AEBM là hình thoi 1đ. A E C M B D