Ngân hàng đề kiểm tra môn toán 9 học kỳ 2 năm học 2008 – 2009

NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2008 – 2009 _____ & _____ MƠN TỐN KHỐI 9 Đề số 1 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1 . Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có vô số nghiệm ? A. 2x +2y =2 B. 2 y = 1 -2 C. 2x =1 - 2 y D.3x +3y = 4 Câu 2: Cho hàm số y = x2 . Phát biểu nào sau đây là sai ? Hàm số xác định với mọi số thực x , có hệ số a = Hàm số đồng biến khi x 0 f (0) = 0 ; f(5) = 5 ; f(-5)= 5 ; f(-a) = f( a) Nếu f(x) = 0 thì x = 0 và nếu f(x) = 1 thì x = ± Câu 3: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình : x2 -5x +6 =0 khi đó S+P bằng : A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 Câu 4: Toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) : 5x-2y -3 = 0 và (d2) : x+3y -4 = 0 là : A.M(1 ; 2) B. M(1 ; -1) C . M(1 ; 1) D. M(2 ; 1) Câu 5:Hình tam giác cân có cạnh đáy bằng 8cm , góc đáy bằng 300. Khi đó độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng : A. 8p B. C. 16p D. Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn? A. hình vuông B. hình chữ nhật C. hình thoi D. hình thang cân B/ Tự luận : Bài 1 :1/ Giải phương trình : 2x2 – 3x+ 1 =0 2/ Giải hệ phương trình : Bài 2 : 1/Vẽ đồ thị hàm số y=x2 và đồ thị hàm số y= -x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ 2/Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TPHCM đến Vũng tàu.Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km . Vì vận động viên thứ nhất đi nhanh hơn vận động viên thứ hai 2km/h nên đến đích trước h .Tính vận tốc của mỗi người Bài 3 : Cho (O) và một điêm A nằm ngoài đường tròn .từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N nằm trên đường tròn và AM<AN ). Gọi D là trung điểm của dây MN, E là giao điểm thứ hai của CD với đường tròn a/ C/m 5 điểm : A;B;O;C;D cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO b/ Chứng minh : BE//MN Đề số 2 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1: Với x > 0 . Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m : A. m > 0 B. m 0 C. m < 0 D .Với mọi m Câu 2: Điểm M (-1;- 2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng : A. a =2 B a = -2 C. a = 4 D a =-4 Câu 3: Giá trị của m để phương trình x2 – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kép là : A. m = B . C. m = D. m = Câu 4 :Hệ phương trình có tập nghiệm là : A. S = Ỉ B . S = ¡ C. S = D. S = Câu 5: Cho Ax là tiếp tuyến của (O) và dây AB biết = 700 . khi đó là : A.700 B. 1400 C. 350 D . 900 Câu 6 : Diện tích hình quạt tròn cóbán kính R ,số đo cung là 600 là : A. B. pR2 C . D. B/ Tự luận : Bài 1 :Cho phương trình : x2 – (2m+1).x +m(m+1)=0 a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia Bài 2 : 1/ Vẽ đồ thị hàm số y=x2 (P) 2/ Gọi A và B là hai điểm nằm trên (P) có hoành độ là 1 và 2. Chứng minh ba điểm A;B;O thẳng hàng Bài 3 :Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn .C là một điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB .Trên cung AC lấy điểm D tuỳ ý (D khác A và C).các tia BC,BD cắt Axx lần lượt tại E và F. a/ C.m ∆BAE vuông cân b/C/m tứ giác ECDF nội tiếp c/ Cho C đi động trên nửa đường tròn (C khác A và B ) và D di động trên cung AC (D khác A và C) C/m BC.BE+BD.BF có giá trị không đổi Đề số 3 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1 : Điểm M ( -2,5 ; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây : A. y = x2 B. y = x2 C. y = 5x2 D. Không thuộc cả ba hàm số trên Câu 2: Cho phương trình 5x2 – 7x + 13 = 0 . Khi đó tổng và tích hai nghiệm là : A. S = - ; P = B. S = ; P = - C. S = ; P = D. KQkhác Câu 3: Cho hàm số y = 2x2 .Kết luận nào sau đây đúng: A.Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên R C. Hàm số đồng biến khi x 0. D. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: a. ( 0;– ) b. ( 2; – ) c. (0; ) d. ( 1;0 ) Câu 5:Hình nón có đường kính đáy bằng 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng: A. 120 π (cm2) B. 140 π (cm2) C. 240 π (cm2) D.Kết quả khác Câu 6 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau tại M . Nếu MA = R thì góc ở tâm bằng : A. 1200 B. 900 C. 600 D.450 B/ Tự luận : Bài 1 : 1/ Cho phương trình ; x2 – 9x+ 20 =0 Không giải phương trình hãy tính : a/ x12 + x22 b/ (x1- x2)2 c/ 2/ Cho hàm số y= ( m-1) .x2 ( P) a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (P)đồng biến ; nghịch biến : b/Tìm giá trị của m để hàm số (P) đi qua (-2;1).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được Bài 2 : Một lớp cĩ 40 học sinh được xếp ngồi đều trên tất cả các bàn (số học sinh mỗi bàn bằng nhau ).Nếu lấy đi hai bàn thì mỗi bàn cịn lại phải xếp thêm một học sinh mới đủ chỗ .Tính số bàn lúc ban đầu của lớp . Bài 3 : Cho ∆ABC cĩ 3 gĩc nhọn .Vẽ (O) đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. a/BF,CE và đường cao AK của tam giác ABC đồng quy tại H b/C/m : BH.HF=HC.HE c/Chứng tỏ 4 điểm : B;K;H;E cùng nằm trên một đường trịn từ đĩ suy ra EC là phân giác của Đề số 4 : A/ Trắc nghiệm : Câu 1: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất: a. b. c. d. Câu2 : Cho hàm số , kết luận nào sau đây là đúng? a. là giá trị lớn nhất của hàm số trên. b. là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. c. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. d. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. Câu3: Biệt thức của phương trình là: a. 5 b. –2 c. 4 d. –4 Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình: là: a. b. – c. – d. Câu 5 : Cho đường tròn tâm O bán kính R có góc ở tâm bằng 600 . Khi đó độ dài cung nhỏ MN bằng : A. B. C. D. Câu 6: Một hình nón có bán kính đáy là 5cm , chiều cao bằng 12cm . Khi đó diện tích xung quanh bằng : A. 60pcm2 B. 300pcm2 C. 17pcm2 D. 65pc B/Tự luận ; Bài 1 :Cho phương trình : x2 – 2x + 2m – 1 =0 . Tìm m để a/ Phương trình vơ nghiệm b/ phương trình cĩ nghiệm c/ Phương trình cĩ một nghiệm bằng -1 .Tìm nghiệm cịn lại Bài 2 :Cho hệ phương trình : Giải hệ phương trình với a= 2 Tìm giá trị của a để hệ phương trình cĩ nghiệm x>0 và y>0 Bài 3 : Cho nửa đường trịn tâm O đường kính BC=2a và một điểm A nằm trên nửa đường trịn sao cho AB=a, M là điểm trên cung nhỏ AC ,BM cắt AC tại I.Tia BA cắt CM tại D. a/ C/m ∆AOB đều b/Tứ giác AIMD nội tiếp đường trịn , xác định tâm K của đường trịn ngoại tiếp tứ giác đĩ c/ Tính d/ Cho = 450 . Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường trịn tâm K theo a A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Trong các câu sau, mỗi câu đều cĩ bốn phương án trả lời (A, B, C, D) trong đĩ chỉ cĩ một phương án đúng. Hãy khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. CHƯƠNG CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Câu Nội dung Đáp án Điểm xác định khi : A. a Ỵ {1,5} B. a Ỵ {2,5} C. a Ỵ {1,2,5} D. a Ỵ {1,2,3,4} D 0,25 Rút gọn biểu thức T = , ta được : A. T = 4 B. T = – 4 C. T = 2 D. T = –2 C 0,25 Giá trị của biểu thức Q = là : A. Q = 7 B. Q = 7 C. Q = 21 D. Q = 63 C 0,25 Trong các câu sau câu nào đúng nhất ? A. B. C. D. A,B,C đều đúng. D 0,25 Giá trị biếu thức . bằng : A. 6 B. 7 C. 8 D. 216 A 0,25 Giá trị của biểu thức bằng : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 - B 0,25 Kết quả rút gọn biểu thức bằng : A. 5 B. 0,5 C. 4 D. – 4 D 0,25 Câu nào sau đây sai ? A. 8 ³ 2+3 B. 8 ³ 1+4 C. 8 ³ 3+5 D. 8 ³ 4+2 C 0,25 CHƯƠNG HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ¹ 0) Hàm số y = (m + 1)x + 5 là hàm số bậc nhất khi A. m = 0 B. m = 1 C. m = ± 1 D. m = – 1 D 0,25 Hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5 là hàm số đồng biến khi A. m > –1 B. m > 1 C. m < 1 D. m < – 1 A 0,25 Hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5 là hàm số nghịch biến khi A. m > –1 B. m > 1 C. m < 1 D. m < – 1 D 0,25 Đồ thị hàm số y = (m2 – 1)x đi qua gốc tọa độ khi A. m = 0 B. m = 1 C. m = ± 1 D. m tùy ý (m Ỵ R) B 0,25 H Để hàm số y = (2a + 1)x + 8 đi qua điểm M(–1;5) thì A. a = 1 B. a = –1 C. a = 2 D. a = –2 A 0,25 Cho hàm số y = x và ba điểm H(–3;2), M(3;2) và K(6;– 4). Đồ thị hàm số nĩi trên đi qua điểm nào trong ba điểm đã cho. A. H và M B. K và M C. H và K D. H, M và K C 0,25 Hai đường thẳng (D): y = m + 1 – (m +3)x và (D’): y = 2mx + 1 cắt nhau khi A. m ¹ 1 B. m ¹ –1 C. m ¹ 3 D. m ¹ –3 B 0,25 Hai đường thẳng (d): y = m2x – 1 và (d’): y = x + m song song với nhau khi A. m = 1 B. m = –1 C. m = ±1 D. Khơng cĩ giá trị nào của m để (d) // (d’) A 0,25 CHƯƠNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUƠNG Câu Nội dung Đáp án Điểm Trong hình bên độ dài AB bằng : A. B. C. D. Cả ba câu A, B, C đều sai. B 0,25 Tam giác ABC cĩ đường cao AH với H thuộc cạnh BC sao cho HB.HC = HA2 thì A. CA2 = CH.CB B. AB2 = BH.BC C. AB2 + AC2 = BC2 D. Cả ba câu A, B, C đều đúng. D 0,25 Cạnh của tam giác đều ABC cĩ đường cao AH = 2cm, là : A. cm B. cm C. 4cm D. cm C 0,25 Trong hình bên độ dài của AC bằng : A. 17cm B. 16cm C. 15cm D. 18 cm A 0,25 Tam giác ABC vuơng tại C, cạnh AB = 10, Â = 300. thì : A. AC = B. = 600 C. BC = 5 D. Cả ba câu A, B, C đều đúng. D 0,25 Ba số nào sau đây là ba cạnh của một tam giác vuơng. A. 8, 6, 10 B. 5, 12, 13 C. 7, 24, 25 D. Cả ba câu A, B, C đều đúng. D 0,25 Câu nào sau đây đúng : A. tg250 sin350 C. cotg310 < cos310 D. tg450 < cos450 B 0,25 Tính x trong hình bên, ta được : A. B. C. D. A 0,25 Cho hình bên. Hệ thức nào trong các hệ thức sau khơng đúng ? A. b’2 = b2 + h2 B. c2 = h2 + c’2 C. c2 = a.c’ D. h2 = b’c’ A 0,25 Trong hình bên sina bằng : A. B. C. D. A 0,25 Trong hình bên độ dài cạnh AC bằng : A. a B. C. D. D 0,25 CHƯƠNG ĐƯỜNG TRỊN Câu Nội dung Đáp án Điểm Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác là A. Trực tâm B. Giao diểm của ba đường trung trực C. Trọng tâm D. Giao điểm của ba đường phân giác B 0,25 Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm trong tam giác khi tam giác đĩ là: A. Tam giác nhọn B. Tam giác tù C. Tam giác vuơng D. Hai câu A và C đúng D 0,25 Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác nằm ngồi tam giác khi tam giác đĩ là: A. Tam giác nhọn B. Tam giác tù C. Tam giác vuơng D. Hai câu A và C đúng B 0,25 Đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC cĩ độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm cĩ bán kính bằng: A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm A 0,25 Tâm của đường trịn ngoại tiếp hình thang cân ABCD (AB//CD và AB < CD) là trung điểm của A. Đường chéo AC B. Đường trung bình C. Đáy DC D. Cả ba câu A, B, C đều sai. D 0,25 Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh BC khi A. = 900 B. = 900 C. = 900 D. Tam giác ABC là tam giác đều A 0,25 Các hình nào sau đây cĩ đường trịn ngoại tiếp. A. Hình chữ nhật B. Hình thang cân C. Hình vuơng D. Cả ba câu A, B, C đều đúng. D 0,25 Trong tam giác vuơng ABC ( = 900); cĩ AB = 6cm; AC = 8cm. BC là tiếp tuyến của đường trịn (A; 4,8cm) khi: A. BC = 5 cm B. BC = 10 cm C. BC = 14cm D. BC = 15 cm C 0,25 Nếu AB và AC là hai tiếp tuyến của đường trịn tâm O (B, C là tiếp điểm). Trong các câu sau câu nào đúng nhất. A. AB = AC B. OA là tia phân giác của gĩc BOC C. OA là đường trung trực của BC D. Cả ba câu A, B, C đều đúng D 0,25 Trong đường trịn (O; 5 cm), vẽ dây AB = 3 cm và dây AC vuơng gĩc với AB tại A Khoảng cách từ AC đến tâm O của đường trịn bằng: A. 4 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 1,5 cm D 0,25 Hai dây song song ở hai bên tâm của một đường trịn bán kính 5 cm cĩ độ dài 6cm và 8cm. Khoảng cách giữa hai dây là : A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm B 0,25 Cho hai đường trịn (O;3 cm) và (O’; 4 cm) tiếp xúc ngồi. Độ dài của OO’ bằng: A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm C 0,25 Cho đoạn thẳng OO’ = 10 cm, đường trịn (O’;5 cm), đường trịn (O;R) cắt nhau khi: A. 5 cm 5 cm A 0,25 CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu Nội dung Đáp án Điểm (2đ) Tính giá trị của các biểu thức sau: A = A = = 1 B = B = B = 0,75 0,25 Câu Nội dung Đáp án Điểm (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) a) Þ (Điều kiện : x ³ 1) Þ Þ x – 1 = 4 Þ x = 5 0,25 0,25 0,25 0,25 b) b) Þ 4x = 12 Þ x = 3 Thế x = 3 vào phương trình (1) Þ 3.3 + 2y = 2 Þ y = –3,5 Vậy hệ phương trình trên cĩ nghiệm (3;–3,5) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,5đ) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau: a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1,5. a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm B(1; ) a) Theo đề bài, ta cĩ: a = 2 và đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh tại điểm M(1,5;0) Þ 2. 1,5 + b = 0 Þ b = – 3 Vậy: y = 2x – 3 Theo đề bài, ta cĩ: a = 3 và đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2;2) Þ 2 = 3.2 + b Þ b = – 4 Vậy: y = 3x – 4 Theo đề bài, ta cĩ: a = và đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; ) Þ = .1+ b Þ b = 5 Vậy: y = x + 5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,5đ) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : y = x + 2 và (d2) : y = – x + 5 Vẽ (d1) và (d2) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2). a) Vẽ đúng (d1) (d2) b) Tìm tọa độ giao điểm M(2;3) 0,5 0,5 0,5 Câu Nội dung Đáp án Điểm (3 đ) Cho nửa đường trịn tâm O cĩ đường kính AB. Gọi Ax và By là các tia vuơng gĩc với AB (Ax, By và nửa đường trịn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nơả đường trịn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn, nĩ cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: = 900 CD = AC + BD AC.BD = Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường trịn đường kính CD. Vẽ hình đúng (các tiếp tuyến Ax, By, CD, vị trí các điểm A,B,C,D) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Mà Þ Hay = 900 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau : CM = CA, MD = MB Þ CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD Áp dụng hệ thức h2 =b’c’ vào tam giác vuơng COD cĩ OM ^ CD (T/c tiếp tuyến) Þ OM2 = CM.MD Mà OM = Þ AC.BD = Ta cĩ AC // BD (cùng vuơng gĩc AB) Þ ABDC là hình thang vuơng. Gọi I là trung diểm của CD Þ IC = ID Mặt khác OA = OB Þ OI là đường trung bình của hình thang ABDC Þ OI // AC. Mà AC ^ AB Þ OI ^ AB (1) Ngồi ra OI là đường trung tuyến của tam giác vuơng COD Nên OI = hay O Ỵ (I; ) (2) Từ (1) và (2) suy ra AB là tiếp tuyến của đường trịn đường kính CD. 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3đ) Cho (O), điểm A nằm bên ngồi (O). Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O) (M, N là tiếp điểm). Chứng minh rằng OA ^ MN Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng MC // AO. Tính chu vi tam giác AMN biết OM = 3 cm, OA = 5 cm.” Vẽ hình đúng Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau AM = AN AO là tia phân giác của Þ AO là tia phân giác của tam giác cân MAN, nên AO cũng là đường cao Þ AO ^ MN Gọi H là giao điểm của MN và AO. Þ H là trung điểm của MN Ta cĩ: MH = NH và CO = ON = R Þ HO là đường trung bình của DMNC Þ HO // MC. Do đĩ MC // AO. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuơng AMO Ta cĩ: = 4 cm Theo hệ thức ah = bc trong tam giác vuơng AMO Þ AO . MH = AM . OM Þ 5 . MH = 4 . 3 Þ MH = 2,4 cm Do đĩ MN = 2.MH = 2. 2,4 = 4,8 cm. Vậy: chu vi tam giác AMN bằng: AM + AN + MN = 12,8 cm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25