A). PHẦN DIỆN TÍCH:
I . Kiến thức
+ Diện tích hình chữ nhật S=a.b
+Diện tích hình vuông S= a2
+ Diện tích tam giác ABC= a.h =AH. BC
+ Diện tích hình thang S= (a+b).h
=(IJ +LK)IM
11 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 1019 | Lượt tải: 3
Bạn đang xem nội dung tài liệu Ôn luyên Toán 9 (cơ bản) - Chuyên đề Hình học, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC
A). PHẦN DIỆN TÍCH:
I . Kiến thức
+ Diện tích hình chữ nhật S=a.b
+Diện tích hình vuông S= a2
+ Diện tích tam giác ABC= a.h =AH. BC
+ Diện tích hình thang S= (a+b).h
=(IJ +LK)IM
+ Diện tích hình bình hành =a.h=AN .DC
+Ta có BM =CM
Ta có AA’// BC
II) BÀI TẬP
1.Cho ABC các đường cao AA’ ;BB’ ;CC’ trực tâm H. CMR :
Giải
Bài 2 Cho tứ giác ABCD có góc A, góc C bằng 900. Vẽ CH vuông góc với AB. Biêt rằng đường chéo AC là đường phân giác của góc A và CH = a. Tính diện tích tứ giác ABCD theo a.
GIẢI
Bài 2. cho hình thang ABCD ( AB//CD ) , hai đường chéo cắt nhau tại O
a, CMR
b, cho biết
GIẢI
Vì AB//CD
Bài 2 : Cho điểm O nằm trong hình bình hành ABCD
CMR:
Bài 4 Cho tam giác ABC với các đường cao AA’ , BB’ ; CC’ , trực tâm H
CMR
Bài 5 cho hình thang cân ABCD đáy AB<CD gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC, MN giao BD tai I biết AD = 10 ,MI = 6 ,NI = 12 Tính
Hướng dẫn AB = 2MI = 12 , CD = 2NI = 24
Kẻ AH vuơng gĩc với CD ,
Bài 6 cho ABC cân tại A . trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = CA
Tia phân giác của gĩc A cắt BM tại N cho biết :
Bài 7 Cho tam giác ABC , gọi M,N là các là trung điêm tương ứng của AC va BC
CMR S hình thang ABNM = 3/4 S tam giác ABC
Giải
Ta cĩ MN là đường trung bình cả tam giác ABC
MN//AB ABNM là hình thang
AN , BM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC
Bài 8 gọi O là một điểm nằm trong hình chữ nhật ABCD cĩ hai kích thước là a;b
Tính tổng diện tích tam giác OAB và OCD theo a và b
HD: Ker hai đường thẳng qua OAB và BC. Gọi k/c từ O đến AB là x , từ O đến CD là y
Ta cĩ ;
Bài 9: Cho cĩ đáy BC cố định và đỉnh A di động trên một đường thẳng d cố định song song với BC. CMR luơn co diện tích khơng đổi
(HD: cố định vì cĩ đường cao và cạnh đáy khơng đổi)
Bài 10: Cho tam giac ABC trung tuyến AD và phân giác BE vuơng gĩc với nhau cắt nhau tại F. Cho biết SEFD = 1. Tính SABC.
Gọi x = SABC.
.
Câu 11: Nối các đỉnh B và C thuộc đáy của tam giác ABC cân với trung điềm O của đường cao AH. Các đường thẳng này cắt các cạnh bên AC và AB lần lượt ở D và E. Tính diện tích tứ giac AEOD theo SABC.
Hướng dẫn:
Do O là trung điểm của AH nên kẻ đường trung bình. Gọi N là trung điểm của DC suy ra HN là đường trung bình của tam giác AHN.
Có cùng chiều cao nên
Bài tập 11: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
Hướng dẫn
có cùng chiều cao GH’
Bài tập 12: Cho . Trên các tia AB, BC, CA lấy các điểm M, N, P theo thứ tự sao cho BM=AC, CN=AB, AP=BC. CMR
Hướng Dẫn:
Kẻ đường cao BH, AK, CF của Ta có:
Nhân từng vế của 3 đẳng thức , , ta có:
BÀI TẬP HƯỚNG DẪN
Bài 1: Cho hình thang ABCD khoảng cách từ trung điểm M của AD đến BC là MH. CMR:
Gợi ý: MH.BC cho a nghĩ đến diên tích hình bình hành có 1 cạnh bằng BC và chiều cao tương ứng là MH.
Đường thẳng qua M song2 với BC caets AB, DC lần lượt tại E, F. Do đó tứ giác BCFE là hình bình hành
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F sao cho AE=CF. M là điểm tùy ý trên cạnh AD. Gọi G, H lần lượt là giao điểm của EF với MB, MC. CMR:
BÀI 1. cho tam giác ABC đường cao AH và tam giác DBC đường cao DK . biết biết AH =1/2 DK
CMR:
BÀI 2. cho tam giác ABC trung tuến AM
CMR : a)
b. cho AB =6 cm AC = 8 cm BC=10 cm gọi N là trung điểm của AC Tính
BÀI 3 cho hình chữ nhật ABCD từ A và C kẻ AE và CF cùng vuơng gĩc với BD
CMR :
tính diện tích của mỗi da giác trên , biết độ dài các cạnh của hình chữ nhật là 16 cm và 12 cm
BÀI 4 cho tam giác ABC trung tuyến AM gọi I là trung điểm của AM , tia CI cắt AB tại E gọi F là rung điểm của EB . Biết =36 cm2 .tính
BÀI 5 cho tam giác ABC trung tuyến AM qua B kẻ đường hẳng // với AM cắt AC tại E gọi I là giao điểm EM vàAB . CMR :
a.
b.
HƯỚNG DẪN
CM: AC = AE
BÀI 6 cho hình thang vuơng ABCD cĩ AB =2cm BC=CD=10 cm
Tính
Hướng dẫn
Tính -> BE -> EC
BÀI 7 cho hình thang cân ABCD , AB =10 cm CD=22cm BD là đường phân giac gĩc D Tính
Hướng dẫn -> AH-> AD và DH
BÀI 8 Cho hình thang ABCD (AB // CD) cĩ CD=42cm , chiều cao AH =18 cm Tính
Hướng dẫn
-> AB-> HK ->DH và KC
Tính KC=BK=18 cm
Tính HD -> AD
Ta cĩ AD=2HD sử dụng Pitago
(2HD)2=HD2 +AH2 HD=
BÀI 9 cho tam giác ABC ( cĩ 3 gĩc nhọn ) . ba đường cao ; ; cắt nhau tại H
CMR:
Hướng dẫn
Ta cĩ
Tương tự ;
BÀI 10 Cho tam giác ABC trên ccs tia AB ; BC ; CA ta lấy các điểm M ;N P sao cho A là trung điểm của CP ; B là trung điểm của AM ; C là trung điểm của BN giả sử tam giác ABC cĩ diện tích là s
Tích diện tích tam giác MNP theo s
Hướng dẫn
CM : = =1/2
Tương tự =1/2;=1/2 =7
BAÌ 11 Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi M ;N lần lượt là trung điểm của 2 đáy BC và AD một đường thẳng // và cắt 2 đáy AB; MN và CD lần lượt tại E, O, F CMR : O là trung điểm của EF
HƯỚNG DẪN
CM : OE = OF FH=EK =
CM : =
CM : =(vì ND=NA ; EF//AD)
CM : = (vì CM = MB ; EF// CB)
File đính kèm:
- ON LUYEN TOAN 9 CO BAN HINH HOC.doc