Ôn tập chương I - Đại số 10

ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10 A. Trắc nghiệm Tập hợp nào sau đây rỗng? A = {Æ} B = {x Î N / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0} C = {x Î Z / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0} D = {x Î Q / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0} Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. "x Î R, x > -2 Þ x2 > 4 B. "x Î R, x2 > 4 Þ x > 2 C. "x Î R, x > 2 Þ x2 > 4 D. "x Î R, x2 > 4 Þ x > -2. Mệnh đề nào sau đây là sai? "x Î N, x2 chia hết cho 3 Þ x chia hết cho 3 "x Î N, x chia hết cho 3 Þ x2 chia hết cho 3. "x Î N, x2 chia hết cho 6 Þ x chia hết cho 6 "x Î N, x2 chia hết cho 9 Þ x chia hết cho 9 Cho . Số quy tròn của số 42575421 là: A. 42575000 B. 42575400 C. 42576400 D. 42576000 Điền dấu ´ ô trống bên cạnh mà em chọn : Đúng Sai $x Î R, x > x2 "x Î R, |x| < 3 Û x < 3 "x Î R, x2 + x + 1 > 0 "x Î R, (x - 1)2 ¹ x - 1 Cho A = (-2 ; 2] Ç Z, B = [-4 ; 3] Ç N. Hãy nối các dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được một đẳng thức đúng. Cột 1 Cột 2 B \ A = · · [-1 ; 3] A Ç B = · · {-1} A È B = · · [3] A \ B = · · {0 ; 1 ; 2 } · {-1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3} · {3} Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có : A. (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) B. (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c] C. (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] D. (a ; c) U (b ; d) = (b ; d) Biết P => Q là mệnh đề đúng. Ta có : A. P là điều kiện cần để có Q B. P là điều kiện đủ để có Q C. Q là điều kiện cần và đủ để có P D. Q là điều kiện đủ để có P B. Tự luận Cho mệnh đề A : ""x Î R, x2 - 4x + 4 > 0" Mệnh đề A đúng hay sai. Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A. Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) và B = (3 ; 6]. Xác định các tập hợp sau : A Ç B, A È B, B\A, CRA, CRB. Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,416 m ± 0,002 m. Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau : A, B, C đôi một không có phần tử chung. A È B È C = N. "a Î A, "b Î B, "c Î C : a + c Î A, b + c Î B, a + b Î C. Chứng minh rằng 0 Î C. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số : A = (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) B = (0 ; 12) \ [5 ; +∞) C = (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) D = R \ (-1 ; 1) Xác định các tập hợp sau : (-3 ; 5] ∩ Z , (1 ; 2] ∩ Z , (1 ; 2) ∩ Z , [-3 ; 5] ∩ N Cho hai mệnh đề chứa biến:P(n) : ‘n là số chính phương ‘ và Q(n) : ‘n+1 không chia hết cho 4’ với n là số tự nhiên. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề P(16) và Q(2003) Phát biểu bằng lời định lý : Phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên. Mệnh đề đảo có đúng không ? Bài 8: Cho là ước của 12} ; là ước của 18}. Xác định Bài 9: Gọi Bn là tập hợp các bội của n trong tập hợp các số nguyên Z. Xác định các tập hợp Tìm hệ thức liên hệ giữa m và n sao cho: Bài 10: Xác định và biểu diễn các tập đó trên trục số trong mỗi trường hợp sau : a) , b) A = [1 ; 3], B = (2 ; +) Bài 11: Cho A = {0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;9}, B = {0 ;2 ;4 ;6 ;8 ;9} và C = {3 ;4 ;5 ;6 ;7} Tìm So sánh hai tập hợp và Bài 12 : Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 2,43265 với cận trên của sai số tuyệt đối d=0,00312. Hỏi C có mấy chữ số chắc ? Bài 13 : Cho mệnh đề P : "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ ”. Dùng kí hiệu lôgic và tập hợp để diễn tả mệnh đề trên và xác định tính đúng - sai của nó. Phát biểu mệnh đề đảo của của P và chứng tỏ mệnh đề đảo đúng. Sử dụng thuật ngữ “khi và chỉ khi” phát biểu gộp cả hai mệnh đề thuận và đảo. Bài 14 : Trong các tập sau, hãy cho biết tập nào là tập con của tập nào : C = (0 ; +) Bài 15 : Tìm tất cả các tập X thỏa mãn hệ bao hàm thức Bài 16 : Cho và . Tìm tất cả các tập C thỏa mãn : Bài 17 : Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n không phải là một số chính phương thì là một số vô tỉ. BÀI KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I - ĐẠI SỐ 10 ĐỀ SỐ 1 A. Trắc nghiệm (3 điểm) Dùng bút chì khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng. Tập hợp nào sau đây rỗng? (0,5đ) A = {Æ} B = {x Î N / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0} C = {x Î Z / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0} D = {x Î Q / (3x - 2)(3x2 + 4x + 1) = 0} Mệnh đề nào sau đây là đúng? (0.5đ) "x Î R, x > -2 Þ x2 > 4 "x Î R, x2 > 4 Þ x > 2 "x Î R, x > 2 Þ x2 > 4 "x Î R, x2 > 4 Þ x > -2. Mệnh đề nào sau đây là sai? (0,5đ) "x Î N, x2 chia hết cho 3 Þ x chia hết cho 3 "x Î N, x chia hết cho 3 Þ x2 chia hết cho 3. "x Î N, x2 chia hết cho 6 Þ x chia hết cho 6 "x Î N, x2 chia hết cho 9 Þ x chia hết cho 9 Cho . Số quy tròn của số 42575421 là: (0,5đ) 42575000 42575400 42576400 42576000 Điền dấu ´ ô trống bên cạnh mà em chọn: (0,5đ) Đúng Sai $x Î R, x > x2 "x Î R, |x| < 3 Û x < 3 "x Î R, x2 + x + 1 > 0 "x Î R, (x - 1)2 ¹ x - 1 Cho A = (-2 ; 2] Ç Z, B = [-4 ; 3] Ç N. Hãy nối các dòng ở cột 1 với một dòng ở cột 2 để được một đẳng thức đúng. (0,5đ) Cột 1 Cột 2 B \ A = · · [-1 ; 3] A Ç B = · · {-1} A È B = · · [3] A \ B = · · {0 ; 1 ; 2 } · {-1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3} · {3} B. Tự luận (7 điểm)  (2 điểm) Cho mệnh đề A : ""x Î R, x2 - 4x + 4 > 0" Mệnh đề A đúng hay sai. Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A.  (3 điểm) Cho hai tập hợp A = [1 ; 5) và B = (3 ; 6]. Xác định các tập hợp sau : A Ç B, A È B, B\A, CRA, CRB.  (1 điểm) Xác định các chữ số chắc trong một kết quả đo đạc sau: L = 260,416 m ± 0,002 m.  (1 điểm) Cho A, B, C là ba tập con khác rỗng của N, thỏa mãn ba điều kiện sau : A, B, C đôi một không có phần tử chung. A È B È C = N. "a Î A, "b Î B, "c Î C : a + c Î A, b + c Î B, a + b Î C. Chứng minh rằng 0 Î C. ĐỀ SỐ 2 A. Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn phương án đúng trong các bài tập sau : Á 1. Cho các số thực a, b, c, d và a < b < c < d. Ta có : (1,5đ ) (A) (a ; c) ∩ (b ; d) = (b ; c) (B) (a ; c ) ∩ (b ; d) = [b ; c] (C) (a ; c) ∩ [b ; d) = [b ; c] (D) (a ; c) U (b ; d) = (b ; d) 2. Biết P => Q là mệnh đề đúng. Ta có : (1,5đ) (A) P là điều kiện cần để có Q (B) P là điều kiện đủ để có Q (C) Q là điều kiện cần và đủ để có P (D) Q là điều kiện đủ để có P B. Tự luận (7 điểm) 1. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số : (2đ) a) (-∞ ; 3] ∩ (-2 ; +∞) c) (0 ; 12) \ [5 ; +∞) b) (-15 ; 7) U (-2 ; 14 ) d) R \ (-1 ; 1) 2. Xác định các tập hợp sau : (2đ) a) (-3 ; 5] ∩ Z c) (1 ; 2] ∩ Z b) (1 ; 2) ∩ Z d) [-3 ; 5] ∩ N 3. Cho A, B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau : (2đ) a) (A ∩ B) U A c) (A \ B) U B b) ( A ∩ B) ∩ B d) (A \ B) ∩ (B \ A) 4. Chứng minh rằng nếu số nguyên dương n không phải là một số chính phương thì là một số vô tỉ. (1đ) ĐỀ SỐ 3 A. Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 (1 đ) Hãy xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau và đánh dấu chéo (X ) vào cột Đ nếu là mệnh đề đúng hoặc cột S nếu là mệnh đề sai : Mệnh đề Đ S a) Nếu d ABC = d DEF thì d ABC 3 d DEF b) d MNP cân @ d MNP có Mu = Nu c) - x. a : x2 = 2 d) , x . a : x4 > 0 Câu 2: (0,75đ) Cho 3 mệnh đề : (1) x2 - 1 = 0 ( x → a ) (2) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai góc 600 (3) n là số nguyên thì n2 + 1 là một số nguyên Mỗi phát biểu dưới đây là một loại mệnh đề . Hãy viết vào ô trống bên trái mỗi chữ cái in hoa A, B, C tương ứng với một trong các mệnh đề (1), (2), (3) : A . Mệnh đề kéo theo B. Mệnh đề chứa biến C. Mệnh đề tương đương Trong mỗi câu từ câu 3 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D và chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng Câu 3: (0,25 đ) Cho hai tập hợp M, N , cho biết x . M và x / N thì ta có : A. x . M ' N B. x . M & N C. x . M \ N D. x . N \ M Câu 4: (0,25 đ) Cho hai tập hợp P = { –3, 2, 1} và Q = { n . _ R –3 X n X 1 } thì ta có : A. P = Q B. P $ Q C. Q $ P D. Tất cả 3 câu trên đều sai Câu 5: (0,5 đ) Phương trình (x2 – 2).(x – 1) = 0 ( x . ` ) có tập hợp nghiệm là : A. { 1, } B. { – , 1, } C. { 1 } D. { – , 1, } Câu 6: (0,25 đ) Cho biết x = 1,7 305 618. Số qui tròn đến hàng phần nghìn của x là số : A. x 4 1, 7305 B. x 4 1, 7306 C. x 4 1, 731 D. x 4 1, 730 B. Tự luận (7 điểm) Câu 6: (2 đ) Hãy phủ định mỗi mệnh đề sau : a) 21 là số nguyên tố . b) x = 1 là nghiệm của phương trình c) - n . ^ : n2 = 3 d) , x . a : x2 > 0 Câu 7: (2,5 đ) Cho tập hợp: A = { x . a R x2 – 4x – 3 = 0 } B = { x . _ R (x2 –1).(2x+3).(x – 3) = 0 } C = { x . `R –1 X x X 3 } a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A ? tập hợp B ? b) Xác định tập hợp A ' B , B & C , C \ A Câu 8: (2,5 đ) Cho các tập hợp D = { x . a R x W 3 } E = { x . a R x < 4 } F = { x . a R –2 X x X 0 } a) Dùng ký hiệu đoạn, khoảng, nữa khoảng để viết lại các tập hợp trên b) Biểu diễn tập hợp D ' E trên trục số.