Ôn tập chương I – Lớp 11 môn Toán

ÔN TẬP CHƯƠNG I – LỚP 11: PHẦN I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 1. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a. b. c. 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số với II. HÃY GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. III.Phương trình lượng giác khác. 1.PP1 (đưa về dạng tích): … BT1: Giải các phương trình sau: BT2: Giải các phương trình sau: 1.1 2.1. 1.2. 2.2. 1.3 2.3 1.4 2.4 BT3: Giải các phương trình sau: BT4: Giải các phương trình sau: 3.1. 4.1. 3.2 4.2. 3.3 4.3. 3.4. 4.4. 3.5. 4.5. . 3.6. 4.6 3.7 4.7 2. PP2 Đặt điều kiện cho pt, kết luận nghiệm trên đường tròn lượng giác BT1: Giải các phương trình sau: BT2: Giải các phương trình sau: 1.1 2.1. 1.2. 2.2. 1.3. 2.3. 1.4. 2.4. 1.5. 2.5. 1.6. 2.6. 1.7. 2.7. 1.8. . 2.8. 1.9. III. HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC TRONG TAM GIÁC Cho tam giác ABC với A, B, C là số đo các góc trong tam giác; a, b, c là độ dài các cạnh BC, CA, AB. Hãy chứng minh rằng: 1. Tam giác ABC trở thành tam giác cân nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau đây: a. b. c. 2. Tam giác ABC trở thành tam giác vuông nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a. b. c. 3. Tam giác ABC trở thành tam giác đều nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a. b. c. d. PHẦN II: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG 1. Cho A(-1;0), B(1;3); đường thẳng và đường tròn (I;R): .Tìm phương trình của đường thẳng và đường tròn (I’;R’) là ảnh của đường thẳng và đường tròn (I;R) qua phép tịnh tiến theo . 2. Cho hai điểm A(2;-1), B(0;2). Tìm điểm C thuộc đường thẳng và điểm D thuộc đường tròn sao cho ABCD là hình bình hành. 3. Tìm điểm M thuộc đường thẳng và điểm N thuộc đường tròn sao cho Oy là đường trung trực của đoạn MN. 4. Cho bốn điểm A(-1;1), B(-2;4), P(-1;0), Q(0;1). Tìm điểm M, N thuộc đường thẳng PQ sao cho và MA+MB là ngắn nhất. 5. Cho đường thẳng . Gọi là ảnh của qua phép đối xứng trục Ox, là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vecto . Tìm phương trình của đường thẳng . 6. Cho đường thẳng , đường tròn và điểm A(-2;1). a. Tìm phương trình của đường thẳng là ảnh của qua ĐI. b. Tìm phương trình của đường tròn (I1;R1) là ảnh của (I: R) qua ĐI.u 7. Cho hai đường tròn (I;R): và (I1;R1): . Lập phương trình đường thẳng d đi qua O(0;0) sao cho d cắt hai đường tròn trên lần lượt tại M, N và O là trung điểm của MN. 8. Cho A(1;-2), B(3;4) và điểm M di động trên đường thẳng . Tìm quỹ tích điểm M’ biết 9. Cho tam giác ABC có A(0;3), B và C di động trên đường tròn (I;R): sao cho khoảng cách từ I đến BC không đổi và bằng 1. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC. 10. Cho đường tròn (I:R): và điểm A(-2;1), điểm M di động trên (I;R). Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác AIM. 11. Cho đường tròn (C): . Gọi là ảnh của (C) qua phép quay tâm O(0;0), góc quay ; là ảnh của qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-3. Tìm phương trình của đường tròn (C2). 12. Cho đường tròn (I;R): ; B(2;0), C(0;2), A di động trên (I;R) sao cho A, B, C tạo thành một tam giác. Hãy tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC.