Ôn tập chương II: Tổ hợp- Xác suất

ễN TẬP CHƯƠNG II: TỔ HỢP- XÁC SUẤT Với 5 chữ số 1. 2, 5, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số phân biệt và thoả mãn điều kiện: Là một số chẵn Là một số nhỏ hơn hoặc bằng 278 Là một số chẵn và nhỏ hơn hoặc bằng 278? Cho tập Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 9 chữ số khác nhau? Từ A có thể lập được bao nhiêu số gồm 9 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 9 chữ số khác nhau? Cho tập : Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số phân biệt hình thành từ tập E, trong đó có các chữ số 3, 4, 5 đứng cạnh nhau? Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số phân biệt hình thành từ tập E và bắt đầu bằng 123? Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau lập từ tập Giải phương trình Giải các bất phương trình sau: Cho tập . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau? Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? ĐS: Một bộ bài có 52 quân, trong đó có 4 quân át: Có bao nhiêu cách rút 3 quân trong 52 quân? ĐS: 22100 Có bao nhiêu cách rút 3 quân trong đó có đúng một quân át? ĐS: Có 5 tem thư khác nhau và 6 phong bì khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra ba tem thư và dán tem thư ấy vào 3 phong bì. Mỗi phong bì chỉ dán một tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách Cho hai đường thẳng song song, trên đường thứ nhất có 10 điểm phân biệt , trên đường thứ 2 có 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành bởi các điểm đã cho?ĐS: Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà Toán học nam, 5 nhà Vật Lý nữ và 3 nhà Hoá học nữ. Chọn ra từ đó 4 người để dự hội thảo khoa học. Có bao nhiêu cách chọn để trong 4 người phải có nữ và phải có đủ cả ba bộ môn? ĐS: Trong một hộp có 12 bóng đèn, trong đó có bốn bóng bị hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn. Có bao nhiêu cách lấy để có một bóng bị hỏng? ĐS: Khai triển các nhị thức sau: a) b) Tính giá trị của các biểu thức: a) b) Tính tổng a) c) ( n là chẵn) b) d) ( n là chẵn) Rút gọn Tìm 2 số hạng tử chính giữa của khai triển Tìm hệ số lớn của trong khai triển của Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển của ĐS: 3003 Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển của ĐS: 924 Tìm số hạng độc lập với x trong khai triển Niutơn của Tìm hệ số lớn nhất của số hạng trong khai triển nhị thức a/ b) c/ Xác định n sao cho trong khai triển nhị thức hạng tử thứ 11 là số hạng có hệ số cao nhất. Có 12 bóng đèn, trong đó có 7 bóng đốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng lấy ra : 2 bóng tốt ít nhất 1 bóng tốt ít nhất 2 bóng tốt. Có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được: 2 viên bi màu đỏ 2 viên bi khác màu. ít nhất một viên bi màu vàng. Có 7 bút mực xanh và 3 bút mực đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút ( không hoàn lại); rồi lấy tiếp 1 bút nữa. Tính xác suất để được bút xanh ở lần lấy thứ nhất, bút đỏ ở lần lấy thứ 2. Có 2 hộp bút : hộp I có 2 bút đỏ và 10 bút xanh; hộp II có 8 bút đỏ và 4 bút xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Tính xác suất sao cho có 1 bút xanh và 1 bút đỏ. Ba xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất bắn trúng của 3 người lần lượt là 0,7; 0,8 và 0,9. Tính xác suất để: Có đúng hai người bắn trúng Có ít nhất 1 người không bắn trúng Có ít nhất 1 ngưòi bắn trúng. Xác suất bắn trúng bia của 1 xạ thủ là 0,8. Tính xác suất sao cho trong 3 lần bắn độc lập người đó: Bắn trúng đúng 1 lần Bắn trúng 2 lần Bắn trúng ít nhất 1 lần. Trong 1 bài kiểm tra trắc nghiệm có 25 cấu, mỗi câu có 4 đáp án. Một học sinh quá dốt, không biết gì làm bài nên lựa chon nẫu nhiên 1 đáp án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó: Không được điểm nào được điểm 5 được 10. Xác suất để 1 cung thủ bắn trúng hồng tâm là 0,4. Cung đó phải bắn trúng tối thiểu bao nhiêu lần để xác suất bắn trúng hồng tâm của loạt bắn đó lớn hơn 0,95. Một cầu thủ ném bóng vào rổ cho đến khi trúng rôt thì dừng lại/ Biết xác suất ném trúng ở mỗi lần nem là 0,4. Tính xác suất để cầu thủ đó: Dừng ném ở lần ném thứ nhất. Ném không quá 4 lần thì dừng lại.