Ôn tập Chuyển động cơ học

Phần I: Chuyển động cơ học Dạng 1: Bài toán về tính vận tốc trung bình Lý thuyết 1 Chuyển động đều: Vận tốc của một vật chuyển động đều được xác định bằng quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian và không đổi trên mọi quãng đường đi. s: Quãng đường đi t: Thời gian vật đi quãng đường s v: Vận tốc Đơn vị: m/s ( Nếu s có đơn vị là m và t có đơn vị là giây ) Từ suy ra s = vt; 2.Chuyển động không đều: Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đường nào đó ( Tương ứng với thời gian chuyển động trên quãng đường đó ) được tính bằng công thức Với s là quãng đường đi, t là thời gian đi hết quãng đường đó. Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng đường đi. B. Bài tập Bài 1: Một người cưỡi ngựa trong 40 phút đầu đi được 5 km. Trong giờ tiếp theo anh ta đi với vận tốc 10 km/h, còn ở đoạn 6 km cuối cùng, anh ta đi với vận tốc 12km/h. Hãy xác định vận tốc trung bình của kị sĩ: Trong suốt thời gian chuyển động. Trong giờ đầu tiên. Trong nửa đoạn đường đầu. Dạng 2: Giải bài toán sử dụng phương pháp toạ độ. ( Xác định vị trí và thời điểm hai vật ở một vị trí nào đó ) Lý thuyết 1. Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật làm mốc theo thời gian Chú ý: Khi vật chuyển động thì khoảng cách giữa vật với vật môc có sự thay đổi 2. Xác định vị trí của một vật Để xác định vị trí của một chất điểm ta chọn một hệ quy chiếu gồm một hệ trục toạ độ gắn với vật mốc và đồng hồ đo thời gian O M0 M v X0 S X X Phương trình toạ độ: Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều biểu diễn sự phụ thuộc của toạ độ của vật vào tong thời điểm trong quá trình chuyển động có dạng: X = X0 + v.( t- t0) X: Là toạ độ của vật ở thời điểm t; X0: Là toạ độ của vật ở thời điểm t0 Nếu chọn trục OX cùng phương chiều với vận tốc thì vận tốc v mang dấu dương Nếu chọn trục OX cùng phương ngược chiều với vận tốc thì vận tốc v mang dấu âm. Nếu chọn gốc toạ độ tại điểm bắt đầu xét chuyển động thì X0 = 0 và chọn gốc thời gian là thời điểm bắt đầu xét chuyển động thì t0 = 0 và lúc này phương trình toạ độ có dạng X = v.t và quãng đường đi được trong thời gian từ t0 đến t được xác định bởi s = v.t Các bước giải bài toán khi ding phương pháp toạ độ để giải bài toán chuyển động: + Chọn hệ quy chiếu thích hợp + Viết phương trình của các chuyển động + Căn cứ vào phương trình của các chuyển động và yêu cầu của bài toán xác định tính chất của chuyển động. + Giải và biện luận kết quả của bài toán. B. Bài tập Bài 1: Cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 20 km trên cùng một đường thẳng có hai xe khởi hành chạy cùng chiều. Sau hai giờ xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm. Biết một xe có vận tốc 30 km/h. Tìm vận tốc xe thứ hai. Tính quãng đường mà mỗi xe đi được cho đến lúc gặp nhau. Hướng dẫn giải: A B a.Chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng AB, gốc toạ độ là điểm A chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động. Giả sử sau thời gian t hai xe gặp nhau lúc này toạ độ của hai xe ( vị trí của hai xe đối với điểm A ) * Nếu xe chạy từ A có vận tốc 30 km/h và xe chạy từ B có vận tốc v2. Xe 1: X1 = v1t = 30t Xe 2: X2 = AB +v2t = 20 + v2t Sau 2 giờ hai xe gặp nhau ta có: X1 = X2 ú 30t = 20 + v2t =>30.2 = 20 + v2.2 => v2 = 20 km/h. Vậy vận tốc của xe chạy từ B là 20 km/h * Nếu xe chạy từ B có vận tốc v2 = 30km/h => tương tự như phần trên ta xác định được v1 = 40 km/h b. Quãng đường đi được cho đến lúc gặp nhau - Với xe đi từ A có vận tốc v1 = 30 km/h Ta có s1 = x1 = 30.2 = 60 km - Với xe đi từ B có vận tốc v2 = 20 km/h => s2 = v2t = 20.2 = 40 km. - Với xe đi từ A có vận tốc v1 = 40 km/h Ta có s1 = x1 = 40.2 = 80 km - Với xe đi từ B có vận tốc v2 = 30 km/h => s2 = v2t = 30.2 = 60 km. Bài 2: Lúc 10 giờ hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96 km đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 36 km/h của xe đi từ B là 28 km/h. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. Sau bao lâu thì hai xe cách nhau 32 km. Hướng dẫn giải: Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. A B Chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng AB, gốc toạ độ là điểm A, chiều dương là chiều xe khởi hành từ A chuyển động, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu khởi hành. Quãng đường mà hai xe đi được Xe đi từ A: s1 = v1t = 36t Xe đi từ B: s2 = v2t = 28t. Vị trí của hai xe đối với điểm A x1 = s1 = 36t x2 = AB – s2 = 96 = 28t Lúc hai xe gặp nhau x1 = x2 36t = 96 – 28t 64t = 96 t = 1,5h x1 = s1 = 36.1,5 = 54( km) Vậy hai xe gặp nhau lúc 10h + 1,5h = 11,5h Vị trí gặp nhau cách A 54 km Sau bao lâu hai xe cách nhau 32 km. Trước khi gặp nhau X2 A A1 B1 B S1,x1 S2 l Ta có x2 – x1 = l 96 – 28t1 – 36t2 = 32 64t1 = 64 t1 = 1 ( h) Thời điểm lúc đó là lúc 10 + 1 = 11h X1 A B1 A1 B X2 S2 l Sau khi gặp nhau: Ta có x1 – x2 = l 36t2 – ( 96 -28t2 ) = 32 64t2 = 128 t2 = 2 ( h) Thời điểm lúc đó là lúc 10 + 2 = 12h Bài 3: Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc v1 = 4km/h. Lúc 9h một người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đi về B với vận tốc v2 = 12km/h. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu? Lúc mấy giờ hai người đó cách nhau 2 km. Đáp số Hai người gặp nhau lúc 10 h và nơi gặp nhau cách A là 12 km Khi chưa gặp nhau: 9h45ph Sau khi gặp nhau: 10h15ph Bài 4: Lúc 6h một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1 = 12km/h. Sau đó 2h, một người đi bộ từ B về A với vận tốc v2 = 4 km/h. Biết AB = 48 km. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Nếu người đi xe đạp sau khi đi được 2h rồi nghỉ 1h thì hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Hướng dẫn : a.Chọn trục toạ độ trùng với đường thẳng AB, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc toạ độ là điểm A, gốc thời gian là lúc người đi xe đạp bắt đầu chuyển động Sau t giờ kể từ lúc xe đạp khởi hành hai người gặp nhau lúc đó vị trí của hai người đối với điểm A là: Người đi xe đạp: x1 = v1t = 12t Người đi bộ : x2 = AB - v2 (t - 2 ) = 48 – 4( t- 2) Hai người gặp nhau nên : x1 = x2 12t = 48 – 4(t- 2) t= 3,5h x1 = 12.3,5 = 42 km Vậy hai xe gặp nhau lúc 6 + 3,5 = 9,5 h, nơi gặp nhau cách A 42 km. b.Nếu người đi xe đạp sau khi đi được 2h rồi nghỉ 1h thì lúc đó vị trí của hai xe so với điểm A là: x1 = 2.v1 + v1( t- 3 ) = 24 + 12( t – 3) x2 = AB - v2 (t - 2 ) = 48 – 4( t- 2) Hai xe gặp nhau nên : x1 = x2 =>24 + 12( t - 3) = 48 - 4( t- 2) => t = 4,125h Thời điểm hai người gặp nhau là 6 + 4,125 = 10,125h Bài 5: Hai địa điểm A và B cách nhau 72 km. Cùng lúc, một ô tô đi từ A và một người đi xe đạp từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph. Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại người đi xe đạp sau 48phút kể từ lần gặp trước Tính vận tốc của ô tô và xe đạp. Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu ( kể từ lần gặp thứ hai )” A D C B S1 S2, s1,;s2 S1,, Hướng dẫn giải: Gọi C là điểm gặp nhau đầu tiên. Ô tô đi được quãng đường s1 trong thời gian t1 = 1h12ph = 1,2 h; xe đạp đi đựơc quãng đường s2 trong cùng thời gian. Ta có s1 + s2 = s = AB => (v1 + v2 )t1 = s (1) Sau đó hai xe cùng chuyển động trong cùng một thời gian t2 = 48 ph = 0,8 h đến gặp nhau tại D. Khi đó ô tô đi được quãng đường s1 + s1,, = v1t1. Xe đạp đi được quãng đường s2, = v2t2. Ta thấy: s1, + s1,, = 2s2 +s2, hay v1t2 = 2v2t1 + v2t2 => v1 = 4v2 (2) Từ (1) và (2) suy ra v1 = 48km/h; v2 = 12km/h. A E D B b. ` Ta thấy BD = s2 + s2, = v2 ( t1 + t2 ) BD = 12 (1,2 + 0,8 ) = 24 km AD = AB – BD = 72 – 24 = 48 ( km ) Sau đó, hai xe tiếp tục chuyển động và gặp nhau tại E sau khoảng thời gian t3 xe đạp đi được quãng đường AE + AD = v1t3 Mặt khác AD + AE + ED = 2 AD Hay ( v1 + v2 )t3 = 2AD => t3 = 1,6h Dạng 3: Bài toán chuyển động giải bằng đồ thị Lý thuyết Đồ thị toạ độ cho biết các đặc điểm của chuyển động : Dựa vào đồ thị toạ độ có thể xác định được : Vị trí của vật ứng với thời điểm gốc hay tong thời điểm bất kì; hướng chuyển động của vật so với gốc toạ độ đã chọn; Độ dốc của đồ thị càng lớn thì vận tốc của vật càng lớn. Phương pháp đồ thị giải bài toán chuyển động + Viết phương trình của các chuyển động. + Căn cứ vào phương trình của các chuyển động và yêu cầu của bài toán xác định tính chất của chuyển động . + Giải và biện luận kết quả của bài toán. Bài tập Bài 1:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được vẽ trên hình . Nêu đặc điểm của mỗi chuyển động. Tính thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó hai xe đI được quãng đường bao nhiêu? Khi xe 1 đến B, xe II còn cách A bao nhiêu km? A 1 2 3 4 t(h) F E C B S(km) 80 60 (II) 40 (I) 20 Hướng dẫn giải: a. Xe thứ nhất chuyển động từ A đến B gồm 3 giai đoạn: + Chuyển động trong 1/2 giờ với vận tốc : v1 = = 40 (km/h) - Đoạn AC + Nghỉ tại đó trong thời gian t = 2 – 1/2= 3/2h - Đoạn CD + Tiếp tục chuyển động về B trong thời gian 3 - 2 = 1h với vận tốc = 30 (km/h) - đoạn DE * Xe thứ hai chuyển động từ B về A với vận tốc = 12,5 (km/h) Hai xe bắt đầu chuyển động cùng lúc . Khi hai xe gặp nhau, mỗi xe đã đi mất một thời gian t Quãng đường xe I đi được S1 = v1t1 + v1, t, với t1 = 1/2h; t, = t – 2 Xe II đi được quãng đường: s2 = v2t Ta có s1+s2 = 50 v1t1 + v1, (t – 2) + v2t = 50 => (v1, +v2)t + v1t – 2v1, = 50 (30 + 12,5)t + 40.1/2 – 2.30 = 50 Vậy hai xe gặp nhau sau 2h17ph kể từ lúc chuyển động. Quãng đường mỗi xe đi được là S2 = = 26,47 ( km) S1 = 50 – s1 = 50 – 26,47 = 23,53 (km) b. Khi xe I đến B ( 3h sau lúc hai xe khởi hành ), xe II đi được một quãng đường S2, = v2.3 = 12,5.3 = 37,5 km Vậy xe II còn cách A một quãng 50 – 37,5 = 12,5 km.