Ôn tập cuối học kỳ 2

ÔN TẬP CUỐI HK2 Bất PT 1.1) BPT bậc 2 a) Dạng 1: () (1) CÁCH GIẢI: +) Nếu và thì BPT (1) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (1) có nghiệm là:. +) Nếu và thì BPT (1) có nghiệm là: Nếu và thì BPT (1) vô nghiệm. +) Nếu và thì BPT (1) luôn đúng. Nếu và thì BPT (1) vô nghiệm. b) Dạng 2: () (2) CÁCH GIẢI: +) Nếu và thì BPT (2) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (2) có nghiệm là:. +) Nếu và thì BPT (2) luôn đúng Nếu và thì BPT (2) có nghiệm là . +) Nếu và thì BPT (2) luôn đúng. Nếu và thì BPT (2) vô nghiệm. a) Dạng 3: () (3) CÁCH GIẢI: +) Nếu và thì BPT (3) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (3) có nghiệm là: . +) Nếu và thì BPT (3) vô nghiệm Nếu và thì BPT (3) có nghiệm là: . +) Nếu và thì BPT (3) vô nghiệm Nếu và thì BPT (3) luôn đúng. b) Dạng 4: () (4) CÁCH GIẢI: +) Nếu và thì BPT (4) có nghiệm là: ; Nếu và thì BPT (4) có nghiệm là: . +) Nếu và thì BPT (4) có nghiệm là Nếu và thì BPT (4) luôn đúng. +) Nếu và thì BPT (4) vô nghiệm. Nếu và thì BPT (4) luôn đúng. MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH ÑAËC BIEÄT I. Phöông trình vaø baát phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên baäc 2: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) II. Phöông trình vaø baát phöông trình chöùa aån trong daáu giaù trò tuyeät ñoái: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Biện luận nghiệm của tam thức bậc hai Cho ptb2: (*) (a,b,c có chứa tham số m) 2.1 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: 2.2 Tìm m để pt (*) vô nghiệm CÁCH GIẢI: pt (*) vô nghiệm khi và chỉ khi: 2.3 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi: 2.4 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi: 2.4 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu âm CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu âm khi và chỉ khi: 2.5 Tìm m để pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương CÁCH GIẢI: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương khi và chỉ khi: Lập pttq, ptts của 1 đường thẳng 3.1) đường thẳng D đi qua 2 điểm a) ptts: đường thẳng D qua điểm và có 1 vtcp là nên có ptts: b) pttq: đường thẳng D qua điểm và có 1 vtpt là nên có pttq: 3.2) đường thẳng D đi qua điểm và vuông góc với đt a) ptts: đường thẳng D đi qua điểm và có 1 vtcp là vtpt của d là nên có ptts là: b) pttq: đường thẳng D đi qua điểm và có vtcp là vtpt của d là nên có 1 vtpt là nên nó có pttq là: 3.3) đường thẳng D đi qua điểm và song song với đt a) pttq: đường thẳng D đi qua điểm và có 1 vtpt là vtpt của d là nên có pttq là: b) ptts: đường thẳng D đi qua điểm và có 1 vtpt là vtpt của d là nên có 1 vtcp là khi đó D có ptts: Biện luận vị trí tương đối, xđ góc giữa 2 đường thẳng, k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 4.1) Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng a) Nếu thì d cắt d’ b) Nếu thì d song song với d’ c) Nếu thì d trùng d’ 4.2) Xđ góc giữa 2 đường thẳng d và d’ Cách giải: Ta phải xác định được 2 vtpt hoặc 2 vtcp lần lượt của d và d’, khi đó gọi j là góc giữa d và d’ ta có: 4.3) Xđ khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng Cách giải: đường thẳng D phải ở dạng TQ, khi đó ta có: Lập pt đường tròn 5.1) biết tâm và bán kính R Cách giải: PT đường tròn là: 5.2) Biết đường kính AB với Cách giải: +) Xác định tâm: I là trung điểm của AB khi đó +) Bán kính Trở về dạng 5.1 5.3) Biết tâm và điểm thuộc đường tròn Cách giải: Bán kính , trở về dạng 5.1 5.4) Biết 3 điểm thuộc đường tròn Cách giải: Cách 1: Lập pt 2 đường trung trực, tìm giao điểm để tìm tâm I Cách 2: giả sử tâm của đường tròn là khi đó IA = IB = IC, ta có hệ pt: Giải hệ tìm được nghiệm x,y lần lượt là hoành độ và tung độ của tâm I. Cách 3: pt đường tròn (C) có dạng: (*) Vì A,B,C thuộc đường tròn nên tọa độ của nó phải thỏa mãn (*), ta có hệ pt: Giải hệ tìm được a,b,c. 5.5) Biết tâm và tiếp xúc với đường thẳng Cách giải: Bán kính 5.6) Biết tâm và cắt đường thẳng tại 2 điểm A,B sao cho AB=m Cách giải: Bán kính Đề bài tham khảo Câu 1:(2đ) giải các BPT: a) ; b) Câu 2:(2,5đ) Cho ptb2: (1) tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt cùng âm Câu 3:(2,5đ) Cho tam giác ABC có: a) viết pt đường cao AH của DABC và xác định tọa độ điểm H b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với cạnh BC Câu 4:(1 đ) CMR: