Ôn tập lớp 12 môn Toán

pI.kshs va bai toan lien quan 1. Cho hàm số a.Khảo sát sự biến thiên của đồ thị của hàm b.Tìm m để đường thẳng D:y=2x+m cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của (C ) tại A, B song song với nhau c.Tìm tất cả các điểm M thuộc (C ) sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm 2 đường tiệm cận là ngắn nhất 2. a.Tỡm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phõn biệt b. khao va ve do thi khi m = 4. 3.Cho hàm số 1. Tỡm m để hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phõn biệt cú hoành độ đối xứng với nhau qua O. 2. Khảo sỏt hàm số với m = 2. 4. 1. Khảo sỏt hàm số 2. Tỡm m để phương trỡnh sau cú 6 nghiệm phõn biệt: 5. Cho haứm soỏ . Khảo saựt vaứ vẽ (C) khi m= 0 . Tỡm k ủeồ phửụng trỡnh coự 8 nghieọm phaõn bieọt 6. Cho haứm soỏ . Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ . Tỡm hai ủieồm treõn hai nhaựnh cuỷa (C) sao cho khoaỷng caựch giửừa chuựng nhoỷ nhaỏt . 2)Tỡm hai ủieồm treõn (C) ủoỏi xửựng qua ủửụứng thaỳng y =x -1 . 3)Tỡm m ẹeồ (C) caột d : y =- x+ m taùi hai ủieồm phaõn bieọt A ; B sao cho a) AB ngaộn nhaỏt b) AB = c) Tieỏp tuyeỏn taùi A vaứ B vuoõng goực vụựi nhau. 4)Tửứ doà thũ (C ) suy ra ủoà thũ caực haứm soỏ : 5)Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh coự 2 nghieọm phaõn bieọt . 6) tỡm m ủeồ phửụng trỡnh = m coự 4 nghieọm phaõn bieọt . ii. phương trình lg 1.) 2.) sin3x + cos3x + cos2x = 0 3.) sin() – cos() = 4) 1 + tan = cosx + tan² 5) . tanx + 2cot2x = cosx + sin2x 6) . 2sinx + cosx = sin2x + 1 7) 8) 9) 10) 11) 12) iii. pt- hpt-bpt 1. Tìm m để đúng với mọi x ≥ 2 2. Tìm a để BPT có nghiệm 3. Tìm m để BPT .Luôn đúng với mọi x thuộc [ -3; 6] 4. Tìm a để bất phương trình sau đúng với mọi x thuộc R 5. Tìm m để phương trình . có 6 nghiệm phân biệt 6. Giải các hệ phương trình sau : a, b,c, d,e, f, g, h, m, n, 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ Tỡm m để bất phương trỡnh thỏa món 12/Tỡm m để cỏc phương trỡnh sau cú nghiệm: 13/ Tìm m để y = -x3 + (m-1)x2 + (m+3)x – 4 đồng biến trên khoảng (0, 3) 14/ Tìm m để hàm số y = mx3 – (m-1)x2 + 3(m-2)x + đồng biến trên khoảng [2, +) BÀI TẬP TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 1: Cho hỡnh chop S.ABC cú đỏy là tam giỏc ABC vuụng tại B, đường thẳng SA vuụng gúc với mp ( ABC), biết AB = a, BC = và SA = 3a. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a b)Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tớnh độ dài đoạn BI theo a 2) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy, cạnh bờn SA bằng . Tớnh thể tớch của khối chúp S. ABCD Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tõm mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S. ABCD 3) Cho khối chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng ở A, AB =a, AC =2a. Đỉnh S cỏch đều A,B,C, mặt bờn (SAB) hợp với mặt đỏy (ABC) gúc 600. a) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC b) xác định tâm va tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC. 4. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc đều cạnh bằng a, cạnh bờn bằng và hỡnh chiếu ( vuụng gúc ) của A’ lờn (ABC) trựng với trung điểm của BC . Tớnh thể tớch khối lăng trụ ,từ đú suy ra thể tớch của khối chúp A’. ABC Bài tập pptđ trong mp 1.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu B(2 ;-1), đường cao vàphângiáctrongquahaiđỉnhA ;Clầnlượt là 3x - 4y + 27 = 0 ; x + 2y – 5 = 0. 2. Cho tam giác ABC, biết A(2; -1) và phương trình hai đường phân giác trong của góc B và góc C lần lượt là : db: x – 2y + 1 = 0 ; dc: x + y + 3 = 0. Tìm phương trình đường thẳng chứa cạnh BC. 3. Cho ủửụứng troứn (C) vaứ ủieồm . a)Laọp phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua A vaứ caột (C) theo daõy cung daứi nhaỏt, ngaộn nhaỏt. b)Laọp phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng qua A vaứ caột (C) theo daõy cung coự ủoọ daứi baống 4. Cho Elớp (E), vụựi theo thửự tửù laứ tieõu ủieồm traựi, phaỷi cuỷa (E). Tỡm sao cho . Tỡm sao cho . 5. Cho đường thẳng d: x – 7y + 10 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d': 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại A(4; 2). Bài tập xác suất – tổ hợp-nhị thức niutơn 1. Gieo đồng thời hai con xỳc sắc. Tớnh xỏc suất để :a) Tổng số nốt xuất hiện trờn hai con là 7. b) Tổng số nốt xuất hiện trờn hai con là 8. c) Số nốt xuất hiện trờn hai con hơn kộm nhau 2. 2. Gieo đồng thời ba con xỳc sắc. Tớnh xỏc suất để : a) Tổng số nốt xuất hiện của ba con là 8. b) Tổng số nốt xuất hiện của ba con là 11. 3. Một khỏch sạn cú 6 phũng đơn. Cú 10 khỏch đến thuờ phũng, trong đú cú 6 nam và 4 nữ. Người quản lớ chọn ngẫu nhiờn 6 người. Tớnh xỏc suất để : a) Cả 6 người đều là nam. b) Cú 4 nam và 2 nữ. c) Cú ớt nhất hai nữ. 4. Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiờn 6 quả cầu. Tỡm xỏc suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen. 5. Cú 30 tấm thẻ đỏnh số từ 1 tới 30. Chọn ngẫu nhiờn ra 10 tấm thẻ. Tớnh xỏc suất để : a) Tất cả 10 tấm thẻ đều mang số chẵn. b) Cú đỳng 5 số chia hết cho 3. c) Cú 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đú chỉ cú 1 số chia hết cho 10. 6. Một cụng ty cần tuyển 2 nhõn viờn. Cú 6 người nạp đơn trong đú cú 4 nữ và 2 nam. Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau. a) Tớnh xỏc suất để cả hai nữ được chọn nếu biết rằng ớt nhất một nữ đó được chọn. b) Giả sử Hoa là một trong 4 nữ. Tớnh xỏc suất để Hoa được chọn. Tớnh xỏc suất để Hoa được chọn nếu biết rằng ớt nhất một nữ đó được chọn. 7. Một hũm cú 9 tấm thẻ đỏnh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiờn ra hai tấm thẻ. Tớnh xỏc suất để tớch của hai số trờn hai tấm thể là một số chẵn. 8. ở một nước cú 50 tỉnh, mỗi tỉnh cú hai đại biểu Quốc hội. Người ta chọn ra ngẫu nhiờn 50 đại biểu trong số 100 đại biểu để thành lập một uỷ ban. Tớnh xỏc suất để : a) Trong uỷ ban cú ớt nhất một đại biểu của thủ đụ. b) Mỗi tỉnh cú đỳng 1 đại biểu trong uỷ ban. 9. Tỡm heọ soỏ cuỷa trong khai trieồn bieồu thửực thaứnh ủa thửực. Trong ủoự n laứ soỏ nguyeõn dửụng thoỷa maừn: 10. Hệ số của số hạng chứa trong khai triển: 11. Tỡm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển . Từ đú suy ra giỏ trị của tổng 12. ) Hệ số của số hạng chứa trong khai triển o