Ôn tập Lực cơ - Khối lượng - quán tính

Lực cơ - khối lượng - quán tính A. Kiến thức cơ bản cần nhớ: 1. Lực - Sự tương tác lực: +Vận tốc của vật chỉ thay đổi khi có vật khác t/d vào nó. + Lực làm thay đổi độ lớn của vật tốc (nhanh lên hay chậm đi) và làm thay đổi hướng vận tốc .(vì Lực là đại lượng véc tơ.) Ví dụ : Trong c/đ tròn , lực t/d chỉ làm thay đổi hướng chuyển động. Còn trong c/đ của vật bị ném theo phương ngang , trọng lực P làm thay đổi hướng và độ lớn của vân tốc. - T/d giữa vật này với vật khác chính là lực. - Tác dụng giữa hai vật bao giờ cũng là tác dụng qua lại. Vật A Vật B Tỏc dụng lực F Tỏc dụng trở lại: F’ = F - Lực là đại lượng véc tơ. Nó được biểu diễn bằng mũi tên VD:Véc tơ lực F kí hiệu là: (theo một tỉ xích tự chọn) àDo vậy, khi nói về một lực cần chỉ rõ 3 yếu tố (điểm đặt, hướng, cường độ ( độ lớn)) (hướng gồm có phương và có chiều) - Nguyên tắc của hợp lực khác phương theo quy tắc hình bình hành. các lực cùng phương cùng chiều mang dấu cộng(+) , ngược chiều mang dấu trừ(-). Xem QT hợp lực cùng phương :cùng chiều, ngược chiều SGK) F chiều Điểm đặt Phương 1cm 120N độ lớn vật 2. Lực là nguyên nhân làm vật thay đổi vận tốc , thay đổi hướng CĐ và sự biến dạng. Khi đó, lực sinh công cơ học; A = F. s (N.m ; 1Nm = 1J) với F là lực tác dụng (N); s là quãng đường dịch chuyển của lực tác dụng F. à Khi nói về công cơ học cần chỉ rõ công của lực nào? có lực không thể sinh công. 3. Các loại lực cơ : quy về hai tên gọi lực kéo và lực đẩy * Trọng lực là lực hút của Trái Đất. + Trọng lực tác dụng lên một vật còn gọi là trọng lượng (P) của vật đó. + Tại một nơi: P ằ10 m ( m là khối lượng vật tính bằng kg) * Lực đàn hồi : Loại lực do vật bị biến dạng sinh ra gọi là lực đàn hồi (Fđh). Lực đàn hồi có xu hướng làm cho vật trở về trạng thái ban đầu, nó chống lại lực t/d, nó cùng phương và ngược chiều với lực tác dụng. (Fđh có cường độ bằng cường độ của lực tác dụng) * Lực ma sát (Fms): Lực sinh ra khi một vật chuyển động trên mặt một vật khác và làm cản lại chuyển động ấy gọi là lực ma sát. Có ba loại lực ma sát : + Lực ma sát trượt. + Lực ma sát lăn, + Lực ma sát nghỉ. Lực ma sát phụ thuộc vào trọng lượng của vật, tính chất và chất liệu của bề mặt tiếp xúc. 4. Khối lượng và quán tính - Sự cân bằng lực: * Mọi vật đều có khối lượng, đều có quán tính; +Bảng quy đổi đơn vị trọng lượng vàng bạc đỏ quý quốc tế. 1 Ounce ~ 8.3 chỉ ~ 31.103 gram 1 ct ~ 0.053 chỉ ~ 0.2 gram 1 lượng = 1 cõy = 10chỉ = 37.5 gram. 1 chỉ = 10 phõn = 3.75 gram. 1 phõn = 10 ly = 0.375 gram. 1 ly = 10 zem = 0.0375 gram. 1 zem= 10 mi = 0.00375 gram. + Quán tính là tính giữ nguyên vận tốc của vật, vật có khối lượng lớn thì có quán tính lớn. Một vật khó làm thay đổi vận tốc (tính chất giữ nguyên vận tốc lớn) thì vật đó có quán tính lớn. Ví dụ , xe đang đứng yên (v=0) rất khó làm vật thay đổi (vạ 0) vì nó có khối lượng lớn à tức là xe có quán tính lớn. Xe trở hàng nặng đang CĐ (vạ 0) muốn dừng lại(v=0) ngay thì mặc dù phanh đột ngột nhưng xe vẫn đà quán tính CĐ (vạ 0) về phía trước (t/c giữ nguyên v của xe lớn) liên hệ thực tế. - Khi có lực tác dụng, mọi vật không thể thay đổi vận tốc đột ngột được vì có quán tính. + Khối lượng riêng: Khối lượng riêng của một chất có giá trị bằng khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó. D = (đơn vị : kg/m3 ; g/cm3) + Trọng lượng riêng: d = (đv: N/ m3) ; d = 10D (xét một hệ vật - tức cùng một nơi thời điểm xét) + áp suất : áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép p = (đv: N/m2; 1 N/m2 = 1Pa ) . áp lực là loại lực có hướng vuông góc với mặt bị ép. * Sự cân bằng lực : - Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt lên một vật, có cường độ bằng nhau, phương nằm trên một đường thẳng, chiều ngược nhau. - Dưới tác dụng của hai lực cân bằng , vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên; đang c/đ sẽ tiếp tục chuyển dộng thẳng đều. Chuyển động này được gọi là chuyển động theo quán tính. - Khi có lực tác dụng, mọi vật không thể thay đổi vận tốc đột ngột được vì có quán tính. * Ví dụ : Một ôtô khởi hành cần lực kéo của động cơ là 1600N , nhưng lúc chuyển động thẳng đều trên đường chỉ cần một lực kéo là 800N. a, Tìm cường độ của lực ma sát lên bánh xe đang lăn đều trên đường nhựa? b, Ôtô khởi hành chịu tác dụng của những lực gì? * Bài giải: a, Ôtô khởi hành cần lực kéo 1600N lớn hơn lực ma sát nghỉ cực đại. Khi ôtô chuyển động thẳng đều thì lực kéo cân bằng với với lực ma sát nên lực ma sát lúc đó bằng 800N (vận dụng sự cân bằng lực) b, Ôto khởi hành chịu tác dụng của bốn lực theo hình bên. ----------->>>>> - Trọng lực và phản lực của mặt đường (Vận dụng sự tương tác lực); hai lực; cân bằng . - Lực kéo và lực ma sát cùng phương nằm ngang, ngược chiều. Cường độ lực kéo lớn hơn lực ma sát ; hợp lực hai lực này có cường độ : - = 1600N - 800N = 800N làm ôtô chạy nhanh dần khi khởi hành. Fm s Fk P Q 5. Tính lực có liên quan tới các máy cơ: Khi dùng các máy cơ đơn giản thì không máy nào cho ta lợi về công, lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi của lực t/d Hiệu suất của các máy không bao giờ bằng 1. Hiệu suất được tính bằng công có ích A1 (là công không dùng máy chỉ thủ công đưa vật lên cao theo phương thẳng đứng) trên công toàn phần A ( A = A1 + Ahp) : H = % Biết H ị A1 = H. A * Ròng rọc: + Dùng ròng rọc cố định có tác dụng làm thay đổi hướng của lực tác dụng khi đưa vật lên cao. (thay vì đứng trên cao để kéo vật lên- nguy hiểm, ta dùng rr cố định để dưa vật lên bằng cách đứng ở dưới kéo - an toàn lao động hơn) + Dùng ròng rọc động (nếu bỏ qua ma sát giữa dây và rãnh rr) thì cho ta lợi 2 lần về lực. Nhưng lại phải kéo một đoạn dây gấp 2 lần chiều cao nâng vật. + Thực tế ta dùng Palăng(1rr cố định + 1rr động ) mang lại cả hai cái ích lợi trên (dưới đây) . P F * Đòn bẩy: + Một đòn bẩy phải chỉ rõ được: - Điểm đặt lực thứ nhất F1 (phương, chiều, cường độ) - Điểm tựa O ( có thể đòn quay quanh trục O) - Điểm đặt lực thứ hai, ba....F2; F3 hay hợp lực F. + Dùng đòn bẩy có thể cho ta lợi về lực ( chẳng hạn ở hình bên khi l2 > l1 thì F2 <F1) + Khi đòn bẩy cân bằng : F1 . l1 = F2 . l2 ị l1 l2 P=F1 F2 O A B @ Khi phân tích các lực trên một vật, một hệ vật, có nhiều loại lực thì ta nên xét tới các hợp lực liên quan tới BT đề ra, hợp lực nào không liên quan ta bỏ qua để khỏi làm hình vẽ nhiễu. @ Lực làm thay đổi vận tốc àsự thay đổi vận tốc vật gây ra gia tốc (ĐL II Niutơn) . Gia tốc : . m là k.lượng vật. (Nếu là không đổi mà m càng lớn thì vật thu được gia tốc càng nhỏ à chứng tỏ m càng lớn thì vận tốc thay đổi rất ít nên mức quán tính của vật lớn.) * Mặt phẳng nghiêng: + Dùng mặt phẳng nghiêng cho ta lợi về lực nhưng lại thiệt về đường đi di chuyển vật. + Lợi về lực phụ thuộc vào độ cao nâng vật (h) và độ nghiêng . Độ nghiêng lại phụ thuộc vào h và chiều dài ván nghiêng. Độ nghiêng ít (tức dốc ít ) hoặc nghiêng nhiều (tức dốc nhiều) thì dùng lực kéo vật nhỏ hoặc lớn. Xét cùng độ cao nâng vật . Ván nghiêng càng dài à độ nghiêng càng giảm , lực kéo càng có lợi và ngược lại ván ngắn độ nghiêng nhiều ta phải kéo một lực kéo vật lớn hơn .... (tuân theo ĐL về công *) + Theo ĐL về công : P. h = F. l ị ị F = P h l F ĐL về công: Không có máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công; lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại. Tức là công (Ai) đưa vật trực tiếp (không dùng máy) lên độ cao h ( Ai = P.h) bằng với công đưa vật đó bằng máy cơ nào đó (A) * Thực tế lợi dụng cả ưu điểm của rr cố định và rr động khi nâng vật lên cao người ta dùng hệ thống (một rr cđ và một rr đ- là Palăng) ròng rọc cố định và ròng rọc động (số lượng tùy). 1 2 F P Hình: .một Pa lăng B. Các bài tập điển hình về lực cơ: 1. Một khối hộp có trọng lượng 40N đặt trên mặt phẳng nhám nằm ngang. Người ta kéo khối hộp thông qua một lực kế thì thấy mặc dù lực kế chỉ 10N nhưng khối hộp vẫn không nhúc nhích. Hãy giải thích hiện tượng và biểu diễn các lực tác dụng lên hộp theo một tỉ xích tự chọn. Vật 10 0 F = 10N H.0 * Bài giải: Khối hộp luôn luôn chịu tác dụng của trọng lực () có phương thẳng đứng chiều hướng xuống dưới mặt bàn. Do có sự tương tác lực, mặt bàn cũng tác dụng ngược trở lại một lực () lên vật cùng phương , chiều hướng lên trên vật và có cùng cường độ với lực trọng lượng của vật. Hai lực này cân bằng nhau. Khi kéo vật bằng lực F = 10N thì lập tức mặt tiếp xúc giữa vật và mặt phẳng bàn xuất hiện một lực ma sá ( đó là lực ma sát nghỉ vì vật không nhúc nhích khi có lực t/d). Lực ma sát này có độ lớn đúng bằng lực kéo Fms = F = 10N. Hai lực này cũng cân bằng nhau. Kết quả là vật không chuyển động ( vì tất cả các lực t/d lên vật đều cân bằng nhau mà ban đầu vật đang đứng yên vẫn đứng yên) Ta biểu diễn các lực như hình vẽà Vật 10N N P F Fms (H.1) 2. Hai học sinh A và B dùng dây để cùng kéo một vật. Để nâng được vật ấy học sinh A dùng lực F1 = 40N còn học sinh B dùng lực F2 = 30N. Với F1, F2 có phương vuông góc với nhau. (H.2) Học sinh C muốn một mình kéo vật ấy lên giống như 2 HS kia thì phải dùng dây kéo vật theo hướng nào và có dộ lớn là bao nhiêu? Hãy biểu diễn lực tác dụng của 3 học sinh trên cùng một hình vẽ. * Bài giải: F2 F1 ( H.2) A F2 F1 P ( H.3) A B C F - Học sinh C muốn một mình kéo vật lên giống như hai bạn A và B thì C phải kéo vật một lực F bằng đúng hợp lực của hai lực F1, và F2. Vấn dề là tìm hợp lực của F1 và F2. - Ta vận dụng quy tắc hình bình hành để vẽ hợp lực. - Vì phương của F1 và F2 vuông góc với nhau nên= 1v.( Theo quy tắc hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật) - Trong tam giác ABC vuông ở B, ta có: AC2 = AB2 + BC2 hay F2 =50 (N) Vậy hcọ sinh C phải kéo vật bằng một lực F = 50N và có hướng như hình vẽ (h.3). Lưu ý rằng : Khi vẽ hình biểu diễn các lực HS cần vẽ thêm cho rõ véc tơ lực ( trên hình còn thiếu đó!) 3. Một thanh nhẹ AB có thể quay tự do quanh một điểm O cố định với OA = 2 OB. Bên đầu A treo một vật có khối lượng m1 = 8kg. Hỏi phải treo ở đầu B 1 vật có khối lượng m2 bằng bao nhiêu để thanh AB cân bằng ( thanh ở vị trí nằm ngang) (hình vẽ). Cho biết trọng lượng P của vật có khối lượng m được tính theo công thức P = 10m. * Bài giải: - Trọng lượng của vật m1 = 8kg treo ở đầu A `O A B M1 = 8kg M2 ? P1 = 80N T1 T2 P2 ? F d1 d2 H.4 là P1 = 10m1 = 80N. Muốn thanh cân bằng thì vật m2 phải có trọng lượng P2 treo ở đầu B sao cho hợp lực của P1 và P2 có điểm đặt nằm đúng tại điểm đặt O. Theo quy tắc hợp lực của đòn bẩy : mà theo đầu bài ; nên : với P1 = 10m1 và P2 =10m2 thì P2 = 2P1 Û m2 = 2m1 = 2.8 =16 (kg) Vậy, phải treo ở đầu B một vật có khối lượng là 16kg. 4. Có một hợp kim hai kim loại sắt và nhôm có khối lượng là 28,8g. Biết khối lượng của nhôm trong hỗn hợp là 5,4g. Hỏi khối lượng riêng của hỗn hợp là bao nhiêu? * Bài giải: Ta biết DAl =2,7g/cm3; DFe = 7,8g/cm3, công thức D = Theo đầu bài mhh = 28,8g và mAl =5,4g nên ta có thể tích của nhôm trong hỗn hợp là: Từ DAl = Khối lượng của sắt trong hỗn hợp là 28,8g-5,4g = 23,4g ị Thể tích của sắt trong hỗn hợp là: DFe = Thể tích của hỗn hợp sắt và nhôm là: = 2+3= 5cm3 Do đó , khối lượng riêng của hỗn hợp là: 5. Một mẫu hợp kim thiếc chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D = 8,3 g/cm3 . Hãy xác định khối lượng riêng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của thiếc D1 = 7300 kg/m3 của chì là D2 = 11300kg/m3 và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần. * Bài giải: * Tóm tắt: D1 = 7300 kg/m3= 7,3g/cm3. D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3. m = 664g D = 8,3 g/cm3. -------------------------------------- m1? m2? * Giải : Gọi m1 và V1 là khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim; m2 và V2 là khối lượng và thể tích của chì trong hợp kim. Ta có hệ: m = m1+ m2 hay: m = m1+ m2 V = V1 + V2 Thay đk số ta có: 664 = m1+ m2 (1) (2) Từ (1) ta ị m2 = 664- m1 thế vào (2) ta được: 65992 = 113 m1 + 48472 - 73m1 Û (113-73)m1 = 65992 -48472 Û 40 m1 = 1752 ị m1 = 438 (g) ị m2 = 664-438 = 226(g) 6. Một lượng sữa pha trong nước có thể tích V = 0,5 dm3 và khối lượng m = 0,512 kg a, Tính thể tích Vs của sữa có trong hỗn hợp, nếu lấy khối lượng riêng của sữa nguyên chất là Ds=1,030 kg/m3; của nước là Dn = 1kg/dm3 . b, Thật ra, Ds biến thiên trong khoảng từ D1 =1,025 đến D2 = 1,040 kg/m3. Hỏi tỉ lệ (về thể tích) của nước đã pha vào sữa trong hỗn hợp đang xét nằm trong những giá trị giới hạn nào? * Bài giải: a, Gọi thể tích của nước trong hỗn hợp là Vn ta có: Vn + Vs = V (1) DnVn + DsVs = m (2) Thay số Vn + Vs = 0,5 1. Vn + 1,030 Vs = 0,512. giải ra ta tìm được Vs = 0,4 dm3. b) Từ 1 ị Vs = V - Vn thay vào 2, ta có: Vn = Tỉ lệ về thể tích của nước và h2 : a = Thay các giá trị giới hạn D1 = 1,025 và D2 = 1,040 kg/dm2 vào Ds ta được các giá trị giới hạn của a là: a1 = 4% và a2 = 40%. 7. Một cốc chứa đầy nước có khối lượng tổng cộng là mo = 260g. Cho vào cốc một hòn sỏi có khối lượng là ms = 28,8 g rồi đem cân thì thấy tổng cộng lúc này của cốc nước là m1 = 276,9g. Tính khối lượng riêng D của sỏi, biết khối lượng riêng của nước DD = 1g/cm3. * Bài giải: Khi thả sỏi vào nước, có một lượng nước mà đã tràn ra khỏi cốc. m’ = (mo + ms) - m1 = 12g. ( 12g nước tràn ra) Thể tích của khối nước tràn ra cũng chính là thể tích của hòn sỏi ( không dính nước ). Vs = Từ đó ị Ds = Dn = 2,4 (g/cm3). 8. Hãy tính V, D và m của một vật rắn, biết khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm m1 = 21,75g, còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm m2 = 51,75kg. ( Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Cho khối lượng riêng của nước D1 = 1g/cm3 , của đầu D2 = 0,9g/cm3. * Bài giải: Tương tự bài trên. Nhớ rằng là: Khi thả vật rắn vào bình nước hoặc dầu đựng đầy thì đều có một lượng nước hoặc dầu tràn ra,, lượng này có cùng thể tích với vật rắn. Như thế độ tăng khối lưọng của cả bình được hiểu và tính cho mỗi trường hợp là: m1 = m - D1V V - thể tích m2 = m - D2V vật rắn = V nước hoặc dầu tràn ra. Thay số: 21,75 = m - V (1) 51,75 = m - 0,9V (2) Lấy (2) trừ (1) ị 30 = 0,1V ị V = 300 cm3 thay V = 300cm3 và o (1) ịm = 321,75g. Vậy D = . H.5A B 9. Treo 1 quả cầu nặng vào đầu 1 sợi dây mảnh ròi lấy 1 đoạn dây như thế buộc ở dưới quả cầu. Nếu kéo đầu dây dưới 1 cách từ từ thì dây trên bị dứt nhưng nếu giật mạnh thì dây dây dưới bị đứt. Hãy làm lại và giải thích? * Bài giải: + Khi kéo dây từ từ :cả hai dây đều bị căng từ từ, nhưng dây trên bị căng hơn vì ngoài lực kéo xuống do tay còn có trọng lượng của quả nặnglàm cho dây trên căng hơn ị nên nó bị đứt trước. + Còn khi giật mạnh, dây dưới bị căng đột ngột. Do có quán tính lớn, quả cầu chưa kịp dịch chuyển đủ để truyền tác dụng lực lên dây trên, nên dây dưới sẽ đứt trước. 10. Một lò xo xoắn dài 15cm khi treo vật nặng 1N . Treo thêm vật nặng 2N thì độ dài của lò xo là 16cm. a, Tính chiều dài của lò xo khi chưa treo vật năng nào cả? b, Tính chiều dài của lò xo khi treo vật nặng 6N? c, Dùng lò xo này làm lực kế. Muốn có mỗi độ chia ứng với giá trị 1N thì khoảng cách giữa hai vạch chia độ là mấy cm? * Bài giải: a, Độ dãn của lò xo khi được treo vật nặng 1N là: x1 = = 0,5 (cm) à Có nghĩa là : cứ treo một vật nặng 1N thì lò xo dãn ra 0,5cm. Chiều dài ban đầu của lò xo khi chưa treo vật nặng nào cả là: lo = 15 - x1 = 15- 0,5 = 14,5( cm) b, Độ dãn của lò xo khi treo vật nặng 6N là: x6 = 6. x1 = 6. 0,5 = 3 (cm) Chiều dài của lò xo khi treo vật nặng 6N là: l = l0 + x6 = 14,5 +3 = 17,5 (cm) c, Từ kết quả tính x1 trên đây cho ta biết cứ mỗi 1N treo vào lò xo thì nó dãn thêm ra 0,5 cm. Cho nên khoảng cách giữa hai vạch chia độ liên tiếp trên thang chia độ của lực kế là 0,5 cm. (Trong phạm vi giới hạn đo được của lực kế). C - Lực - Máy cơ đơn giản 11. Cho hệ thống ròng rọc như hình 6 bên >. Xác định giá trị trọng lượng của P2 sao cho hệ thống cân bằng . Biết trọng lượng P1 = 100N. Khi hệ cân bằng, hợp lực tác dụng vào thanh đỡ AB bằng bao nhiêu? * Bài giải: A B P1 P2 H.6 Ta biết rằng : Nếu bỏ qua lực cản kk của ma sát giữa dây và bánh rr thì khi dùng rr động cho ta lợi hai lần về lực. Dùng rr cố định có tác dụng làm đổi hướng của lực t/d. Trong hình vẽ cho có: hai rr động nên cho ta lợi 4 lần về lực: do đó: P2 = 4P1 = 4.100N=400N Hợp lực tác dụng lên thanh đỡ AB bằng tổng các lực căng trên các dây treo trên hình vẽ; Hợp lực đó bằng: F = 5P1 =5.100N = 500N. ( Nhìn vào dây treo ta có hợp lực t/d vào thanh đỡ AB là : 200 N+ 100N +100N +100N = 500N (chỉ tính dây treo vào thanh)) 12. Cho hệ thống ròng rọc như hình.7 . Vật có trọng lượng P = 100N. Tìm lực kéo F để hệ cân bằng, xác định hiệu suất của hệ thống, biết hiệu suất của mỗi ròng rọc là 0,8. F P = 100N 1 2 3 H.7 F P = 100N à H. 8 F1 F2 F3 1 2 3 * Bài giải: Các rr cố định không cho ta lợi gì về lực. Hiệu suất của mỗi ròng rọc được tính theo công thức: H = Với ròng rọc số 1 ta có: F1 = Với ròng rọc số 2 ta có: F2 = Với ròng rọc số 3 ta có: F3 = chính là F (H8) Hiệu suất của hệ ròng rọc là: H’ = 13. Một thanh chắn đường dài 8,2m , trọng lượng thanh P =2400N có trọng tâm cách đều bên trái 1,4m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,8m. Để giữ thanh ấy nằn ngang, người ta phải tác dụng vào đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu ? (cho biết trọng lực đặt ở trọng tâm của thanh) * Bài giải: A O B F P H.9 T Dừng lại : xuống xe xuất trình giấy tờ (Cổng có palie ) Theo đầu bài ta có : AT = 1,4m ; AO =1,8m ị OT = 1,8 -1,4 = 0,4m Ab =8,2m ị OB = AB - AO = 8,2 - 1,8 = 6,4 (m) . Diều kiện để đòn bẩy cân bằng là: P.OT = F.OB ị F= 2400 = 150 (N) 14. Hãy thiết kế một hệ thống ròng rọc ít nhất sao cho dùng hệ đó ta có thể lợi được 5 lần về lực. (Gợi ý H.10 dưới đâyà thông qua gợi cách giải thích như hình 11.b của bài 15) 15. Một vật có trọng lượng P được giữ cân bằng nhờ hệ thống như hình 11.a.b, với một lực F1 = 150N. Bỏ qua khối lượng của các ròng rọc;-->>>>>>>>>>>>>>>>>>> H.11.a P F1 H.11 .b P F2 ? a, Tìm hợp lực F2 để giữ vật khi vật được treo vào hệ thống ở hình 11.b b. Để nâng vật lên cao một đoạn h ta phải kéo một đoạn day bao nhiêu trong mỗi cơ cấu của hai hình 11? (giả sử các dây đủ dài so với kích thước các ròng rọc) * Bài giải: a, Trong cơ cấu hình 11.a. Do bỏ qua khối lượng các ròng rọc và dây cũng khá dài nên lực căng dây ở mọi điểm là bằng nhau và bằng F1. Mặt khác vật P nằm cân bằng nên: P = 3F1 = 3.150 = 450N. Hoàn toàn tương tự đối với sơ đồ hình 11.b và ta có: P = 5F2 ị F2 = (N) P H.11.a F1 F1 P F2 F2 F2 H.11 .b b, + Trong cơ cấu hình 11a, khi vật đi lên một đoạn h thì ròng rọc động cũng đi lên một đoạn h và dây phải di chuyển một đoạn s1 = 3 h. + Trong cơ cấu hình 11.b , tương tự cơ cấu trên , khi vật đi lên một đoạn h thì dây phải di chuyển một đoạn s2 = 5h. 16. Cho hệ thống ròng rọc như hình 12 dưới đây. Tìm lực tác dụng lên điểm B để hệ lực cân bằng. Tính hợp lực tác dụng lên thanh đỡ AC. Cho trọng lượng vật P =600N. P F= P/5 P H.10 * Bài giải b15: Lực tác dụng lên điểm B (H.12) bằng: F = 75N Hợp lực tác dụng lên thanh đỡ AC bằng tổng các lực căng dây có nối với thanh: Fhl =300+150+75+75 +75 = 675N ( tính từ dây treo vào thanh ở bên phải hình vẽ) P H.12 B A C Các mô hình hệ rr này chỉ để tham khảo vì nó ít được dùng. 17. Một thanh kim loại đồng chất dài , tiết diện đều được đặt trên mặt bàn sao cho chiều dài của nó nhô ra khỏi mặt bàn (h. 13). Tác dụng lên đầu A một lực F = 40N thẳng đứng xuống dưới thì đầu B bắt đầu bênh lên. Hãy xác định trọng lượng của thanh sắt? H.13 F A B * Bài giải: *Giải: Xem hình 13.* Tưởng tượng thấy thanh như một đòn bẩy, mép bàn là trục quay, trọng lượng P của thanh xem như đặt ở trọng tâm của thanh, tức là cách mép bàn một khoảng là 1/4 l. (l là chiê3ù dài thanh) + Khi thanh cân bằng thì : F. +Vây, thanh có trọng lượng P =40N H.13. * F A B P 1 4 l 1 4 l 18. Khi đưa vật lên cao 2m bằng mặt phẳng nghiêng, người ta phải thực hiện một công là 3000J Biết hiệu suất của mặt nghiêng là 0,8. Tính trọng lượng của vật?. Cho biết chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 20m. Tìm công để thắng lực ma sát khi kéo vật lên và độ lớn của lực ma sát đó? * Bài giải: h=2m l=20m P F Fms H = 0.8 Hình :14 Bài làm: (xem hình 14): Công có ích là cây đưa vật lên độ cao 2m được tính là: A1 = P. h (1) Công thức tính hiệu suất: H = (2) Theo (1) thì: H = ta có suy ra: P = . P = 1200 (N) A = ( A1 + A2) với A là công toàn phần ( trong đó là tổng của công có ích A1 và công hao phí A2) Vậy theo (1) Thì công có ích là A1 = P.h =1200.2 = 2400 (J) Công hao phí hay công để thắng lực ma sát là : A2 = A - A1 = 3000J - 2400J = 600J Lực ma sát có độ lớn là: Fms = = (N) (Với s là chiều dài ván nghiêng mà khi kéo vật sinh ra ma sát trượt) 19. Một thanh AB có trọng lượng P =100N a, Đầu tiên thanh được đặt thẳng đứng chịu tác dụng của một lực F = 200N theo phương ngang. Tìm lực căng của dây AC? Biết AB = BC. (H15.a) b, Sau đó người ta đặt thanh nằm ngang gắn vào tường nhờ bản lề tại B. Tìm lực căng của dây AC lúc này? Với AB = BC. (H15.b) * Bài giải: a, Thanh AB chịu tác dụng của lực F và T (do lực P đi qua điểm quay B nên không ảnh hưởng đến sự quay). B là điểm tựa. (xem hình 15.a.1) Theo quy tắc cân bằng ta có: F. AB = T. BH Với BH = AB ( H là tâm của hình vuông mà tam giác ABC là nửa hình vuông đó)à B A F C H15.a1 P T H C H15.b.1 B A H P T O B A F C H15.a Vì theo đầu bài cho : AB =BC à DABC vuông cânà hay nửa hình vuông. Từ đó : T = ị T = 200. C H15.b B A b, (xem hình 15.b.1) Lúc này theo quy tắc cân bằng ta có : P. BO = T. BH . Trong đó BO = Với B là điểm tựa. ị T = T = 50.N 20. (để sau cùng).Cho hệ thống như hình 16, góc nghiêng a = 300 . Dây và ròng rọc là lý tưởng. Hãy xác định khối lương của vật M ?. Cho khối lượng m = 1kg . Bỏ qua mọi ma sát. * Bài giải: Muốn M cân bằng thì F = P. . Với P là trọng lượng vật M. m M 1 2 h l H.16 F a Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc động (1) : F1 = Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc động (2): F2 = Lực kéo này do chính trọng lượng P’của vật m gây ra, tức là: P’ = F2 = . Khối lượng M : M = 8m = 8. 1 = 8 (kg) 21. a, Trong hệ thống ròng rọc ở H.17.a; để giữ cho P can bằng ta phải kéo dây bằng một lực F1 =8N. Nếu treo vật vào hệ thống hình 17.b, thì cần lực kéo dây F2 là bao nhiêu? để vật cân bằng. Bỏ qua khối lượng các ròng rọc, dây treo và ma sát các ổ trục. b, Để vật lên cao 1 m, trong hai hệ thống trên, dây phải di chuyển một đoạn bao nhiêu? * Bài giải: a, + ở hệ thống17 a’; do lực căng dây tại mọi điểm là như nhau nên vẫn là F1( vì rr, dây không khối lượng, bỏ qua ma sát) F1 A H17.a’ P F1 F1 P H.17b’ F2 F2 F2 1 2 3 4 3 2 F4 F4 F3 F3 P = 4.F1 = 4. 80 = 320(N) H17.a P F1 A P H.17b F2 + ở hệ thống 17b’, đoạn dây thứ nhất chịu một lực căng là F2 nên đoạn dât thứ hai chịu một lực căng là F3 = 2F2 ( do ròng rọc 2cân bằng nên F3 = 2F2). Tương tự, đoạn dây thứ 3 chịu lực căng là F4 = 2F3 = 4F2. Từ đó do P cân bằng nên: P = 8F2 hay F2 = = 40 (N). ( Tổng quát : ở hệ thống a, (Palăng) lực kéo dây F1 = , còn trong hệ thống b, F2 = . ở đây n là số ròng rọc động có trong hệ thống). b, +Trong hệ thống 17a’; khi vật đi lên một đoạn x, mỗi đoạn dây rút ngắn một đoạn x nên dây phải di chuyển một đoạn 4x. Từ đó, ta phải kéo dây một đoạn S1 = 4x = 4m. + Trong hệ thống 17b’; khi vật đi lên một đoạn x, ròng rọc 4 đi lên một đoạn x, đoạn dây thứ 3 di chuyển 1 đoạn 2x. Do đó, ròng rọc 3 bằng 4x. Tương tự, ròng rọc 2 đi lên 1 đoạn 4x nên dây1 phải di chuyển một đoạn2 (4x) = 8x Vậy phải kéo dây một đoạn: S2 = 8x = 8m ( Tổng quát: Hệ thống a phải kéo dây một đoạn S1 = 2.nx Hệ thống b phải kéo dây một đoạn: S2 = 2n.x để vật đi lên 1 đoạn x với n là số rr động có trong hệ thống) 22. Một người đứng trên một tấm ván được treo bằng các ròng rọc như hình 18. Trọng lượng của người và ván lần lượt là: P1 = 600N và P2 = 300N. Người ấy phải kéo dây (a) với một lực bằng bao nhiêu để tấm gỗ cân bằng? Bỏ qua trọng lượng của dây và các ròng rọc. * Bài giải: Khi người kéo dây (a) bằng một lực T thì người chỉ đè lên tấm ván một lực bằng : P1 - T (H.18’) Các lực tác dụng lên tấm gỗ gồm: + Trọng lượng của tấm gỗ P2 + Lực nén của người : P1 - T + Sức căng của dây (b) : T + Sức căng của dây (d) ; 2T Khi thanh cân bằng ta có: P2 + P1 - T - T - 2T = 0 Û P2 + P1 - 4T = 0(Lực căng T; 2T ngược chiều với trọng lượng người và ván của vánà;xét khi thanh cân bằng ) Suy ra lực kéo của người là: T = = 225 (N). Vậy, người này phải kéo một lực T=225N vào dây (a). Lực này thì họ làm được. a Hình 18. a T T P2 2T 2T P1 b d H.18’ 23. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có thể quay quanh một trục đi qua điểm O như H. 19. Trọng lượng của khối gỗ P = 200N . Biết AB = 40cm ; OA = 80cm. Tìm lực F tối thiểu để có thể quay khối gỗ? * Bài giải: Muốn khối gỗ cân bằng và khối gỗ không ép lên mặt phẳng đỡ trên mặt tiếp xúc thì: F. OA = P. OH Từ đó suy ra: F = F = Vậy mu