Ôn tập: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Ôn tập: Luỹ thừa của một số hữu tỉ Tóm tắt lý thuyết 1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên xn = x.x...x (>1) Quy ước: x1=x; x0=1(x ≠ 0) 2 Tích và thương của 2 luỹ thừa cùng cơ số xm.xn = xm+n xm: xn = xm – n (x≠0) 3 Luỹ thừa của luỹ thừa 4 Luỹ thừa cùa một tích 5 Luỹ thừa của một thương Các dạng toán Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên (phần 1) Bài 1: Tính Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống: a. 16 = ž5 b. 0,25 = ž2 c. d. ž3 Dạng 2: Tính tích và thương của 2 luỹ thừa cùng cơ số (phần 2) Bài 3: Tính a. b. (-2)2.(-2)3 c. a5.a7 d. Bài 4: Tìm x biết: a. c. b. d. Dạng 3: Tính luỹ thừa của một luỹ thừa (phần 3) Bài 5: Tính Bài 6: So sánh 224 và 316 Dạng 4: Luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương (phần 4) Bài 7: Tính Bài 8: Tích bằng: A) 1313 B) 1336 C) 3613 D) 129626 Dạng 5: Tìm số mũ, tìm cơ số của một luỹ thừa Tìm số mũ: Sử dụng tính chất: Với a ≠ 0, a ≠ ±1; nếu am = an thì m = n Tìm cơ số Sử dụng định nghĩa hoặc sử dụng tính chất Nếu an = bn thì a = b nếu n lẻ; a = ±b nếu n chẵn (nẻN, n≥1) Bài 9: Tìm n, biết: Bài 10: Tìm x biết: Dạng 6: Tính giá trị biểu thức Bài 11: Tính giá trị củ các biểu thức sau: Ôn tập chương I A. Lý thuyết Bài 1: Mỗi hình trong bảng sau cho biết kiến thức gì? x 2 a 3 1 4 O b .............................................. ............................................... O A B y c ............................................... A 1 1 B a b ................................................ a b c ............................................... b a a b ............................................... M a b ................................................ c ............................................... Bài 2: Điền vào chỗ trống (...) Hai góc đối đỉnh là hai góc có........................................................................................ Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng.................................................... Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng......................................................... Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là.................................................... Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau thì......................................................................................................................................... Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Nếu a c và b c thì.............................................................................................................. Nếu a//c và b//c thì............................................................................................................... Bài 3: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Nếu sai, hãy vẽ hình phản ví dụ để minh hoạ. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc. Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy. Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy. Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy và vuông góc với đoạn thẳng ấy. 8) Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì hai góc so le trong bằng nhau. Bài 4: Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng hình vẽ sau, rồi viết giả thiết kết luận của từng định lí. a b a Hình 2 Hình 1 c b c B. Bài tập Bài 1: Cho ∆ABC có góc A=70°, góc B và góc C là các góc nhọn. Vẽ BD vuông góc với AC (DẻAC); CE vuông góc với AB (ẺAB) Vẽ Bx//CE; Cy//BD Vì sao AB vuông góc với Bx, AC vuông góc với Cy? Dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BKC (K là giao điểm của Bx và Cy) Bài 2: Tìm số đo x,y trên hình vẽ sau: y H I M P N K D C E B A x 40° 50° 60° 110° Bài 3: Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành góc nhọn AOC. Vẽ tia OE sao cho OA là tia phân giác của góc COE. Chứng minh rằng góc AOE = góc BOD. Bài 4: Cho góc AOB = 120°. Trong góc AOB vẽ các tia OM và ON sao cho: OM vuông góc với OA, ON vuông góc với OB Tính số đo các góc AOM, BON? Chứng minh góc NOA = góc MOB? Ôn tập: Tỉ lệ thức A. Lý thuyết 1. Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số (a:b = c:d) a và d là các ngoại tỉ, b và c là các trung tỉ 2. Tính chất: - T/c 1: Nếu thì ad = bc - T/c 2: Nếu ad = bc và a,b,c,d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức: ; ; ; B. Các dạng toán 1. Dạng 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên. Phương pháp: + Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số + Thực hiện phép chia phân số Bài 44 (SGK-26); Bài 60 (SBT- 12) Bài 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên: a) 1,2 : 3,36 b) c) 2. Dạng 2: Lập tỉ lệ thức từ các tỉ số cho trước Phương pháp: + Xét xem hai tỉ số đã cho có bằng nhau không? + Nếu hai tỉ số bằng nhau thì chúng lập thành một tỉ lệ thức Bài 62, 63 (SBT- 13) ; Bài 45, 49 (SGK- 26) Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? a) và b) và 3. Dạng 3: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước, từ một tỉ lệ thức cho trước, từ các số cho trước: Phương pháp giải: 3.1: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước:(T/c 2) Nếu ad = bc và a,b,c,d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức: ; ; ; 3.2: Lập tất cả các tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức cho trước: Từ tỉ lệ thức ta có thể lập được 3 tỉ lệ thức nữa bằng cách: Giữ nguyên ngoại tỉ, đổi chỗ các trung tỉ: Giữ nguyên trung tỉ, đổi chỗ các ngoại tỉ: Đổi chỗ các ngoại tỉ với nhau, đổi chỗ các trung tỉ với nhau: 3.3: Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước: Từ các số đã cho, trước hết phải lập được đẳng thức dạng ad = bc. Sau khi có đẳng thức này, áp dụng T/c 2 để lập các tỉ lệ thức. Bài 47(SGK-26); Bài 64(SBT-13) (Xem phần 3.1) Bài 48(SGK-26); Bài 52 (SGK-28); Bài 65(SBT-13) (Xem phần 3.2) Bài 51(SGK-26); Bài 66(SBT-13) (Xem phần 3.3) Dạng 4: Tìm số hạng chưa biết của một tỉ lệ thức Phương pháp giải: Muồn tính trung tỉ ta lấy tích 2 ngoại tỉ chia cho trung tỉ còn lại. Muồn tính ngoại tỉ ta lấy tích 2 trung tỉ chia cho ngoại tỉ còn lại. + Bài 46(SGK-26); Bài 50(SGK- 27) + Bài 69(SBT-13); Bài 70(SBT- 13) Dạng 5: Các dạng bài tập khác Bài 53(SGK-28) Bài 71, 72, 73 (SBT-14)