Ôn tập phần động lực học Vật lý 10

giúp bạn ôn tập – dành cho các bạn lớp 10 ôn tập phần động lực học A. Những kiến thức cần nhớ 1. Các định nghĩa cần nhớ: Lực – Hai lực cân bằng – Hai lực trực đối – Lực và phản lực – Nội lực và ngoại lực. Lực hấp dẫn – Lực đàn hồi – Lực ma sát (nghỉ – tr−ợt – lăn) – Lực h−ớng tâm. Khối l−ợng của vật – Quán tính – Khối l−ợng riêng của một chất. Hiện t−ợng tăng, giảm và không trọng l−ợng. 2. Quy tắc: Tổng hợp lực và phân tích lực đều tuân theo quy tắc hình bình hành lực. Ngoài ra, tổng hợp lực còn thực hiện theo quy tắc đa giác lực. 3. Các định luật: 3.1 Định luật Newton: Định luật I: Nếu 0=F hoặc 0=hlF thì vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều (vật ở trạng thái cân bằng). Định luật II: m F a r r = Định luật III: 2112 FF rr −= 3.2 Định luật vạn vật hấp dẫn: 2 21 r mmGF ⋅= 3.3 Định luật Húc: kxF −= B. Bài tập Bài toán 1: Một vật đứng yên có 3 lực đồng thời tác dụng vào vật là 6N, 8N và 10N. Nếu ngừng tác dụng lực 6N thì hợp lực của các lực còn lại tác dụng vào vật là bao nhiêu? Giải: Vì vật đứng yên nên các lực tác dụng vào vật cân bằng. Do đó hợp lực của hai lực còn lại phải có độ lớn bằng 6N và có h−ớng ng−ợc với h−ớng của lực đó. Bài toán 2. Một vật có khối l−ợng kgm 101 = đặt trên một bàn nằm ngang rất nhẵn. Đặt vật kgm 52 = lên trên vật 1m . Biết hệ số ma sát tr−ợt giữa các vật là 1,0=k , lấy 2/10 smg = . Tìm gia tốc của các vật và lực ma sát giữa hai vật khi ta tác dụng vào vật 2m một lực F theo ph−ơng ngang: a) NF 3= ; b) NF 15= ; c) NF 6= Giải: Lực ma sát tr−ợt giữa hai vật là: NgkmF truotms 51051,02 =⋅⋅== . Vật 2m tr−ợt trên vật 1m khi 12 aa > . a) Do NNF 53 <= nên không xảy ra tr−ợt. Khi đó cả hai vật cùng chuyển động với gia tốc: 2 21 /2,0 15 3 sm mm F a == + = . Lực ma sát giữa hai vật là lực ma sát nghỉ do 2m tác dụng vào vật 1m , làm cho 1m chuyển động với gia tốc a, lực ma sát nghỉ đóng vai trò của lực phát động. Vậy NamF nghims 22,0101 =⋅== b) Với NF 15= , giả sử hai vật tr−ợt trên nhau. Vật 2m chuyển động với gia tốc: 2 2 2 /25 515 sm m FF a truotms = − = − = Lực ma sát giữa hai vật là ma sát tr−ợt bằng 5N. Lực này làm vật 1m chuyển động cùng chiều với 2m với gia tốc: 2 1 1 /5,010 5 sm m F a truotms === . Do 12 aa > nên hai vật tr−ợt trên nhau. c) Với NF 6= . Ta tính gia tốc của các vật: + Vật 2m : 2 2 2 /2,05 56 sm m FF a truotms = − = − = + Vật 1m : 2 1 1 /5,010 5 sm m F a truotms === Nhận xét: vì 12 aa < nên không thể xảy ra 2m tr−ợt trên vật 1m đ−ợc. Vậy cả hai vật phải chuyển động cùng gia tốc là: 2 21 21 /4,0510 6 sm mm F aa = + = + == . Lực ma sát giữa hai vật là ma sát nghỉ: NamF nghims 41 == Bài toán 3. Có n vật giống nhau, khối l−ợng mỗi vật bằng m, đ−ợc nối với nhau bởi một lò xo nhẹ giống nhau rồi đặt trên mặt bàn nằm ngang. Tác dụng lực F theo ph−ơng ngang vào vật ở đầu bên trái thì hệ vật chuyển động sang bên phải với gia tốc a. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là à , độ cứng của lò xo là k . Xác định độ biến dạng của mỗi lò xo và độ lớn của lực F. Giải: Ta đánh số cho các vật từ phải sang trái theo thứ tự 1,2, ..., n – 1, n. Ta xét vật thứ i (hình vẽ). Lò xo thứ i chịu lực đàn hồi là iT . Lực ma sát giữa bàn và i vật phía bên phải là mgià . Theo định luật II Niu tơn: ( )gaimT im mgiT a i i àà +=→−= Chú ý: Với hệ i vật trên thì lực đàn hồi iT và lực ma sát là ngoại lực, còn lực đàn hồi của các các lò xo nối i vật trên là nội lực. Hình vẽ Độ biến dạng của lò xo thứ i (tính từ bên phải) là: ( ) k gaim k T x ii à+ == Độ lớn của lực F: nmamgnF =− à ( )gamnF à+⋅=→ . O x i i - 1 i Bài toán 4. Một khúc gỗ khối l−ợng m đặt trên tấm ván có khối l−ợng M nằm trên mặt phẳng nghiêng. Hệ số ma sát giữa khúc gỗ và tấm ván là 1k , giữa tấm ván và mặt phẳng nghiêng là 2k . Xác định hệ số 2k để tấm ván đứng yên trên mặt phẳng nghiêng. Biết rằng khúc gỗ tr−ợt trên tấm ván và mặt phẳng nghiêng tạo với mặt phẳng ngang một góc α . Giải: Viết ph−ơng trình định luật II: - Với tấm ván đứng yên 021 ' 12 =+′+++ msms FFNNgM rrrrr (1) - Với khúc gỗ: amFNgm ms rrrr =++ 11 (2) Chiếu ph−ơng trình (1) lên trục Ox: 0sin 21 =−′+ msms FFMg α (*) Chiếu ph−ơng trình (1) và (2) lên trục Oy ta đ−ợc: 0cos 12 =′−+− NNMg α (3) 0cos 1 =+− Nmg α (4) Do 11 NN ′= , từ (3) và (4) rút ra: ( ) αcos2 gmMN += Với tấm ván, lực ma sát nghỉ là: ( ) αcos2222 gmMkNkFms +=≤ Từ (4) αcos1 mgN =→ . Với khúc gỗ, lực ma sát tr−ợt: 11111 cos msms FmgkNkF ′=== α Thay các giá trị của 1msF và 2msF vừa tìm đ−ợc vào (*) ta đ−ợc: ( ) 0coscossin 21 ≤+−+ ααα gmMkmgkMg Suy ra: ( ) α αα cos cossin 1 2 mM mkMk + + ≥ . Bài toán 5. Một sợi dây nhỏ vắt qua một ròng rọc nhẹ quay không ma sát. Một đầu sợi dây đ−ợc buộc với vật 1m , tr−ợt theo đầu dây kia là chiếc vòng có khối l−ợng 2m . a) Nếu vật 1m đứng yên thì chiếc vòng chuyển động với gia tốc là bao nhiêu? Tìm lực ma sát giữa vòng và sợi dây trong tr−ờng hợp này. b) Vòng tr−ợt với gia tốc đối với sợi dây là không đổi bằng 2a . Tìm gia tốc 1a của vật 1m đối với ròng rọc và lực ma sát giữa vòng và sợi dây. Bỏ qua khối l−ợng của dây. Giải: Chọn chiều d−ơng h−ớng xuống d−ới. a) Vì 1m không chuyển động nên sức căng của sợi dây bằng gm1 và cũng bằng lực ma sát giữa vòng và sợi dây. Gia tốc của vòng là: ( ) ( )gmm m gmm a 21 2 12 2 /1−= − = m1 m2 α O y x N1 Fms1 N’1 N2 F’ms1 Mg mg Fms2 b) Lực ma sát bằng sức căng của dây, còn gia tốc của vòng đối với ròng rọc là ( )12 aa − với 1a là gia tốc của vật 1m . Ph−ơng trình định luật II đối với vật 1m : 111 amFgm ms =− (1) và đối với vật 2m : ( )1222 aamFgm ms −=− (2) Từ (1) và (2) ta đ−ợc gia tốc của 1m là: ( ) 21 221 1 mm agmgm a + −− = . Lực ma sát giữa vòng và dây là: ( ) 21 221 2 mm agmm Fms + − = . Nhận xét: - Vật 1m đi xuống khi 01 >a , suy ra 0)( 221 >−− agmgm g a m m 2 2 1 1−>⇒ . - Vật 1m đi lên khi 01 <a , g a m m 2 2 1 1−<⇒ và ng−ợc lại. Bài toán 6. Một vệ tinh nhân tạo có khối l−ợng kgm 1000= quay xung quanh trái đất ở độ cao trung bình là kmh 1200= và có chu kỳ quay là 109=T phút. Biết bán kính Trái Đất là kmRTD 6400= và hằng số hấp dẫn là 2211 /1068,6 kgNmG −⋅= . Tính khối l−ợng của Trái Đất. Giải: Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực h−ớng tâm của chuyển động tròn, lực này gây ra gia tốc h−ớng tâm. Ta có: R v aht 2 = , với v là vận tốc dài của vệ tinh và R là bán kính quỹ đạo. Vì Rv ω= G RM R MGRaht 32 2 2 ωω =→==→ , trong đó ( )hRR T TD +== , 2pi ω . Do đó ( ) GT hR m TD2 324 + = pi . Thay các giá trị đã cho ta đ−ợc: kgM 241006,6 ⋅= . Trần Hữu Hải (THPT Ngô Quyền Nam Định)