Ôn tập Toán 11 học kì II

ÔN TậP TOáN 11 HọC Kì II phần đại số Chương giới hạn: Bài tập: 3 + 7 + 8/ sgk 121 + 122 Bài tập: 3 + 4 + 6/ sgk 132 + 133 I. Phần bài tập tự luận. Tính các giới hạn sau: a. b) c) d) e) f) Tìm các giới hạn sau: a. b) c) Tính: a. b) c) d) Xét tính liên tục tại điểm đã chỉ ra của các hàm số sau: tại x = 2 tại x = 2 . Xác định m để hàm số liên tục tại x = 0. CMR: ptrình có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng (-2; 5). TRAẫC NGHIEÄM GIỚI HẠN: Câu 1 Giới hạn sau đõy bằng bao nhiờu: A) - 1 B) 0 C) 1 D) Đáp án B Câu 2 Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào liờn tục trờn R A) B) C) f(x) = x2 -3x +1 D) f(x) = tan x Đáp án C Câu 3 Giới hạn sau đõy bằng bao nhiờu: A) 1 B) 0 C) - 1 D) Đáp án A Câu 4 Giới hạn sau đõy bằng bao nhiờu: A) - 1 B) 0 C) 2 D) 3 Đáp án A Câu 5 Cho phương trỡnh : x3- 3x + 1 = 0, (1) A) Phương trỡnh (1) cú 4 nghiệm. B) Phương trỡnh (1) cú 1nghiệm thuộc (-1;0). C) Phương trỡnh (1) cú 1nghiệm thuộc (0;1). D) Phương trỡnh (1) vụ nghiệm. Đáp án C Câu 6 Giới hạn sau đõy bằng bao nhiờu: A) - 2 B) 0 C) 8 D) ∞ Đáp án C Câu 7 Giới hạn sau đõy bằng bao nhiờu: A) B) 1 C) D) ∞ Đáp án A Câu 8 Giới hạn sau đõy bằng bao nhiờu: A) B) C) 0 D) Đáp án A Câu 9 Giới hạn sau đõy bằng bao nhiờu: A) B) C) 2 D) - 1 Đáp án A Câu 10 Giới hạn sau đõy bằng bao nhiờu: A) B) C) 0 D) Khụng xỏc định Đáp án A Câu 11 Cho phương trỡnh : x5 – 3x4 + 5x – 2 =0, (1) A) Phương trỡnh (1) cú 3 nghiệm. B) Phương trỡnh (1) cú 3 nghiệm thuộc (- 2; 5). C) Phương trỡnh (1) cú ớt nhất 3 nghiệm thuộc (- 2; 5). D) Phương trỡnh (1) cú ớt nhất 3 nghiệm. Đáp án C Câu 12 Giới hạn sau đõy bằng bao nhiờu: A) B) C) 2 D) - 1 Đáp án B Câu 13 Cho hàm số. Cỏc mệnh đề sau ,mệnh đề nào sai: A) B) C) D) Khụng tồn tại Đáp án D Câu 14 bằng: A) 0 B) 1 C) D) Đáp án D Câu 15 bằng: A) 2 B) - 2 C) D) Đáp án C Câu 16 bằng: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Đáp án A Câu 17 bằng: A) B) C) 2 D) - 2 Đáp án A Câu 18 bằng: A) B) C) 1 D) Đáp án B Câu 19 Số nghiệm thực của phương trỡnh x3- 3x +1 = 0 là: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Đáp án D Câu 20 Tỡm giới hạn của hàm số sau : A) - 2 B) 2 C) D) Đáp án B Câu 21 Tỡm giới hạn của hàm số sau : A) 0 B) C) D) Khụng xỏc định Đáp án C Câu 22 Tỡm giới hạn của hàm số sau : A) - 2 B) 2 C) D) Đáp án A Câu 23 Tỡm giới hạn của hàm số sau : A) B) 0 C) 4 D) 3 Đáp án A Câu 24 Tỡm giới hạn của hàm số sau : A) B) - 1 C) - 5 D) Đáp án C Câu 25 Chon kết quả đỳng dưới đõy: A) B) C) D) Đáp án C Câu 26 Chon kết quả đỳng dưới đõy: A) B) C) D) Đáp án B Câu 27 Tỡm giới hạn của hàm số sau: A) B) C) D) Đáp án B bằng : A. 5 B) 7 C) 9 D) bằng: A. -1 B) 1 C) 2 D) bằng: A. B) C) D) bằng: A. B) 2 C) 1 D) Cho hàm số . Kết luận nào sau đây không đúng ? A. Hàm số liên tục tại x = -1 B) Hàm số liên tục tại x = 1 C) Hàm số liên tục tại x = -3 D) Hàm số liên tục tại x = 3 Chương đạo hàm: Bài tập: 2 + 3 + 4 + 5/ sgk 163 Bài tập: 1 + 3 + 4/ sgk 169 Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong : a. Tại điểm (-1 ;-1) ; b) Tại điểm có hoành độ bằng 2 ; Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a. b) c) d) II. Phần câu hỏi trắc nghiệm TRAẫC NGHIEÄM ẹAẽO HAỉM Cho haứm soỏ: . Tớnh f(1). 1 b. 7 c. 4 d. 6 Cho haứm soỏ: . Tớnh f(1). b. c. d. 2 Cho haứm soỏ: . Tớnh f(0). 0 b. 1 c. 11 d. Moọt keỏt quaỷ khaực. Cho haứm soỏ: . Tớnh f(0). b. c. 0 d. 1 Cho haứm soỏ . Trong caực meọnh ủeà sau, meọnh ủeà naứo sai: b. c. d. Cho hàm số y = sinx.cosx . Tớnh a. b. c. d. Phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M(-1;2) là : a. 3x + y + 1 = 0 b. 3x – y – 1 = 0 c. 2x + y – 2 = 0 d. y = 3x + 1 Cho hàm số cú đạo hàm tại là : a. –7 b. c. d. Một kết quả khỏc . Hàm số: cú đạo hàm là : a. b. c. 12-3x d. Một kết quả khỏc . Hàm số cú đạo hàm tại là : a. b. c . d . Một kết quả khỏc . ẹaùo haứm cuỷa haứm soỏ: , vụựi baống: b. 2x c. 4x d. 4 ẹaùo haứm cuỷa haứm soỏ: , vụựi baống: 1 b. 0 c. 3x d. 3(x+1) Cho haứm soỏ: . Tớnh f’(x): b. c. d. Cho haứm soỏ: , vụựi . Tớnh f’(x): b. c. d. Trong caực haứm soỏ sau, haứm soỏ naứo laứ ủaùo haứm cuỷa haứm soỏ:, vụựi . b. c. d. Cho haứm soỏ . Tớnh f’’(0) 3 b. 6 c. 12 d. 24 Trong caực meọnh ủeà sau, meọnh ủeà naứo sai: (sin x)’ = cos x b. (cos x)’ = sin x c. (tan x)’ = d. (tan x)’ = Trong caực meọnh ủeà sau, meọnh ủeà naứo ủuựng: b. (cot x)’ = c. (cos 2x)’ = 2sin 2x d. (cot x)’ = Cho haứm soỏ . Trong caực meọnh ủeà sau, meọnh ủeà naứo ủuựng: b. c. d. Đạo hàm của hàm số tại x0 = 3 là: b. c. d. Đạo hàm của hàm số , x > 0 là: a. b. c. d. Đạo hàm của hàm số là: a. b. c. d. Cụng thức nào sau đõy sai: a. y = tgx ị y’ = 1 + tg2x b. y = sin2x ị y’ = 2cos2x c. y = cotgx ị y’ = 1 + cotg2x d. y = cos2x ị y’ = -2sin2x Cho hàm số f(x) = 2x2 – x + 1 và g(x) = f(sin x) thỡ g’(x) = ? a. 2cos 2x – sinx b. 2cos 2x + sin x c. 2sin 2x – cos x d. 2sin2x + cos x Phương trỡnh tiếp tuyến của hàm số y = sinx tại điểm x0 = 0 là: a. y = 1 b. y = -1 c. y = x d. y = x.cosx Hàm số y = f(x) a. Cú đạo hàm tại thỡ liờn tục tai . b.Liờn tục tại khi và chỉ khi cú đạo hàm tại . c. Cõu a., b) đỳng. d. Cõu a., b) sai. Cho hàm số . Giỏ trị của là : a. b. c. d. Tỡm mệnh đề đỳng : a. f cú đạo hàm trờn (a ; b] nếu nú cú đạo hàm tại mọi điểm x ẻ (a , b) và f'(b) tồn tại. b. f cú đạo hàm trờn [a ; b] ị cú đạo hàm trong (a , b]. c. f cú đạo hàm trờn [a ; b] ị f(b) tồn tại. d. cả 3 cõu a , b , c đều sai. Cho hàm số f(x) = (1 - x2)3 ta cú f '(1) = ? a. 1 b. 0 c. 2 d.. -1 Phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M(1; 2) là : a. 9x + y + 11 = 0 b. 9x – y + 7 = 0 c. 9x + y – 2 = 0 d. y = 9x – 7 Cõu nào sau đõy là đạo hàm của hàm số: , trờn b. c. d. Cõu nào sau đõy chỉ đỳng đạo hàm của hàm số: c. d. Cho hàm số . Khi đú : a. f ’(0) = 0 b. f ’(1) = c. f ’(-1) = d. f (1) = Đạo hàm của hàm số y = tg3x bằng: a. b. c. - d. Cho hàm số . Khi đú f’(1) bằng : a. b. c. d. 2 Đạo hàm của hàm số y = 1 - cotg2x bằng: a. -2cotgx b. -2cotgx(1 + cotg2x) c. d. 2cotgx(1 + cotg2x) Tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại điểm cú hoành đo x0 = - 1 cú phương trỡnh là: a. y = -x - 3 b.y= -x + 2 c. y= x -1 d. y = x + 2 Tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại điểm A(; 1) cú phương trỡnh la: a.2x – 2y = - 1 b. 2x – 2y = 1 c.2x +2 y = 3 d. 2x + 2y = -3 Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số bằng: a.-1 b. 0 c.1 d. Đỏp số khỏc Cho hàm số: . Khi đú: ? a. - 1 b. 1 c. 0 d. -7 Cho hàm số: . Khi đú: y’ = ? a. b. c. d. Tớnh đạo hàm sau là : a. b. c. d. Ptrỡnh tiếp tuyến với đường cong cong (C): tới điểm M ẻ( C) và xM = 1 là : a.y = - x+1 b.y = - x - 1 c. y = x +1 d.y = x -1 Đạo hàm của hàm số là: a. b. c. d.. Cho chuyển động thẳng xỏc định bởi phương trỡnh , trong đú t được tớnh bằng giõy và S được tớnh bằng một. Vận tốc của chuyển động khi t = 1s là: a. 7m/s b. 24m/s c. 8m/s d. 23m/s . Cho chuyển động thẳng xỏc định bởi phương trỡnh , trong đú t được tớnh bằng giõy và S được tớnh bằng một. Gia tốc của chuyển động khi t = 2s là: a. 24m/s2 b. 23m/s2 c. 63m/s2 d. 64m/s2 . Xột hàm số . Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cú hoành độ là: a. y = 8x-17 b. y = 8x + 31 c. y = 8x - 31 d. y = 26x + 85 Cho hàm số f(x) = . Mệnh đề đỳng là : a. f ’(0) = 3/2 b. f ’ (1) = c. 4.f(1) = 3.f ’(1) d. 2.f(2) = 3.f ’(2) Đạo hàm của hàm số tại điểm x = 1 bằng : a b. c. d. Đạo hàm của hàm số y = tại điểm x0 = là : a. -1 b. -1/2 c. 1/2 d. 1 phần hình học Lyự thuyeỏt: Hai ủửụứng thaỳng vuoõng goực. ẹửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi maởt phaỳng. Hai maởt phaỳng vuoõng goực. Tớnh: ẹoọ daứi ủoaùn thaỳng Soỏ ủo goực: Goực giửừa hai ủửụứng thaỳng vaứ goực giửừa ủửụứng thaỳng vụựi maởt phaỳng. Baứi taọp: 4 + 5 + 8/ sgk 98 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7/ sgk 105 3 + 6 + 9 + 10/ sgk 114 I. Phần bài tập tự luận. Cho tửự dieọn ABCD, coự ABCD, AD BC. Goùi H laứ hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa ủieồm A treõn (BCD). H laứ trửùc taõm cuỷa tam giaực BCD. Chửựng minh: ACBD Cho hỡnh choựp S.ABCD, ủaựy laứ hỡnh vuoõng caùnh a, SA vuoõng goực vụựi (ABCD). Goùi M, N laứ 2 ủieồm laàn lửụùt treõn BC, DC sao cho: BM = , DN = . CM: (SAM) (SMN ). Cho hỡnh choựp ủeàu S.ABCD, ủaựy laứ hỡnh vuoõng taõm O, caùnh a. Goùi M laứ trung ủieồm BC, N laứ trung ủieồm AD. Chửựng minh: (SMN)(ABCD). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a, SH là đường cao. Chứng minh: SA BC ; SB AC. Tính SH Cho hỡnh choựp S.ABC, ủaựy laứ vuoõng taùi B, caùnh SA(ABC). Keỷ AHSB, (H SB), AK SC, (K SC). CMR: Caực maởt beõn cuỷa hỡnh choựp laứ caực tam giaực vuoõng. Chửựng minh: SC (AHK). Cho tửự dieọn S.ABC, coự SA(ABC). Dửùng ủửụứng cao AE cuỷa tam giaực ABC. Chửựng minh: SEBC Goùi H laứ hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa ủieồm A treõn SE.Chửựng minh: AHSC. Cho tửự dieọn ABCD, coự AB . Goùi BE, DF laứ hai ủửụứng cao cuỷa tam giaực BCD. DK laứ ủửụứng cao cuỷa tam giaực ACD. Chửựng minh: (ABE) vaứ (DFK). Goùi O vaứ H laàn lửụùt laứ trửùc taõm cuỷa tam giaực BCD vaứ ACD. Chửựng minh: OH Cho hỡnh choựp S.ABCD, coự ủaựy laứ hỡnh vuoõng caùnh a, SA = vaứ vuoõng goực vụựi ủaựy. Tớnh goực cuỷa : SC vụựi (ABCD) SC vụựi (SAB ). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Tính độ dài đoạn thẳng SO. Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh: (MBD) (SAC). Tính độ dài đoạn OM. Cho hỡnh vuoõng ABCD vaứSBC ủeàu, caùnh a, (SAB)(ABCD). Goùi I laứ trung ủieồm cuỷa AB. CMR: SI (ABC) vaứ AD (SAB). Tớnh goực giửừa BD vaứ (SAD). Cho hỡnh choựp S.ABCD, ủaựy laứ hỡnh vuoõng vaứ SA(ABCD). CMR: caực maởt beõn cuỷa hỡnh choựp laứ tam giaực vuoõng. Bieỏt SA = ; AB = a. Tớnh goực giửừa 2 ủửụứng thaỳng AB, SC Cho hỡnh choựp S.ABC, coự ủaựy laứ vuoõng taùi A, SA (ABCD). Goùi AH laứ ủửụứng cao ABC, (H BC). Chửựng minh: BC (SAH). Chửựng minh: AB (SAC). Dửùng AK SH. Chửựng minh: AK (SBC). Cho hỡnh choựp S.ABCD, coự ủaựy laứ hỡnh vuoõng vaứ SA(ABCD). Hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa ủieồm A treõn SB, SD laàn lửụùt laứ H, K. Chửựng minh caực maởt beõn cuỷa hỡnh choựp laứ tam giaực vuoõng. Chửựng minh AH vaứ AK cuứng vuoõng goực vụựi SC. Cho hỡnh choựp S.ABCD, coự ủaựy ABCD laứ hỡnh chửừ nhaọt taõm O. SA Chửựng minh caực maởt beõn laứ tam giaực vuoõng . Tớnh goực giửừa SC vaứ (ABCD ). Goùi H laứ trung ủieồm AD. Chửựng minh: OH . Tỡm khoaỷng caựch tửứ O ủeỏn (SAD). Tớnh goực giửừa SO vaứ (SAD). Cho hỡnh choựp tam giaực ủeàu S.ABC, caùnh ủaựy laứ 2a, caùnh beõn laứ . I laứ trung ủieồm cuỷa BC vaứ O laứ taõm cuỷa ủaựy. CMR: (SBC) (SAI). Tớnh ủoọ daứi ủửụứng cao. Tớnh goực giửừa SA vaứ (ABC). Tớnh goực giửừa SI vaứ AC. II. Phần lưu ý: ‏‎ ‏‎ Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Khi đó: A. AB(ACD) B) BC(ACD) C) CD (ABC) D) AD(BCD) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Bộ ba mặt phẳng vuông góc với nhau từng đôi một là: A. (AOB), (ABC), (AOC) B) (OAB), (OAC), (OBC) C) (BOC), (BAO), (BAC) D) (CAB), (CBO), (CAO) Một hình tứ diện đều, có cạnh bằng 3 thì khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đối diện bằng: A. 6 B) C) D) CHÚC CÁC EM LÀM BÀI NGON MIỆNG !!!