Ôn tập toán 6 - Phần số học

¤n tËp To¸n 6 PhÇn sè häc Ch­¬ng I: Sè tù nhiªn Lý thuyÕt C©u 1: Ph¸t biÓu vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t c¸c tÝch chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n? C©u 2: Nªu ®Þnh nghÜa lòy thõa bËc n cña a C©u 3: ViÕt c«ng thøc nh©n hai lòy thõa cïng c¬ sè, chia hai lòy thõa cïng c¬ sè C©u 4: Khi nµo ta nãi sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b? C©u 5: Ph¸t biÓu vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t hai tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng C©u 6: Ph¸t biÓu dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho 3, cho 5, cho 9. C©u 7: ThÕ nµo lµ sè nguyªn tè, hîp sè? Cho vÝ dô? C©u 8: ThÕ nµo lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau? Cho vÝ dô? C©u 8: ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lµ g×? Nªu c¸ch t×m? C©u 9: BCNN cña hai hay nhiÒu sè lµ g×? Nªu c¸ch t×m? C©u 10: §Ó viÕt mét tËp hîp cã mÊy c¸ch? cho vÝ dô? C©u 11: ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña phÐp trõ vµ phÐp chia trong tËp N Bµi tËp: PhÇn c¬ b¶n Bµi 1: ViÕt c¸c tËp hîp sau b»ng c¸ch liÖt kª c¸c phÇn tö: a/ A = {x Î N / 11 < x < 19} b/ B = {x Î N* / x < 5} c/ C = {x Î N/ 9 £ x £ 15} Bµi 2: ViÕt tËp hîp sau vµ cho biÕt mçi tËp hîp cã bao nhiªu phÇn tö a/ TËp hîp A c¸c sè tù nhiªn x mµ x - 8 = 12 b/ TËp hîp B c¸c sè tù nhiªn x mµ x + 7 = 7 c/ TËp hîp C c¸c sè tù nhiªn x mµ x.0 = 0 d/ TËp hîp D c¸c sè tù nhiªn x mµ x.0 = 3 Bµi 3: TÝnh nhanh a/ 135 + 360 + 65 + 40 b/ 463 + 318 + 137 + 22 c/ 29 + 132 + 237 + 868 + 763 d/ 652 + 327 + 148 + 15 + 73 Bµi 4: TÝnh nhanh a/ 12.25 + 29. 25 + 59. 25 b/ 28(231 + 69) + 72.(231 + 69) c/ 39.(250 + 87) + 64.(240 + 97) d/ 53. 11; 79. 101 Bµi 5: TÝnh nhanh c¸c tæng sau mét c¸ch hîp lý a/ A = 1 + 2 + 3 + .....+ 20 b/ B = 1 + 3 + 5 + ..... + 21 c/ C = 2 + 4 + 6 + ..... + 22 Bµi 6: T×m sè tù nhiªn x biÕt a/ (x - 17). 200 = 0 b/ 74.(x - 10) = 100 - 26 c/ (x - 27) - 123 = 0 d/ 315 - (x + 80) = 155 Bµi 7: H·y viÕt xen vµo gi÷a c¸c ch÷ sè cña sæ 97531 mét sè dÊu "+" ®Ó ®­îc: a/ Tæng b»ng 70 b/ Tæng b»ng 115 Bµi 8: T×m x biÕt a/ 450 + (6x - 8) = 456 b/ (x - 105): 21 = 15 c/ 5x - 36:18 = 13 d/ (5x - 36): 18 = 13 Bµi 9: ViÕt kÕt qu¶ phÐp tÝnh d­íi d¹ng mét lòy thõa a/ 32. 33 . 35 b/ 16 . 8 . 22 c/ 67 : 63 d/ 137 : 169 Bµi 10: T×m sè tù nhiªn n biÕt a/ 2n = 32 b/ 3n = 9 . 81 c/ 13n = 134 : 169 d/ 5n = 625 Bµi 11: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a/ 80 - [130 - (12 - 4)2] b/ 12 : {390 : [500 - (125 + 35 . 7)]} c/ 24 . 5 - [131 - (13 - 4)2] d/ 5871 : [928 - (247 - 82) . 5] e/ 420 : {350 : [260 - (91 . 5 - 23 . 52)]} f/ 777 : 7 + 1331 : 112 Bµi 12: Cho sè n = . Thay dÊu * bëi ch÷ sè nµo ®Ó: a/ n chia hÕt cho 2 b/ n chia hÕt cho 5 Bµi 13: T×m tËp hîp c¸c sè tù nhiªn n võa chia hÕt cho 2 võa chia hÕt cho 5, biÕt 32 £ n £ 62 Bµi 14: Thay c¸c ch÷ sè x, y bëi c¸c ch÷ sè thÝch hîp ®Ó A = chia hÕt cho 45 Bµi 15: Dïng ba trong bèn ch÷ sè 9, 5, 1, 0 viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã ba ch÷ sè sao cho a/ Sè ®ã cã chia hÕt cho 9? b/ Sè ®ã chia hÕt cho 3 mµ kh«ng chia hÕt cho 9 c/ Sè ®ã chia hÕt cho 2 vµ 5 Bµi 16: T×m c¸c sè tù nhiªn x sao cho: a/ x Î B(15); 20 < x < 80 b/ x M11; 10 < x < 77 c/ x Î ¦(36); x > 5 d/ 35 M x; x < 10 Bµi 17: Mét líp häc cã 28 nam vµ 24 n÷. Cã bao nhiªu c¸ch chia sè nam vµ sè n÷ vµo c¸c tæ sao cho trong mçi tæ sè nam vµ sè n÷ ®Ò nh­ nhau? Víi c¸ch chia nµo th× mçi tæ cã sè häc sinh Ýt nhÊt? Bµi 18: T×m giao cña hai tËp hîp A vµ B biÕt: a/ A lµ tËp hîp c¸c ­íc cña 35 b/ B lµ tËp hîp c¸c ­íc cña 105 Bµi 19: Gäi M lµ tËp hîp c¸c häc sinh giái V¨n cña líp 6A N lµ tËp hîp c¸c sè häc sinh giái To¸n cña líp 6A P lµ tËp hîp c¸c häc sinh giái Ngo¹i ng÷ cña líp 6A TËp hîp M ∩ N; M ∩ P; N ∩ P biÓu thÞ tËp hîp nµo? Bµi 20: Mét sè tù nhiªn khi chia cho 4, cho 5, cho 6 ®Òu d­ 1. T×m sè ®ã, biÕt r»ng sè ®ã chia hÕt cho 7 vµ nhá h¬n 400 Bµi 21: Mét sè häc sinh cña líp 6A vµ 6B cïng tham gia tr«ng c©y. Mçi häc sinh ®Òu trång ®­îc sè c©y lµ nh­ nhau. TÝnh ra líp 6A trång ®­îc 45 c©y, líp 6B trång ®­îc 48 c©y. TÝnh sè häc sinh cña mçi líp trång c©y? Bµi 22: Cho 3 sè a = 25; b = 75; c = 105. a/ T×m ¦CLN(a, b, c) b/ T×m BCNN(a, b, c) Bµi 23: Sè häc sinh cña mét tr­êng häc trong kho¶ng tõ 400 ®Õn 500. Khi xÕp hµng 17, hµng 25 lÇn thõa 8 ng­êi, 16 ng­êi. TÝnh sè häc sinh cña tr­êng ®ã. PhÇn n©ng cao Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = B = C = D = (1 + 2 + 3 + ... + 100).(12 + 22 + 32 + ... + 102).(65.111 - 13.15.37) Bµi 2: TÝnh nhanh a/ 19.64 + 76.34 b/ 35.12 + 65.13 c/ 136.68 + 16.272 d/ (2 + 4 + 6 + ... + 100).(36.333 - 108 .111) Bµi 3: T×m sè tù nhiªn x biÕt r»ng: a/ 2x. 4 = 128 b/ x15 = x c/ (2x + 1)3 = 125 d/ (x - 5)4 = (x - 5)6 Bµi 4: Chøng minh r»ng a/ chia hÕt cho 11 b/ chia hÕt cho 9 c/ chia hÕt cho 7, 11 vµ 13 d/ Cho sè chia hÕt cho 27. Chøng minh r»ng sè chia hÕt cho 27 Bµi 5: Cho n lµ mét sè tù nhiªn. Chøng minh r»ng: a/ (n + 10).(n + 15) chia hÕt cho 2. b/ n.(n + 1).(n + 2) chia hÕt cho c¶ 2 vµ 3 c/ n.(n + 1).(2n + 1) chia hÕt cho 2 vµ cho 3 Bµi 6: T×m sè tù nhiªn x biÕt r»ng a/ 720: [41 - (2x - 5)] = 23. 5 b/ (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) +... + (x + 100) = 5750 Bµi 7: Mét sè tù nhiªn chia cho 3 th× d­ 1, chia cho 4 th× d­ 2, chia cho 5 th× d­ 3, chia cho 6 th× d­ 4 vµ chia hÕt cho 13. a/ T×m sè nhá nhÊt cã tÝnh chÊt ®ã b/ T×m d¹ng chung cña tÊt c¶ c¸c sè cã tÝnh chÊt trªn. Bµi 8: T×m sè tù nhiªn a, biÕt r»ng 398 chia cho a th× d­ 38, cßn 450 chia cho a th× d­ 18. Bµi 9: Sè chÝnh ph­¬ng lµ sè b»ng b×nh ph­¬ng cña mét sè tù nhiªn ch¼ng h¹n: 9 lµ sè chÝnh ph­¬ng v×a 9 = 32, 15 kh«ng lµ sè chÝnh ph­¬ng v× 32 < 15 < 42. H·y chøng tá r»ng c¸c sè sau lµ sè chÝnh ph­¬ng. 13; 13 + 23; 13 + 23 + 33; 13 + 23 + 33 + 43; 13 + 23 + 33 + 43 + 53. Bµi 10: So s¸nh c¸c lòy thõa sau a/ 528 vµ 2614 b/ 530 vµ 12410 c/ 3111 vµ 1714 d/ 421 vµ 647 Ch­¬ng II: Sè nguyªn Lý thuyÕt C©u 1: ViÕt tËp hîp Z c¸c sè nguyªn Z = { ............} C©u 2: Sè nµo lµ sè ®èi cña mét sè nguyªn a? Sè ®èi cña sè nguyªn a cã thÓ lµ mét sè nguyªn ©m? Sè nguyªn d­¬ng? Sè kh«ng? C©u 3: Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè nguyªn a lµ g×? C©u 4: Ph¸t biÓu quy t¾c céng, nh©n hai sè nguyªn cïng dÊu, kh¸c dÊu C©u 5: Ph¸t biÓu quy t¾c bá ngoÆc viÕt d¹ng tæng qu¸t? C©u 6: ViÕt d­íi d¹ng c«ng thøc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vµ phÐp nh©n c¸c sè nguyªn. C©u 7: Nªu quy t¾c vÒ dÊu cña nh©n hai sè nguyªn. Tõ ®ã suy ra quy t¾c vÒ dÊu cña phÐp chia. Bµi tËp: PhÇn c¬ b¶n: Bµi 1: ViÕt tËp hîp c¸c sè nguyªn: a/ -4 < x < 8; b/ -3 £ x £ 0 c/ 0 < x £ 9 d/ -5 £ x < 6 e/ = 3 c/ < 2 Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a/ ; b/ c/ d/ Bµi 3: Cho tËp hîp A = {11; -6; 10; -11} a/ ViÕt tËp hîp B gåm c¸c phÇn tö lµ sè ®èi cña c¸c sè thuéc A b/ ViÕt tËp hîp C gåm c¸c phÇn tö cña tËp hîp A vµ c¸c sè ®èi cña chóng. c/ ViÕt tËp hîp D gåm c¸c phÇn tö lµ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña c¸c sè thuéc A. d/ ViÕt tËp hîp E gåm c¸c phÇn tö cña tËp hîp A vµ c¸c gi¸ trÞ tuyÖt ®èi c¶u c¸c sè ®ã. Bµi 4: T×m sè nguyªn a biÕt £ 5. H·y biÓu diÔn c¸c sè nguyªn ®ã trªn trôc sè råi rót ra nhËn xÐt. Bµi 5: §iÒn dÊu >; < thÝch hîp vµo « trèng: a/ (-55) + (-15) (-25) b/ (-37) (-13) + (-18) Bµi 6: §iÒn dÊu "+" hoÆc "-" thÝch hîp vµo « trèng: a/( 8) + ( 3) = -11 b/( 8) + ( 3) = 11 c/( 7) + (-5) = 12 Bµi 7: Thay dÊu * b»ng ch÷ sè thÝch hîp: a/ (-*7) + (- 3) = -110 b/ 45 + (-2*) = 21 c/ 376 + (- 7*3) = - 327 Bµi 8: TÝnh nhanh: a/ 345 + [132 + (- 345) + (- 32)] b/ (832 - 502) - 832 + (- 498) c/ (- 374) - (150 - 374) d/ (35 - 815) - (795 - 65) Bµi 9: §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng: a - 6 - 15 7 - 55 b 14 25 - 77 0 Bµi 10: T×m c¸c sè nguyªn x biÕt: a/ 15 - x = 7 - (-3) b/ x - 35 = (-17) - 3 c/ 25 - (30 + x) = x - (27 - 8) d/ (x - 12) - 15 = (20 - 7) - (18 + x) Bµi 11: TÝnh tæng a/ (-37) + 26 + 14 + 37 b/ 45 + 75 + (-15) + (-45) c/ (-12) + 532 + (-18) + (-532) d/ (-7) + (-20) + 57 + (-30) e/ 4571 + 32 - 4571 + 37 - 12 - 7 f/ 32 + 34 + 36 + 38 - 10 - 12 - 14 - 16 - 18 Bµi 12: §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng: x 7 -15 -60 -37 y -13 20 -30 0 -350 x.y -180 -240 0 Bµi 13: TÝnh a/ (135 - 35).(-37) + 37(- 42 - 58) b/ - 65(87 - 17) - 87(17 - 65) c/ [3.(-2) - (-8)] .(-7) - (-2). (-5) Bµi 14: Hai « t« cïng xuÊt ph¸t tõ O ®i vÒ phÝa A hoÆc B (h×nh vÏ). Ta quy ­íc chiÒu tõ O ®Õn B lµ chiÒu d­¬ng vµ ng­íc l¹i chiÒu tõ O ®Õn A lµ chiÒu ©m. Hái sau mét giê hai « t« c¸ch nhau bao nhiªu km nÕu vËn tèc cña chóng lÇn l­ît lµ: A a/ 40 km/h vµ 30km/h B O b/ 40 km/h vµ -30 km/h. Bµi 15: T×m tæng tÊt c¶ c¸c sè nguyªn x biÕt: a/ - 5 < x < 3 b/ - 8 £ x £ 8 Bµi 16: Cho a, b Î Z. T×m sè nguyªn x biÕt: a/ b + x = a b/ b - x = a c/ 2x - b = a d/ a - 5x = b Tõ ®ã kiÓm tra l¹i c¸c bµi to¸n t×m x. Bµi 17: Cho hai tËp hîp: A = {-2; -3; -5}; B = {3; - 6; 9; -12} a/ Cã bao nhiªu tÝch a.b (víi a Î A vµ b Î B ®­îc t¹o thµnh) b/ Cã bao nhiªu tÝch lín h¬n 0, bao nhiªu tÝch nhá h¬n 0? c/ Cã bao nhiªu tÝch lµ béi cña 9? d/ Cã bao nhiªu tÝch lµ ­íc cña 12? Bµi 18: TÝnh mét c¸ch hîp lý a/ 18. 25 - 3. 6 . 15 b/ 33 - 3. (20 + 11) c/ 37. (29 - 23) - 29.( 37 - 23) d/ 31 . (17 - 13) - 31 . (17 + 13) PhÇn n©ng cao Bµi 1: T×m sè nguyªn n biÕt: a/ n + 2 chia hÕt cho n - 1 b/ 3n - 5 chia hÕt cho n - 2 Bµi 2: T×m c¸c sè nguyªn x, y biÕt a/ (x - 1).(y + 2) = 5 b/ x(y - 3) = -12. Bµi 3: T×m x nguyªn biÕt: a/ 25 - = 10 b/ = 3 c/ 3 + 1 = 28 d/ + 7 = 12 Bµi 4: Bá dÊu ngoÆc, trong ®ã a, b, c, m, n Î Z a/ a. (2 - b + c) b/ (m + n).(2 + a) c/ (a - 1).(b - 2) - (ab + 2) d/ (a - b)(a + b) - (b - a)b Bµi 5: T×m c¸c sè nguyªn x, biÕt r»ng a/ (x - 3).(x - 2) > 0 b/ (2x - 4). x + 4) < 0 Bµi 6: Chøng minh sè A = n(5n + 3) chia hÕt cho 2 víi mäi n Î Z Bµi 7: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M = 2x2 - 5x3 + 2x2 - x + 3 khi x = -3; x = 3 Ch­¬ng III Ph©n sè Lý thuyÕt: C©u 1: ThÕ nµo lµ hai ph©n sè b»ng nhau? Cho vÝ dô? C©u 2: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? Gi¶i thÝch v× sao bÊt kú ph©n sè nµo còng viÕt ®­îc d­íi d¹ng mét ph©n sè víi mÉu d­¬ng? C©u 3: Muèn rót gän mét ph©n sè ta lµm thÕ nµo? Cho vÝ dô? C©u 4: Ph¸t biÓu quy t¾c quy ®ång mÉu nhiÒu ph©n sè? Cã vÝ dô? C©u 5: Muèn so s¸nh hai ph©n sè kh«ng cïng mÉu ta lµm thÕ nµo? Cho vÝ dô? C©u 6: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ph©n sè cïng mÉu, hai ph©n sè kh¸c mÉu? C©u 7: Ph¸t biÓu vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp c«ng ph©n sè? C©u 8: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ph©n sè? viÕt d¹ng tæng qu¸t? C©u 9: Ph¸t biÓu vµ viÕt d¹ng tæng qu¸t tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nh©n hai ph©n sè? C©u 10: Ph¸t biÓu quy t¾c chia ph©n sè cho ph©n sè? Bµi tËp: PhÇn c¬ b¶n: Bµi 1: T×m x ®Ó c¸c cÆp ph©n sè sau b»ng nhau: a/ vµ b/ vµ c/ vµ d/ vµ Bµi 2: §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng: a/ = b/ c/ Bµi 3: Rót gän ph©n sè: a/ b/ c/ Bµi 4: So s¸nh c¸c ph©n sè sau: a/ b/ Bµi 5: H·y ®iÒn gi¸ trÞ thÝch hîp vµo b¶ng sau: x x + Bµi 6: T×m c¸c ph©n sè cã tö lµ -3 mµ lín h¬n vµ nhá h¬n sau ®ã t×m tæng cña chóng. Bµi 7: TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc a/ b/ c/ d/ Bµi 8: T×m tËp hîp c¸c sè nguyªn x Î Z biÕt r»ng: a/ b/ Bµi 9: T×m x biÕt: a/ x - b/ c/ Bµi 10: §iÒn dÊu (>; =; <) thÝch hîp vµo « trèng: a/ b/ c/ d/ Bµi 11: TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a/ A = b/ B = c/ C = Bµi 12: a/ §iÒn sã thÝch hîp vµo chç trèng ... a/ b/ Bµi 13: Thùc hiÖn phÐp tÝnh råi rót gän kÕt qu¶: a/ b/ c/ Bµi 14: a/ T×m c¸c sè nguyªn d­¬ng n, m cã tÝnh chÊt b/ ¸p dông ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc A = B = Bµi 15: ¸p dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n ph©n sè ®Ó tÝnh nhanh: a/ b/ c/ Bµi 16: Häc sinh líp 6A ®· trång ®­îc 56 c©y trong ba ngµy. Ngµy thø nhÊt trång ®­îc sè c©y. Ngµy thø hai trång ®­îc sè c©y cßn l¹i. TÝnh sè c©y häc sinh líp 6A trång trong ngµy thø hai. Bµi 17: T×m x biÕt: a/ b/ Bµi 18: §o¹n ®uêng bé tõ Hµ Néi ®Õn Vinh dµi 290 km. Trªn mét b¶n ®å ®o¹n ®­êng ®ã dµi 29 cm. TÝnh tû xÝch cña b¶n ®å. PhÇn n©ng cao: Bµi 1: T×m x biÕt a/ 2 b/ c/ d/ Bµi 2: T×m c¸c sã tù nhiªn a vµ b biÕt r»ng: vµ b - a = 2 Bµi 3: a/ Cho A = . Chøng minh r»ng A kh«ng ph¶i lµ sè tù nhiªn. b/ Cho ®¼ng thøc: Chøng minh r»ng A kh«ng ph¶i lµ sè tù nhiªn Bµi 4: TÝnh nhanh: a/ b/ Bµi 5: B¹n Lan níi víi b¹n Thu: "NÕu t«i sèng ®Õn 100 tuæi th× cña sè tuæi cña t«i sÏ lín h¬n cña thêi gian t«i cßn ph¶i sèng lµ 3". Hái b¹n Lan bao nhiªu tuæi. Bµi 6: T×m mét sè cho biÕt nÕu chia 26 th× ta sÏ cã sè d­ b»ng hai lÇn b×nh ph­¬ng cña sè th­¬ng. Bµi 7: Cho biÓu thøc A = víi n thuéc Z a/ Víi gi¸ trÞ nµo cña n th× A lµ ph©n sè? b/ T×m c¸c gi¸ trÞ cña n ®Ó A lµ sè nguyªn. Bµi 8: Rót gän ph©n sè: a/ M = b/ N = Bµi 9: Mét « t« ®i tõ A ®Õn B. NÕu ®i víi vËn tèc 35km/h th× ®Õn B chËm 2 giê so víi thêi gian dù ®Þnh, nÕu ®i víi vËn tèc 50km/h th× ®Õn B sím h¬n 1 giê. TÝnh thêi gian dù ®Þnh vµ chiÒu dµi qu·ng ®­êng. PhÇn h×nh häc Bµi tËp Bµi 1: Cho ba ®iÓm A, B, C th¼ng hµng. Trong ba ®iÓm A, B, C ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i nÕu: a/ AC = 2cm; CB = 3cm; AB = 5cm b/ AC + CB = AB. Bµi 2: Trªn tia Ox, x¸c ®Þnh ®iÓm A, B, C sao cho OA = 1cm; OB = 3cm; OC = 6cm. a/ §o¹n th¼ng nµo lín h¬n trong hai ®o¹n th¼ng AB vµ BC? b/ Gi¶i thÝch c¨n cø vµo ®©u cã thÓ lµm ®­îc nh­ vËy? X¸c ®Þnh ®­îc mÊy ®iÓm A, mÊy ®iÓm B, mÊy ®iÓm C? Bµi 3: Cho ba ®o¹n th¼ng AB, BC, AC trong ®ã AB = 2cm; BC = 3cm; AC = 4cm. a/ §iÓm B cã n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ C kh«ng? b/ Ba ®iÓm A, B, C cã th¼ng hµng kh«ng? v× sao? Bµi 4: Cho hai tia Ox vµ tia Oy lµ hai tia chung gèc. Gäi A vµ B lµ hai ®iÓm trªn c¸c tia Ox, Oy, OA = OB = 1,5 cm. a/ Cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ba ®iÓm A, O, B? b/ Trong tr­êng hîp nµo th× ®iÓm O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AB. Bµi 5: Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A, trªn tia ®èi cña tia Ox lÊy ®iÓm B sao cho OA = OB = 3cm. Trªn tia AB lÊy ®iÓm M sao cho AM = 1cm, trªn tia BA lÊy ®iÓm N sao cho BN = 1cm. Chøng tá O lµ trung ®iÓm chung cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ MN Bµi 6: Cho ba ®­êng th¼ng AD, BE, CF ®ång quy ë O trong ®ã tia OB ë gi÷a hai tia OA, OC. a/ KÓ tªn c¸c gãc kÒ víi gãc AOB. b/ KÓ tªn c¸c gãc kÒ bï víi gãc AOB. Bµi 7: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia OA, x¸c ®Þnh hai tia OB, OC sao cho. TÝnh sè ®o cña gãc BOC Bµi 8: a/ VÏ tam gi¸c ABC biÕt ; AB = 2cm; AC = 4cm b/ Gäi D lµ ®iÓm thuéc ®o¹n AC, biÕt CD = 3cm. TÝnh AD c/ BiÕt . TÝnh ? Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC cã BC = 5cm. §iÒm M thuéc tia ®èi cña tia CB sao cho CM = 3cm a/ TÝnh ®é dµi BM. b/ Cho . TÝnh c/ Cho ®iÓm K thuéc ®o¹n BM vµ CK = 1 cm. TÝnh ®é dµi BK Chó ý: - Yªu cÇu tÊt c¶ c¸c em thùc hiÖn phÇn lý thuyÕt vµ c¸c bµi tËp. - Lµm ra mét quyÓn vë míi ®Õn 8 giê ngµy 25 th¸ng 07 n¨m 2007 mang vÒ tr­êng ®Ó kiÓm tra. - TÊt c¶ líp 6A ®Õn ®Çy ®ñ vµ ®óng giê.