Ôn tập Toán 7

CÁC PHÉP TÍNH a + b = c ( số hạng a ) cộng ( số hạng b ) bằng ( tổng số c ) 1) Phép cộng a . b = c ( thừa số a ) nhân ( thừa số b ) bằng ( tích số c ) 2) Phép nhân a - b = c ( số bị trừ a ) trừ ( số trừ b ) bằng ( hiệu số c ) 3) Phép trừ 4) Phép chia hết a : b = c ( số bị chia a ) chia ( số chia b ) bằng ( thương số c ) a = b . c + r ( số bị chia a ) bằng ( số chia b ) nhân ( thương số c ) cộng ( số dư r : 0 £ r < b) Phép chia không hết 5) Phép nâng luỹ thừa với số mũ tự nhiên : , Luỹ thừa bậc n của số a bằng tích n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a. gọi là a bình phương hay còn gọi bình phương của a. gọi là a lập phương hay còn gọi lập phương của a. II . TÍNH CHẤT Phép tính Tính chất Cộng Nhân Giao hoán Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi. Khi đổi chỗ các số thừa số trong một tích thì tích không thay đổi. Kết hợp Muốn cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và thứ ba. Muốn nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và thứ ba. Phần tử đơn vị Tổng không thay đổi khi ta cộng nó với số 0. Tích không thay đổi khi ta nhân nó với số 1. Phân phối Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại. SỐ HỮU TỶ 1. Định nghĩa Số hữu tỷ được viết dưới dạng phân số với . Tập hợp các số hữu tỷ được ký hiệu là Q. 2. So sánh hai số hữu tỷ Cho hai số hữu tỷ bất kỳ x, y bao giờ cũng xảy ra một trong ba khả năng sau : ; ; . Cho số hữu tỷ bất kỳ x bao giờ cũng xảy ra một trong ba khả năng sau : : ta gọi là số hữu tỷ dương ; : ta gọi là số hữu tỷ không ; : ta gọi là số hữu tỷ âm. Muốn so sánh hai số hữu tỷ x, y ta viết chúng dưới dạng phân số để so sánh :Nếu hai phân số có cùng mẫu số dương thì phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. 3. Phép tính : Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta cộng tử với nhau và giữ nguyên mẫu. Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu ta trừ tử với nhau và giữ nguyên mẫu. Muốn nhân hai phân số ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu. Muốn chia một phân số cho một phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia. Ví dụ 1 : Thực hiện phép tính a) b) c) d) Ghi nhớ : Khi bỏ dấu ngoặc mà đằng trước có dấu trừ thì ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc. Bài giải a) b) c) d) . Ví dụ 2 : Tìm biết a) b) c) d) Bài giải a) b) Û c) Û d)Û ÛÛ . Ví dụ 3 : Thực hiện phép tính ( nhân, chia ) a) b) c) d) e) Bài giải a) b) c) d) e) Ví dụ 4 : Tìm biết a) b) c) d) e) g) h) Bài giải a) Û b) Û Û c) Û Û d) Û Û Û e) Û Û g) Û Û Û h) Û Û Û Û Ví dụ 5 : Cho và a) Tính , . b) Tính , , , ? Bài giải a) Ta có và b) Tính , , , . LUYỆN TẬP Bài tập 1 : Thực hiện phép tính a) b) c) d) Bài tập 2 : Tìm biết a) b) c) d) Bài tập 3 : Thực hiện phép tính a) b) c) d) e) Bài tập 4 : Tìm biết a) b) c) d) e) g) h) Bài tập 5 : Cho và a) Tính , . b) Tính , , , ? LUỸ THỪA VỚI SÔ MŨ NGUYÊN DƯƠNG , Luỹ thừa bậc n của số a bằng tích n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a. gọi là a bình phương hay còn gọi bình phương của a. gọi là a lập phương hay còn gọi lập phương của a. , n là số nguyên dương. , n là số nguyên dương. Luỹ thừa bậc 0 của một số khác 0 thì bằng 1. Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số bằng luỹ thừa của chính cơ số đó với số mũ bằng tổng các số mũ. Thương của hai luỹ thừa cùng cơ số bằng luỹ thừa của chính cơ số đó với số mũ bằng hiệu các số mũ. Muốn nâng một tích lên một luỹ thừa ta nâng từng thừa số lên luỹ thừa đó rồi nhân các kết quả với nhau. Muốn nâng một thương lên một luỹ thừa ta nâng số bị chia và số chia lên luỹ thừa đó rồi chia các kết quả với nhau. Nâng một luỹ thừa lên một luỹ thừa bằng luỹ thừa của chính cơ số đó với số mũ bằng tích các số mũ. Ví dụ 1 : Tính a) b) c) d) e) f) g) h) Bài giải a) , b) c) d) e) f) g) h) Ghi nhớ : Luỹ thừa bậc chẵn của một số âm là một số dương. Luỹ thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.