Ôn tập Toán 9 học kỳ 2 năm học: 2011 – 2012

ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ 2 NĂM HỌC: 2011 – 2012 A. ĐẠI SỐ: Chú ý: Lý thuyết trang 61 62 SGK 1. Giải hệ phương trình: a) b) c) d) 2.a) Vẽ đồ thị hàm số ; ; ; ; b) Vẽ hai đồ thị hàm số và y = 4x – 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Tìm giao điểm của hau đồ thị trên bằng phép toán. 3. Giải các phương trình bậc hai: a) b) c) d) 4. Giải các phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn: a) b) c) d) 5. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của mỗi phương trình sau: a) b) c) d) 6. Nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) 7. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u+v =15; uv = 36 b) u+v=4; uv = 7; c) u+v = 9; uv= –90 d) u+v =9; uv=-3 8.Giải các phương trình trùng phương: a) b) c) d) 9. Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu: a) b) c) d) 10. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: a) Bài 46; 47; 52 SGK trang 59, 60 b) ?1 SGK trang 58. c) Một ca nô chạy từ A đến B và trở về hết tất cả 3 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi đi từ A đến B, biết vận tốc đi hơn vận tốc về là 15km/h và đoạn sông dài 30km. d) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài và có diện tích bằng 507m2. Tính chu vi của khu vườn. e) Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 80km. Vì khởi hành chậm 16 phút so với dự định nên phải tăng vận tốc lên thêm 10km/h so với dự định vì vậy ô tô đến đúng giờ. Tính vận tốc dự định của ô tô. f) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 80m và có diện tích là bằng 375m2. Tính chiều dài và chiều rộng. g) Tính các kích thước của một hình chữ nhật có chu vi bằng 120m và diện tích bằng 875m2 B. HÌNH HỌC. Chú ý: Cách chứng minh tứ giác nội tiếp: tổng hai góc đối nhau bằng 1800; Hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh còn lại dưới một góc bằng nhau. 1. (bài 97 SGK trang 105) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD nội tiếp. b) c) CA là tia phân giác của góc SCB. 2. Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (O; R), (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và BC. a) CMR tứ giác MBOC nội tiếp đường tròn. b) CMR: OM.OH = R2 3. Cho đường tròn đường kính AB. Lấy H thuộc đoạn OA (H khác A và O), qua H vẽ dây MC^AB, vẽ CE^MB (E thuộc MB), CE cắt AB tại D. a. CMR: tứ giác MHDE nội tiếp. b) OM ^ HE 4. Các công thức tính diện tích: hình tròn, hình quạt tròn, hình trụ, hình nón, hình cầu.