Ôn tập về con lắc lò xo

ÔN TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO Câu 1 . Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm độ dài quỹ đạo của M .    A. 2m     B. 5m     C. 10m     D. 12m Câu 2 : Một vật M dao động điều hòa có phương trình tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m. Tìm vận tốc vào thời điểm t.    A. 5cos (10t + 2) m/s    B. 5cos(10t + 2) m/s    C. -10cos(10t + 2) m/s    D. -50cos(10t + 2) m/s Câu 3: Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động với li độ cực đại là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.    A. 1 m/s     B. 4,5 m/s     C. 6,3 m/s    D. 10 m/s Câu 4:Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác định vào thời điểm nào thì Wd của vật cực đại. A. t = 0     B. t = π/4     C. t = π/2    D. t = π Câu 5:Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s2. Tìm độ cứng k của lò xo.    A. 9,8 N/m     B. 10 N/m     C. 49 N/m     D. 98 N/m  Câu 6:Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật.    A. 4,90 m/s2     B. 2,45 m/s2     C. 0,49 m/s2     D. 0,10 m/s2 Caâu 7: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi bieân ñoä 4 cm. Khi noù coù li ñoä laø 2 cm thì vaän toác laø 1 m/s. Taàn soá dao ñoäng laø: A. 1 Hz B. 1,2 Hz C. 3 Hz D. 4,6 Hz Câu 8: Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2 .Tìm chu kỳ giao động của hệ.    A. 1,8s     B. 0,80s     C. 0,50s     D. 0,36s Câu 9: Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thì chu kỳ dao động là T1 = 1,2s. Khi thay quả nặng m2 vào thì chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6s. Tính chu kỳ dao động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo.    A. T = 2,8s     B. T = 2,4s     C. T = 2,0s     D. T = 1,8sCâu 10:Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Tìm biểu thức tọa độ của vật theo thời gian.    A. x = 2cos10πt cm     B. x = 2cos (10πt + π) cm    C. x = 2cos (10πt + π/2) cm    D. x = 4cos (10πt + π) cm Câu 11:Một chất điểm khối lượng m=0,01 kg treo ở đầu một lò xo có độ cứng k=4(N/m), dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Tính chu kỳ dao động.    A. 0,624s     B. 0,314s     C. 0,196s     D. 0,157s    C©u 12. Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph­¬ng tr×nh x= 10cos(-2pt). NhËn ®Þnh nµo kh«ng ®óng ? Gèc thêi gian lóc vËt ë li ®é x=10 C. Biªn ®é A=10 Chu k× T=1(s) D. Pha ban ®Çu j=-. C©u 13. con l¾c lß xo gåm vËt m, g¾n vµo lß xo ®é cøng K=40N/m dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph­¬ng ngang, lß xo biÕn d¹ng cùc ®¹i lµ 4 (cm).ë li ®é x=2(cm) nã cã ®éng n¨ng lµ : A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Mét kÕt qu¶ kh¸c. C©u 14. VËt cã khèi l­îng 0.4 kg treo vµo lß xo cã K=80(N/m). Dao ®éng theo ph­¬ng th¼ng ®øng víi biªn ®é 10 (cm). Gia tèc cùc ®¹i cña vËt lµ : A. 5 (m/s2) B. 10 (m/s2) C. 20 (m/s2) D. -20(m/s2) C©u 15. VËt khèi l­îng m= 100(g) treo vµo lß xo K= 40(N/m).KÐo vËt xuèng d­íi VTCB 1(cm) råi truyÒn cho vËt vËn tèc 20 (cm/s) h­íng th¼ng lªn ®Ó vËt dao ®éng th× biªn ®é dao ®éng cña vËt lµ : A.(cm) B. 2 (cm) C. 2(cm) D. kÕt qu¶ khác C©u 16. dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph­¬ng tr×nh x=Acos(wt + j).vËn tèc cùc ®¹i lµ vmax= 8p(cm/s) vµ gia tèc cùc ®¹i a(max)= 16p2(cm/s2), th× biªn ®é dao ®éng lµ: A. 3 (cm). B. 4 (cm). C. 5 (cm). D. kÕt qu¶ khác C©u 17. con l¾c lß xo dao ®éng víi chu k× T= p (s), ë li ®é x= 2 (cm) cã vËn tèc v = 4(Cm/s) th× biªn ®é dao ®éng lµ A. 2(cm) B. 2 (cm). C. 3(cm) D. kÕt qu¶ khác C©u 18: Mét vËt cã khèi l­îng m = 1 kg dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu k× T = . BiÕt n¨ng l­îng dao ®éng cña nã lµ 0,02 J. Biªn ®é cña vËt nhËn gi¸ trÞ nµo sau ®©y? A. 6,3 cm B. 4 cm C. 2,25 cm D. 2 cm C©u 19: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph­¬ng tr×nh x = 4cos (cm). Sè lÇn vËt ®i qua vÞ trÝ x = 1cm trong gi©y ®Çu tiªn lµ: A. 4 B. 6 C. 7 D. 5 C©u 20: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn ®é A = 6 cm, tÇn sè f = 2 Hz. Khi t = 0 vËt ®i qua li ®é cùc ®¹i. Ph­¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt lµ: A. x = 6cos4pt (cm) B. x = 6cos (cm) C. x = 6cos (cm) D. x = 6cos (cm) C©u 21: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn ®é A = 10 cm, chu k× T = 2s. Khi t = 0, vËt qua vÞ trÝ c©n b»ng theo chiÒu d­¬ng. Ph­¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt cã d¹ng nµo sau ®©y? A. x = 10cos (cm) B. x = 10cos (cm) C. x = 10cospt (cm) D. x = 10cos(pt + p) (cm) C©u 22: Mét qu¶ cÇu cã khèi l­îng treo vµo lß xo cã ®é cøng k lµm cho lß xo d·n mét ®o¹n Dl. Cho qu¶ cÇu dao ®éng víi biªn ®é nhá theo ph­¬ng th¼ng ®øng, chu k× dao ®éng cña qu¶ cÇu ®­îc tÝnh theo c«ng thøc nµo sau ®©y: A. T = 2p B. T = 2p C. T = B. T = C©u 23: Mét con l¾c lß xo cã ®é cøng k = 20 N/m g¾n víi mét qu¶ cÇu nhá cã khèi l­îng m = 200 g. Chu k× dao ®éng ®iÒu hoµ cña con l¾c lµ: A. T = 0,2s B. T = 0,314s C. T = 0,628s D. T = 62,8s C©u 24: Mét con l¾c lß xo cã ®é cøng k = 100 N/m dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn ®é A = 5 cm. §éng n¨ng cña vËt nÆng øng víi li ®é x = 3 cm lµ: A. W® = 10.10-2J B. W® = 8.10-2J C. W® = 800J D. W® = 100J C©u 25: Mét vËt cã khèi l­îng m = 0,5 kg g¾n víi lß xo cã ®é cøng k = 5000 N/m, dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn ®é A = 4cm. Li ®é cña vËt t¹i n¬i cã ®éng n¨ng b»ng 3 lÇn thÕ n¨ng lµ: A. x = 1 cm B. x = 2 cm C. x = -2 cm D. C¶ B vµ C C©u 26: Mét con l¾c lß xo dao ®éng víi biªn ®é A = . VÞ trÝ xuÊt hiÖn cña qu¶ nÆng, khi thÕ n¨ng b»ng ®éng n¨ng cña nã lµ bao nhiªu? A. 2 m B. 1,5 m C. 1 m D. 0,5 m C©u 27: Mét con l¾c lß xo th¼ng ®øng gåm vËt nÆng khèi l­îng m = 0,5 kg, lß xo cã ®é cøng k = 0,5 N/cm, ®ang dao ®éng ®iÒu hoµ. Khi vËn tèc cña vËt lµ 20 cm/s th× gia tèc cña nã b»ng 2m/s2. TÝnh biªn ®é dao ®éng cña vËt? A. 20 cm B. 16 cm C. 8 cm D. 4 cm C©u 28: Mét con l¾c lß xo th¼ng ®øng gåm vËt nÆng khèi l­îng m = 100g ®ang dao ®éng ®iÒu hoµ. VËn tèc cña vËt khi qua vÞ trÝ c©n b»ng lµ 31,4 cm/ s vµ gia tèc cùc ®¹i cña v©t lµ 4 m/ s2. LÊy p2 » 10. §é cøng lß xo lµ: A. 625 N/m B. 160 N/m C. 16 N/m D. 6,25 N/m C©u 29: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph­¬ng tr×nh x = 5cos2pt (cm). Qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong kho¶ng thêi gian t = 5s lµ: A. 200 cm B. 150 cm C. 100 cm D. 50 cm Câu 30: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓ0 = 30cm, còn trong khi dao động chiều dài biến thiên từ 32cm đến 38cm. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc cực đại của vật nặng là: A. 60cm/s B. 30cm/s C. 30cm/s D. 60cm/s Câu 31. Một con lắc lò xo có m=100g dao động điều hoà với cơ năng W=2mJ và gia tốc cực đại aMax=80cm/s2. Biên độ và tần số góc của dao động là: A. 0,005cm và 40πrad/s B. 5cm và 4rad/s C. 10cm và 2rad/s D. 4cm và 5rad/s Câu 32: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm.Cơ năng của con lắc là: 0,16 J. B. 0,08 J. C. 80 J. D. 0,4 J. Câu 33: Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng: A. 1,25cm. B. 4cm. C. 2,5cm. D. 5cm. Câu 34: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là W0 . Động năng của quả cầu khi qua li độ x = A/2 là : A. 3W0/4 B. W0/3 C. W0/4 D. W0/2 Câu 35: Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8cos(2pt-π/3) cm. Thời điểm thứ nhất vật qua vị trí có động năng bằng thế năng. A. 1/8 s B. 9/8 s C. 5/8 s D. 1,5 s Câu 36: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(wt + j). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng p/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng: A. 20 rad.s – 1 B. 80 rad.s – 1 C. 40 rad.s – 1 D. 10 rad.s – 1 BÀI TẬP TỰ LUẬN 1.1 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 4.cos10πt (cm,s). a. Hãy xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì ,pha ban đầu của dao động(Li đô.). b. Viết biểu thức tính vận tốc,gia tốc của dao động từ biểu thức cho biết giá trị lớn nhất của vận tốc,gia tốc . c. Tính li độ,vận tốc,gia tốc của chất điểm khi pha dao động bằng 300. d. Hãy xác định li độ, vận tốc, gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 s. e. Chất điểm chuyển động qua vị trí x = +2 cm vào những thời điểm nào? f. Tính thời gian ngắn nhất chất điểm chuyển động qua vị trí x = - 2 cm lần thứ nhất. g.Tính thời gian chất điểm chuyển động qua vị trí x = - 2 cm lần thứ 2009. h.Khi vật có li độ x = +2 cm thì vận tốc, gia tốc có giá trị là bao nhiêu? i. Xác định thời gian ngắn nhất để vật có vận tốc v = k. Gọi P, hai vị trí biên M,N là trung điểm của OP và O .Tính vận tốc trung bình khi chất điểm đi từ M đến N. 1.2 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật m = 100g. Người ta kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. a. Xác định vận tốc cực đại của vật m. b. Chọn gốc thời gian lúc thả vật. Viết phương trình dao động. c. Tính cơ năng trong dao động của con lắc. Tìm vị trí của vật tại đó động năng bằng 3 lần thế năng? d. Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để vật m chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 2 cm. e. Tìm vận tốc trung bình vật đi được trong 1 chu kỳ? f. Tìm quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = π/30 (s) 1.3 Một con lắc lò xo dọc gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật m = 100g, dao động theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua mọi ma sát. Đưa vật đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ. Viết phương trình dao động của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc thả vật.