Ôn thi Đại học, Cao đẳng môn Toán - Đề số 12

TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011 ĐỀ SỐ 12 KHỐI: A Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = , m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định của nó. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : (2cosx – 1)(sinx + cosx) = 1 (1) 2. Giải phương trình : (2) Câu III (1,0 điểm) Tính : I = Câu IV (1, 0điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A’BC  tạo với đáy một góc 30o và tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện : x + y = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M(3 ; 1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2 ; -2). 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4 ; 0 ; 0) và điểm B(xo ; yo ; 0), xo, yo > 0 sao cho OB = 8 và góc . Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8. Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tưh nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 ? 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(4 ; 1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tổng OA + OB nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có 3 đỉnh A(2 ; 1; -1), B(3 ; 0 ; 1), C(2 ; -1 ; 3), còn đỉnh D nằm trên trục Oy. Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích bằng 5. Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các số 0, 1, 2, 3 ,4 ,5. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau. HẾT