Ôn thi đại học. cao đẳng môn Vật lý - Phần: Cơ học - Con lắc đồng hồ

con lắc đồng hồ C68 Coi con lắc đồng hồ là một con lắc đơn và có thể dịch chuyển vật nặng dọc thanh treo. Biết hệ số nở dài của thanh treo là α = 3.10-5K-1 và đồng hồ chạy đúng ở 300C. Đem đồng hồ vào phòng lạnh ở –50C. Hỏi một tuần lễ đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Để đồng hồ vẫn chạy đúng trong phòng lạnh đó, cần dịch chuyển vật nặng theo chiều nào và bao nhiêu so với chiều dài của thanh treo lúc này. C69 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T=2,514s tại một nơi có nhiệt độ t=300C và gia tốc rơi tự do g=9,79m/s2. Dây treo con lắc có hệ số nở dài α = 1,8.10-5K-1. Hãy tính chính xác đến mm độ dài con lắc ở 00C. Tại thời điểm t=0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ với vận tốc v0= 12,56cm/s. Coi quỹ đạo của quả nặng là thẳng, hãy viết phương trình chuyển động của nó. C70 (ĐH Thương mại 99) Tại một nơi ngang bằng mực nước biển, ở nhiệt độ 100C, một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48s. Coi con lắc đồng hồ như một con lắc đơn. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài α = 2.10-5K-1. Tại vị trí nói trên, ở nhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng ? Đưa đồng hồ lên đỉnh núi, tại đó nhiệt độ là 60C, ta thấy đồng hồ lại chạy đúng. Giải thích hiện tượng và tính độ cao của đỉnh núi so với mực nước biển. Coi trái đất hình cầu, có bán kính R = 6400km. Cho biết khi (1 +α )±1/2≈ 1± α/2. C71 Con lắc Fuco ở nhà thờ thánh I xắc, thành phố Xanh Pê téc bua là một con lắc đơn gồm một quả nặng có khối lượng m = 5kg, treo vào trần vòm nhà thờ bằng một sợi dây (không khối lượng, không dãn), độ dài l = 98m. Gia tốc rơi tự do ở đây là g = 9,793m/s2, và nhiệt độ trong nhà thờ là 200C. Tính chu kỳ dao động của con lắc, chính xác đến 0,001s (cho π =3,1416). Nếu treo con lắc ấy ở Hà Nội, nơi có gia tốc rơi tự do là g’=9,793m/s2 và nhiệt độ 20oC và cho nó dao động liên tục trong 6h thì con lắc dao động nhanh hơn (hay chậm hơn), bao nhiêu giây, so với ở Xanh Pê - tec- bua. Cho biết hệ số nở dài của dây treo là α= 2.10-5K-1 Trong quá trình dao động, góc lệc cực đại của dây treo con lắc so với đường thẳng đứng đi qua điểm treo là αm=0,02rad. Coi quỹ đạo chuyển động của quả nặng là thẳng, hãy viết phương trình của nó. Tính vận tốc của nó khi đi qua vị trí cân bằng và sức căng dây treo. Bỏ qua sức cản không khí. C72 Một thang máy đi xuống có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Trong thang máy có đặt một đồng hồ quả lắc. Cho biết đồng hồ chạy đúng giờ khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều . Coi dao động của con lắc là dao động điều hoà. Hãy tính thời gian chỉ sai của đồng hồ quả lắc kể từ khi thang máy chuyển động đến khi thang máy dừng lại. Cho g= 9,8m/s2. C73 Một con lắc đồng hồ có vật nặng làm bằng chất có khối lượng riêng D= 8900kg/m3. Khi đặt trong chân không, chu kỳ dao động của con lắc là T0=2s. Đưa đồng hồ ra ngoài không khí có khối lượng riêng D0=1.3kg/m3. Bỏ qua lực cản của không khí. Hãy xác định xem đồng hồ chạy nhanh lên hay chậm đi. Tìm chu kỳ của nó ngoài không khí. Trong một ngày đêm (24h) đồng hồ chạy nhanh lên (hay chậm đi) bao nhiêu giây. C74 Thanh treo con lắc của một đồng hồ quả lắc cùng quả nặng của nó được làm bằng đồng thau, có hệ số nở dài α = 0,000018K-1 và khối lượng riêng D=8430kg/m3. Đồng hồ chạy đúng giờ ở một nơi có gia tốc trọng trường g= 9,8m/s2 và nhiệt độ là 200 C. Hỏi khi nhiệt độ là 300C, cũng ở nơi đó thì đồng hồ chạy nhanh lên hay chậm đi mỗi ngày là bao nhiêu? Cũng ở nơi đó khi nhiệt độ là 150C, để đồng hồ vẫn chạy đúng, phải đưa nó lên độ cao là bao nhiêu? ở nhiệt độ 200C, nếu đặt đồng hồ trong chân không thì nó chạy nhanh hay chậm, mỗi ngày bao nhiêu? Cho biết khối lượng riêng của không khí là D = 1,293kg/m3, coi Trái Đất là hình cầu với bán kính R = 6400km. C75 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động bằng 2s ở nơi mà g = 9,8m/s2 và ở 00C. Dây treo con lắc có hệ số nở dài là α = 2.10-5K-1. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường. Tính chiều dài l0 của con lắc ở 00C và chu kỳ dao động của nó ở 200C. Để con lắc ở 200C vẫn có chu kỳ là 2s người ta truyền cho quả cầu của con lắc một điện tích q = 10-9C rồi đặt nó ở trong một điện trường đều có cường độ E, có các đường sức nằng ngang và song song với mặt phẳng dao động của con lắc. Biết khối lượng của con lắc m= 1g hãy tính cường độ điện trường E và góc giữa phương thẳng đứng và phương của dây treo con lắc khi nó đứng cân bằng C76 Con lắc của một đồng hồ có chu kỳ T = 2s ở 290C trên mặt đất. Nếu nhiệt độ tăng lên đến 330C, đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm. Con lắc đồng hồ làm bằng đông có hệ số nở dài α =1,7.10-5K-1. Đưa con lắc lên độ cao h=4km so với mặt đất, đồng hồ sẽ chạy chanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm. Giả thử nhiệt độ vẫn là 290C. Bán kính Trái Đất R = 6400km. Đưa con lắc xuống một cái giếng sâu h’=200m thì trong một ngày đêm đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? ở độ cao h, độ sâu h’ nếu vẫn muốn con lắc có chu kỳ T = 2s thì nhiệt độ con lắc phải bằng bao nhiêu?