Ôn thi học sinh giỏi khối 10 (bất phương trình và bất đẳng thức)

ôn thi học sinh giỏi khối 10 (bất phương trình và bất đẳng thức) Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức: Bài 2: Chứng minh rằng: ta có : Bài 3: Cho các số thực x,y,z thoả mán điều kiện . Hãy tìm x,y,z để biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó Bài 4: Giải bất phương trình: Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Bài 6: Tìm m để hệ phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: Bài 7: Cho hai số thoả mãn điều kiện Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Bài 8*: Chứng minh rẳng với mọi số thực x ta có: Bài 9: cho ba số dương thoả mãn điều kiện . Chứng minh rằng Bài 10: CMR với mọi số a,b,c ta luôn có: Bài 11: Tuỳ theo giá trị của m, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Bài 12: tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất Bài 13: Cho các số x,y,z >0 thoả mãn điều kiện xyz=1. Chứng minh rằng Bài 14: Cho các số x,y,z thoả mãn điều kiện . Chứng minh rằng Bài 15: Cho các số x,y,z >0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Bài 16: Cho các số x,y,z >0 thoả mãn điều kiện xyz=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Bài 17: Giải bất phương trình: Bài 18: Chứng minh rằng: . Bài 19: Giả sử x,y là hai số dương thoả mãn điều kiện . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x+y. Bài 20: Với giá trị nào của a thì bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x?. . Bài 21: Giải bất phương trình