Ôn thi học sinh giỏi Vật lý 11 - Đề 13

Bài 1 Vật có khối lượng m trượt từ điểm cao nhất của một hình cầu bán kính R đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. a.Tới độ cao h nào thì nó rời hình cầu ? b.Tính áp lực của nó tại điểm B, bán kính OB nghiêng góc so với OA. Bỏ qua mọi ma sát, vận tốc ban đầu rất nhỏ. Bài 2 (4 điểm): Một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, cấp điện cho một mạch ngoài có điện trở R thay đổi được . 1) a) Xác định R để mạch ngoài tiêu thụ công suất cực đại . b)Tìm biểu thức công suất cực đại và tính hiệu suất của nguồn điện khi đó. 2) a)Chứng minh với một giá trị công suất mạch ngoài P < Pmax thì có hai giá trị của R và hai giá trị đó thoả mãn hệ thức : R1.R2 = r2 . b) Hiệu suất của nguồn điện ứng với hai giá trị trên liên hệ với nhau thế nào ? Bài 3 ( 4 điểm) Đặt vật sáng AB ở trên và vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự 20cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng 30cm. Xác định vị trí, tính chất và số phóng đại ảnh A1B1 vật AB cho bởi thấu kính L1. Giữ nguyên vị trí vật AB và L1, người ta đặt thêm một thấu kính phân kì L2, đồng trục chính với L1 và cách L1 một khoảng 70cm. Tính tiêu cự của thấu kính L2 để ảnh cuối cùng A2B2 của vật AB qua hệ ( L1, L2) cao bằng vật AB. Vẽ ảnh. Bài 4: Một lượng khí lý tưởng ở 270C được biến đổi qua 2 giai đoạn: Nén đẳng nhiệt đến áp suất gấp đôi, sau đó cho giãn nở đẳng áp về thể tích ban đầu. 1)Biểu diễn quá trình trong hệ toạ độ p-V và V-T. 2)Tìm nhiệt độ cuối cùng của khí. Bài 5. Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt tại A và B trong không khí. cho biết AB = 2a a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của AB cách Ab một đoạn h. b) Định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này. Bài 1: Khi vËt tr­ît theo mÆt cÇu xuèng ®Õn ®iÓm C. Theo ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng: (1) T¹i C: ChiÕu lªn chiÒu h­íng t©m : VËt rêi h×nh cÇu khi N = 0 . (2) Tõ (1) vµ (2) VËt rêi mÆt cÇu lóc: T¹i B: Do vËy t¹i B vËt ch­a rêi mÆt cÇu. §Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng : T¹i B : . Bài 2: 1) a)+ Ta có : ; P = R.I2 + Suy ra : P = = . +Áp dụng hệ quả bất đẳng thức Côsi, suy ra Pmax khi: R = r b)+Khi đó: +Hiệu suất của nguồn: +Khi R = r thì 2)a)+Từ +Với . Thay từ (2) vào (4), được: +Suy ra phương trình (3) có 2 nghiệm riêng biệt: ; +Lấy (5) nhân (6) theo vế, được: (Đpcm) b) +Với R1, có: + Với R2, có: +Lấy (7) + (8) theo vế, được: Bài 3: a) ta có : d’1 = = 60cm. d’1 > 0 Þ Ảnh là ảnh thật. K1 = - = - 2 b) - Tính được d2 = l - d’1 = 10cm. - Tính được k 2 = 0,5 - Tính được d2’ = - 5cm. - Tính f2 = -10cm - Vẽ hình đúng Bài 4:Theo bài ra ta vẽ được đồ thị như 2 hình dưới đây 2)Từ (1) đến (2) là quá trình đẳng nhiệt nên ta có: p1V1=p2V2 Với p1=p2 Từ (2) đến (3) là quá trình giãn đẳng áp nên ta có: V1=V3 và: V V1=V3 1 3 2 T 0 T1=T2 Kết hợp (a) và (b) ta có:T3=T2=2.300=6000K p 2 3 p2=2p1 p1 1 0 V1=V3 Bài 5:a) Cường độ điện trường tại M:. Ta có: Hình bình hành xác định là hình thoi: E = 2E1cos M h q1 a a q2 A H B b) Định h để EM đạt cực đại: Do đó: EM đạt cực đại khi: