Ôn thi học sinh giỏi Vật lý 11 - Đề 6

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2010 – 2011 M m Bài 1. Trên mặt bàn nằm ngang không nhẵn có một vật hình hộp khối lượng M. Một ròng rọc được gắn vào vật M và một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc. Một vật khối lượng m được treo vào dây, ở trạng thái nghỉ vật m tiếp xúc với mặt bên của vật M còn sợi dây có phương thẳng đứng. Hệ số ma sát giữa vật M và mặt bàn cũng như giữa vật M và vật m đều là m. Người ta dùng lực F kéo đầu dây theo phương ngang để vật M trượt trên mặt bàn và có gia tốc bằng . Xác định độ lớn của lực kéo F. Bài 2: Bộ nguồn gồm các nguồn giống nhau mắc như hình vẽ,mỗi nguồn có E= 2V; r =1,5Ω. Các điện trở R3 = 1 Ω R4 = 10 Ω;R2 là điện trở của đèn (3V-3W) R1 là biến trở.R4 là điện trở của bình điện phân đựng dung dịch CuSO4 có điện cực Anôt bằng đồng. Khi R3 =6 Ω.Tính: Cường độ dòng điện qua mạch chính . Lượng đồng bám ở Catôt sau 16 phút 5 giây điện phân. Nhận xét độ sáng của đèn . UMN ? Xác định giá trị R1 để công suất trên R1 đạt cực đại .Tính giá trị công suất cực đại trên R1. Bài 3.S L O G h Một cái chậu có đáy là gương phẳng G nằm ngang (Hình bên). Đặt thấu kính L mỏng, dạng phẳng lồi, tiêu cự là 10 cm, sao cho mặt lồi hướng lên phía trên còn mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng ngang qua miệng chậu. Điểm sáng S nằm trên trục chính của thấu kính, trong khoảng giữa gương và thấu kính, khi đó ta thu được hai ảnh thật của S cách nhau 20/3 cm. Cho nước vào đầy chậu thì hai ảnh vẫn là thật nhưng cách nhau 15cm. Biết chiết suất của nước là n=4/3. a) Tìm độ sâu h của chậu và khoảng cách từ điểm sáng S tới thấu kính. Hình 2 B M N b) Đổ đầy nước vào chậu. Thay S bằng vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính ta vẫn thu được 2 ảnh của vật. Xác định khoảng cách từ AB đến thấu kính để hai ảnh đều là ảnh thật và ảnh này cao gấp 3 lần ảnh kia. Bài 4. Thanh kim loại MN chiều dài l = 40 cm quay đều quanh trục qua A và vuông góc với thanh trong từ trường đều (hình 2), B = 0,25 T làm trong thanh xuất hiện suất điện độngcảm ứng E = 0,4 V. a, Xác định các cực của thanh MN? b, Xác định vận tốc góc của thanh? Bài 5. Một xylanh đặt thẳng đứng, bịt kín hai đầu, được chia làm hai phần bởi một pittông nặng cách nhiệt. Cả hai bên pittông đều chứa cùng một lượng khí lý tưởng. Ban đầu khi nhiệt độ khí của hai phần như nhau thì thể tích phần khí ở trên pittông gấp n = 2 lần thể tích khí ở phần dưới pittông. Hỏi nếu nhiệt độ của khí ở phần trên pittông được giữ không đổi thì cần phải tăng nhiệt độ khí ở phần dưới pittông lên bao nhiêu lần để thể tích khí ở phần dưới pittông sẽ gấp n = 2 lần thể tích khí ở phần trên pittông ? Bỏ qua ma sát giữa pittông và xylanh. O Giải Xét trường hợp m chuyển động so với M: Xét vật m, theo phương ngang có (1) Xét M có (2); (3) ( lấy dấu (+) khi m đi lên ; lấy dấu (-) khi m đi xuống ) Trong đó (4); (5) Giải hệ (1)(2)(3)(4)(5) tính được (*) Xét trường hợp m không chuyển động so với M: Lực ma sát là lực ma sát nghỉ, theo phương thẳng đứng có phương trình (6) Dấu ( + ) ứng với m có xu hướng đi xuống; Dấu ( - ) ứng với m có xu hướng đi lên S L O G h Giải hệ (1)(2)(3)(5) Þ (**) d d’ L S S’ a. (1,5 điểm) Gọi d = OS Sơ đồ tạo ảnh: d1 d1’ G S S1 d2 d2’ S2 L Ta có d’ = d1= h - d => d2 = 2h - d => d2’ = S L O G h d d’ LCP S S’ d’’ L S’’ d’ - d2’ = 20/3 => 2d2 - 4dh +100h - 60d - 200 = 0 (1) Khi có nước: d1 d1’ G S S1 d2 d2’ S2 d3 d3’ L S3 LCP Ta có d’ = => d’’= d1= h-d => d2= 2h-d => d3= => d3’= d’’- d3’ = 15 => 0,5625d2 - 1,125dh +25h - 10d - 100 = 0 (2) Từ (1) và (2) => d = 11,76 cm , d = 20 cm (nhận) => h = 11,88 cm, h = 30 cm. Điều kiện để cho các ảnh đều là thật là d3 > f = 10 cm. Thay các giá trị vào ta thấy chỉ có cặp nghiệm d = 20 cm và h = 30 cm thỏa mãn. Vậy d = 20 cm và h = 30 cm.. b. (1 điểm) - Để hai ảnh cùng là thật thì: 0,75d > f và d3 > f à 13,3 cm < d < 46,7 cm nhưng vì d < h = 30 cm à điều kiện để cả hai ảnh đều là thật là: 13,3 cm < d < 30 cm. - Độ phóng đại của ảnh thứ nhất và ảnh thứ 2: k1 = ; k2 = à tỷ số hai ảnh: (do hai ảnh cùng là thật nên k1 và k2 cùng dấu) Có hai trường hợp: + = 3 à d = 21,7 cm. + à d = 38,3 cm. (loại) Giải: V1’, P1’ V2’, P2’ V1, P1 V2, P2 Lượng khí ở 2 phần xylanh là như nhau nên: Vì nên Theo giả thiết: , suy ra: (1) Để tính ta dựa vào các nhận xét sau: Hiệu áp lực hai phần khí lên pittông bằng trọng lượng Mg của pittông: (2) Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng ở phần trên của pittông: P1V1 = P1’V1’ Thay vào (2), ta suy ra: (3) Để tìm ta chú ý là tổng thể tích 2 phần khí là không đổi: V1+V2 = V1’+V2’ Þ Thay vào (3) ta được: Thay vào (1) ta có kết quả: .