Ôn thi học sinh giỏi Vật lý lớp 11 - Điện tích

Bài 2: Điện tích q1 = -5.10-9C và q2 = -8.10-8C đặt tại A và B cách nhau đoạn a = 8cm trong không khí.

a, Phải đặt điện tích q3 tại đâu, có dấu, độ lớn bao nhiêu để q3 cân bằng.

b, Xác định vị trí, dấu, độ lớn của q3 để hệ điện tích cân bằng.

c, q3 thỏa mãn về dấu, độ lớn như thế nào để CB là bền, không bền.

d, Nếu hệ cân bằng thì cân bằng của hệ là bền hay không bền.

4 trang | Chia sẻ: thanhthanh29 | Lượt xem: 3366 | Lượt tải: 0

Bạn đang xem nội dung tài liệu Ôn thi học sinh giỏi Vật lý lớp 11 - Điện tích, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

I. VÍ DỤ Loại 1: Cân bằng của điện tích - Hệ điện tích Bài 1: Hai điện tích q1 = 2.10-8C và q2 = -8.10-8C đặt tại A và B trong không khí. AB = 8cm. Một điện tích q3 = đặt tại C. a, C ở đâu để q3 cân bằng. b, Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng (hệ điện tích cân bằng). HD: a, Xđ vị trí q3 - Để q3 CB: . Dấu và độ lớn của q3 tùy ý. b, Để q1 CB: A B C - * Chú ý: Nếu hệ gồm n điện tích có (n - 1) điện tích cân bằng thì hệ đó cân bằng. Bài 2: Điện tích q1 = -5.10-9C và q2 = -8.10-8C đặt tại A và B cách nhau đoạn a = 8cm trong không khí. a, Phải đặt điện tích q3 tại đâu, có dấu, độ lớn bao nhiêu để q3 cân bằng. b, Xác định vị trí, dấu, độ lớn của q3 để hệ điện tích cân bằng. c, q3 thỏa mãn về dấu, độ lớn như thế nào để CB là bền, không bền. d, Nếu hệ cân bằng thì cân bằng của hệ là bền hay không bền. HD: a, q3 đặt tại M sao cho: M nằm giữa AB, cách A khoảng AM = x sao cho: . Dấu và độ lớn của q3 là tùy ý. A C B q3 q1 q2 q3 b, Để hệ CB thì q1 CB. Khi đó q3 > 0 và có độ lớn: . Bài 3: Tại ba đỉnh của một tam giác đều trong không khí, đặt 3 điện tích giống nhau q1 = q2 = q3 = q = 6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ điện tích cân bằng? HD: - Xét điều kiện CB của q3: - Với và - Trong đó F3 có phương là đường phân giác góc C, lại có nên q0 nằm trên phân giác góc C. - Tương tự, q0 cũng thuộc phân giác các góc A và B. Vậy q0 tại trọng tâm G của ABC. - Vì nên hướng về phía G, hay là lực hút nên q0 < 0. - Độ lớn: Loại 2: Lực điện tương tác của vật có kích thước, hình dạng đối xứng đặc biệt Bài 4: Một vòng dây bán kính R = 5cm tích điện Q phân bố đều trên vòng dây, vòng dây đặt trong mặt phẳng thẳng đứng. Quả cầu nhỏ m = 1g tích điện q = Q treo bằng sợi dây mảnh (cách điện) vào điểm cao nhất của vòng dây. Khi cân bằng, quả cầu nằm trên trục của vòng dây. Chiều dài của dây treo quả cầu là l = 7,2cm. Tính Q? HD: - Đk cân bằng của m: (*) - Trong đó ta phải tìm là lực điện do vòng dây tác dụng lên điện tích q. - Định luật Cu-lông chỉ cho phép tính lực điện tương tác giữa hai điện tích điểm. Trường hợp này, để tính lực điện tương tác giữa vòng dây và điện tích điểm, ta phải tìm cách đưa về trường hợp tương tác giữa hai điện tích điểm để có thể áp dụng được định luật Cu-lông. Muốn vậy, ta làm như sau: - Vì vòng dây tích điện đều theo chiều dài, nên chia vòng dây thành vô số những phần nhỏ thỏa mãn: + Bất kỳ phần tử nào cũng có một phần tử đối xứng với nó qua tâm vòng dây (dây có dạng đối xứng). + Các phần được coi là điện tích điểm, có điện tích bằng nhau và bằng. - Vòng dây và q tích điện cùng dấu nên lực điện là lực đẩy. - Lực điện do hai yếu tố đối xứng tác dụng lên q là: . - Do - Dây đối xứng, lực điện tổng hợp do vòng dây tác dụng lên q bằng tổng các lực điện do các yếu tố phân bố trên cả vòng dây: - Chiếu (*) lên xOy: Bài 5: Hai quả cầu cùng khối lượng m, tích điện giống nhau q, được nối với nhau bằng lò xo nhẹ cách điện, độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0. Một sợi chỉ mảnh, nhẹ, cách điện, không dãn, có chiều dài 2L, mỗi đầu sợi chỉ được gắn với 1 quả cầu. Cho điểm giữa (trung điểm) của sợi chỉ chuyển động thẳng đứng lên với gia tốc , thì lò xo có chiều dài l và l0 < l < 2L. Tính q. HD: q q l;k L - Trong hệ quy chiếu quán tính gắn với quả cầu, hệ cân bằng. - Lò xo dãn nên lực đàn hồi hướng vào trong lò xo. - Điều kiện cân bằng: - Chiếu lên xOy: II. BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Hai quả cầu giống nhau, mang điện, đặt cách nhau l = 0,2m, hút nhau một lực F1 = 4.10-3N. Sau đó, người ta cho hai quả cầu tiếp xúc nhau và lại đặt cách nhau 0,2m như trước. Lực đẩy giữa hai quả cầu lúc này là F2 = 2,25.10-3N. Tính điện tích ban đầu của hai quả cầu. ĐS: - Khi tiếp xúc, hai quả cầu trao đổi điện tích, sau khi tiếp xúc, điện tích hai quả cầu bằng nhau. - KQ: q1 = 2,67.10-7C; q2 = 0,67.10-7C Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = 9.10-8C và q2 = 36.10-8C trong chân không, cách nhau một khoảng r = 3cm. a, Xác định lực tương tác giữa hai điện tích. b, Phải đặt một điện tích điểm q3 ở đâu (gần hai điện tích) để nó cân bằng. c, Dấu và giá trị của q3 để hệ cân bằng. ĐS: a, 0,324N b, x = 1cm c, -4.10-8C Bài 3: Hai quả cầu bằng kim loại giống nhau có điện tích lần lượt là q1 và q2, đặt cách nhau r = 30cm trong chân không, chúng hút nhau với lực F1 = 9.10-5N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn mảnh, sau đó bỏ dây nối, lực đẩy giữa chúng khi này là F2 = 1,6.10-4N. Tính điện tích ban đầu của mỗi quả cầu. ĐS: 9.10-8C và -10-8C Bài 4: Hai quả cầu giống hệt nhau, đặt cách nhau r = 10cm trong không khí. Đầu tiên hai quả cầu này tích điện trái dấu, hút nhau với lực F1 = 1,6.10-2N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đưa ra vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau với lực F2 = 9.10-3N. Tìm điện tích của mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau. ĐS: Bài 5: Cho 3 điện tích bằng nhau q = 10-6C đặt tại 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh a = 5cm. a, Tính lực điện tác dụng lên mỗi điện tích. b, Nếu 3 điện tích đó không được giữ cố định thì phải đặt thêm một điện tích thứ tư q0 ở đâu, dấu và độ lớn thế nào để hệ bốn điện tích cân bằng. ĐS: a, 6,23N b, Bài 6: Hai quả cầu nhỏ giống nhau có cùng khối lượng m được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh l. a, Truyền cho hai quả cầu một điện tích q thì thấy hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn a. Xác định a biết rằng góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng là rất nhỏ. b, Do một nguyên nhân nào đó, một trong hai quả cầu mất hết điện tích. Khi đó hiện tượng xảy ra thế nào, tìm khoảng cách mới của các quả cầu. ĐS: a, b, Bài 7: Một quả cầu có khối lượng riêng D, bán kính R tích điện âm q được treo vào đầu sợi dây mảnh, dài l. Tại điểm treo có đặt một điện tích âm q0. Tất cả đặt trong dầu có khối lượng riêng d và hằng số điện môi . Tính lực căng của dây treo. Áp dụng: q = q0 = -10-6C; R = 1cm; l = 10cm, ; g = 10m/s2; d = 0,8.10-3kg/m3; D = 9,8.103kg/m3. ĐS: T = 0,68N Bài 8: Hai điện tích q1 = 4e và q2 = e đặt cách nhau khoảng l. a, Phải đặt điện tích thứ ba q ở đâu để điện tích này cân bằng. b, Với điều kiện nào thì q cân bằng bền, với điều kiện nào thì q cân bằng không bền. ĐS: a, x = 2l/3 b, q > 0 CB bền Bài 9: Ba quả cầu kim loại nhỏ tích điện cùng dấu q1; q2; q3 với q2 = q3 có thể chuyển động tự do dọc theo phía trong của một vành tròn không dẫn điện đặt nằm ngang. Khi ba quả cầu nằm cân bằng, góc ở đỉnh của tam giác tạo bởi ba quả cầu đó bằng 300. Tính tỉ số q1/q2. ĐS: Bài 10: Trên hai tấm thủy tinh phẳng nhẵn P1; P2 cùng nghiêng góc 600 đối với mặt bàn nằm ngang có ba điện tích nhỏ A, B, C khối lượng m1 = m2 = 2g và m3, mang điện tích q1 = q2 = 6.10-6C; q3 = 3.10-6C. Quả cầu A nằm ở chân hai mặt phẳng nghiêng, còn hai quả cầu B và C có thể trượt không ma sát trên P1 và P2. Khi cân bằng, hai quả cầu B, C có cùng độ cao và tâm của ba quả cầu nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Tính m3 và khoảng cách giữa các quả cầu. Cân bằng của hệ có bền không? ĐS: - m3 = 1,2g - r = 3,95cm - Cân bằng là bền Bài 11: Ba quả cầu giống hệt nhau bằng kim loại, có cùng khối lượng m = 10g được treo vào một điểm bằng ba sợi dây dài bằng nhau l = 1m. Tích điện như nhau cho ba quả cầu người ta thấy chúng lập thành một tam giác đều có cạnh a = 0,1m. Tìm điện tích mỗi quả cầu? A B C ĐS: 6,1.10-8C

File đính kèm:

Chuyen de HSG.doc