Phương pháp dạy học môn Toán học - Chương 5: Những xu hướng dạy học không truyền thống

Chương 5 NHỮNG XU HƯỚNG DẠY HỌC KHÔNG TRUYỀN THỐNG LÝ THUYẾT. Một số xu hướng dạy học không truyền thống là: DH PH và GQVĐ, DH theo Lí thuyết tình huống, DH chương trình hóa, DH phân hóa, DH với phương tiện và thiết bị mới. 1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1 Các khái niệm cơ bản. - Vấn đề có thể được hiểu là một bài toán, một yêu cầu HĐ mà chủ thể chưa có sẵn câu trả lời, chưa có thuật giải. Một bài toán có thể là một vấn đề với người này nhưng lại không phải là vấn đề với người khác. - Tình huống gợi vấn đề là tình huống trong nó tồn tại một vấn đề có thể khơi dậy ở hs nhu cầu nhận thức, khơi dậy niềm tin ở khả năng, làm cho hs có cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đó. - DH PH và GQ vấn đề là kiểu DH trong đó GV tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển HS phát hiện và GQVĐ, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, đạt được những mục tiêu DH. 1.2 Cơ sở lí luận của PP. - Cơ sở triết học: "Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển"; một vấn đề gợi ra cho HS học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có. - Cơ sở tâm lí học: Con người chỉ tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, "TDST luôn bắt đầu từ một tình huống gợi vấn đề" (Rubinstein). - Cơ sở GDH: DH PH và GQVĐ phù hợp với nguyên tác giáo dục: người học phải tự giác và tích cực. 1.3 Đặc điểm của PP DHPH&GQVĐ. - Tri thức không áp đặt, không được thông báo dưới dạng có sẵn; - HS hoạt động chủ động, tự giác và tích cực; - Mục tiêu không chỉ là làm cho hs có được những tri thức mà còn có được PP tìm ra những tri thức đó. 1.4 Những hình thức và cấp độ DHPH&GQVĐ. Có 4 hình thức, thể hiện 4 cấp độ: - HS độc lập PH&GQVĐ, - HS hợp tác PH&GQVĐ, - GV và HS vấn đáp PH&GQVĐ. - GV thuyết trình PH&GQVĐ. 1.5 Thực hiện DH PH và GQVĐ. Theo 4 bước: Phát hiện và thâm nhập vấn đề, Tìm giải pháp, Trình bày giải pháp, Nghiên cứu sâu giải pháp. Ví dụ 1: DH định lí về tổng các góc của một tứ giác lồi bằng 3600 theo quy trình 4 bước? 1.6 Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề. - Dự đoán nhờ nhận xét trực quan hoặc thực nghiệm. - Lật ngược vấn đề. - Xem xét tương tự. - Khái quát hóa. - Khai thác từ sai lầm. - Xóa bỏ sự hạn chế. - Hướng tới sự hoàn thiện.... 1.7 Chú ý: Không thể yêu cầu HS khám phá lại toàn bộ tri thức trong chương trình, "chỉ có một số tri thức và phương thức HĐ nhất định, được lựa chọn khéo léo và có cơ sở mới trở thành đối tượng của DH nêu vấn đề" (Lecne) 2. Dạy học theo lý thuyết tình huống 2.1 Khái niệm. DH theo Lí thuyết tình huống là kiểu DH mà GV tạo ra tình huống (môi trường, với mục đích SP định trước) để HS có thể học tập trong HĐ, giao lưu và điều chỉnh (thích nghi) những tri thức đã có, từ đó có tri thức mới, kĩ năng mới. 2.2 Nội dung, qui trình DH theo lý thuyết tình huống. - Trước hết giáo viên cần chuyển hóa tri thức chương trình thành vấn đề bằng cách đi ngược lại với nhà nghiên cứu như: hoàn cảnh hoá lại, thời gian hoá lại, cá nhân hoá lại. - Sau đó gợi ra những vấn đề và đưa nó vào môi trường được thiết lập có dụng ý sư phạm để uỷ thác cho hs giải quyết sao cho họ tự giác biến ý đồ của thầy thành nhiệm vụ của mình và đảm nhận quá trình hoạt động để kiến tạo tri thức. Trong môi trường đó hs hoạt động và thích ứng để vận dụng, điều chỉnh từ những nhận thức, quan niệm, kĩ năng đã có mà kiến tạo ra những nhận thức mới, quan niệm mới, kĩ năng mới. - Sau pha uỷ thác, người học tự mình đảm nhiệm quá trình giải quyết vấn đề. Nhưng dù cho đã tìm được lời giải, nhiều khi hs không biết rằng mình đã tạo ra một kiến thức có thể sẽ được dùng trong những trường hợp khác; vì thế gv cần chuyển hoá kiến thức mà trò kiến tạo được thành tri thức của xã hội. Việc làm này được gọi là thể chế hoá. - Cùng với việc tạo thành những tình huống hoạt động, cần tổ chức cả những tình huống giao lưu, kiểm chứng để xác nhận hay bác bỏ kiến thức. - Cần tránh làm nảy sinh những chướng ngại SP và cần biết dự kiến những chướng ngại không tránh được, biết xây dựng những tình huống xóa bỏ những chướng ngại không tránh được đó. Ví dụ. DH khái niệm tiếp tuyến, khái niệm khoảng cách. 3. Dạy học chương trình hoá DH chương trình hóa là kiểu DH trong đó kiến thức được chia thành liều (những đơn vị nhỏ kiến thức), HS độc lập hoạt động từ liều này sang liều khác, sau khi trả lời đuợc câu hỏi kiểm tra ở mỗi liều. Có 2 loại chương trình: chương trình đường thẳng, chương trình phân nhành. 4. Dạy học phân hoá DH phân hóa là kiểu DH hóa tác động vào những diện đối tượng khác nhau. Những biện pháp DH phân hóa: đối xử cá biệt ngay trong những pha DH đồng loạt, tổ chức những pha phân hóa trên lớp, phân hóa bài tập về nhà. Những hình thức: HĐ ngoại khóa, bồi dướng HS giỏi, phụ đạo HS yếu, lớp chuyên, trường chuyên.... 5. Phát triển và sử dụng công nghệ dạy học *Công nghệ dạy học. - CNDH được hiểu là một phương thức dạy học, sử dụng phương tiện kĩ thuật, như một công nghệ hoàn chỉnh, đảm nhiệm một/ một vài khâu trong quá trình dạy học, kiểm soát được và chuyển giao được. - Đặc điểm của công nghệ dạy học: có tính khoa học, tính kiểm soạt được, tính chuyển giao được - Các yếu tố và thành phần của công nghệ dạy học bao gồm: đầu vào, đầu ra và tác động, được biểu diễn bới sơ đồ sau: Đầu vào Tác động Đầu ra Trình độ xuất phát cần thiết của người học Kết quả thể hiện ở trình độ người học - Kĩ thuật - Con ngườii - Thông tin - Tổ chức * Những sản phẩm của công nghệ dạy học - Những phần mềm nhằm hỗ trợ cho việc dạy học môn toán ở trường phổ thông, trong đó tích hợp cả nội dung và phương pháp dạy học. Từ đó, có thể tổ chức các hoạt động học tập của học sinh theo các hình thức học cá nhân, học theo nhóm. - Những phần mềm về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập một nội dung nào đó của HS. 6. Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học * Phương tiện DH là những thiết bị có khả năng chứa đựng hoặc chuyển tải những thông tin về nội dung DH và về sự điều khiển quá trình DH. Mỗi phương tiện DH có thể thực hiện một số chức năng sau: kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, kích thích hứng thú học tập, tổ chức, điều khiển quá trình học tập. * Sử dụng PTDH phải thích ứng linh hoạt với những ý đồ về PPDH. Những hình thức sử dụng CNTT và truyền thông như công cụ DH: trình bày bài giảng; HS HĐ trực tiếp để tìm tòi, khám phá, tra cứu tài liệu, tìm kiếm thông tin. Một số điểm so sánh về những xu hướng dạy học không truyền thống: - Các xu hướng dạy học không truyền thống đều tập trung vào HĐ học tập, khuyến khích HĐ của HS; khác nhau bởi bối cảnh HĐ: HĐ nhờ tình huống gợi vấn đề, nhờ tình huống có dụng ý SP, nhờ những chương trình đã được lập sẵn, hay nhờ những biện pháp phân hóa tác động vào những diện đối tượng khác nhau. - Mỗi kiểu DH đều có những ưu điểm và nhược điểm của nó, không có PPDH nào có ưu thế tuyệt đối, có thể phối hợp một vài kiểu DH để nâng cao hiệu quả DH. Chẳng hạn, trong một chương trình hóa DH khái niệm đạo hàm có những pha tạo tình huống gợi vấn đề, ngược lại sau một chương trình HĐ về một số phép biến hình phát hiện tính chất của phép dời hình.... BÀI TẬP. Nội dung 1. Các câu hỏi thảo luận. 1. Trình bày sơ sở lý luận và đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 2. Trình bày các khái niệm cơ bản của kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: vấn đề, tình huống gợi vấn đề, các đặc điểm của kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 3. Xây dựng 1 pha dạy học theo kiểu phát hiện và giải quyết vấn đề 4. Trình bày tóm tắt về các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, cơ sở phân chia các hình thức đó? 5. Thông thường dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được tiến hành theo các bước thế nào? Phân tích kỹ và cho ví dụ ở bước thứ nhất: tạo tình huống có vấn đề. 6. Theo quan điểm của lý thuyết tình huống thì thầy giáo có những vai trò gì và học sinh học tập các kiến thức như thế nào? 7. Hãy nêu khái niệm tình huống học tập lý tưởng. Một tình huống phải thoả mãn những điều kiện gì để có thể được xem là tình huống học tập lý tưởng? 8. Từ trình bày trong giáo trình hãy nêu ra một khái niệm về dạy học chương trình hoá? Cấu trúc của chương trình dạy học? 9. Xây dựng một chương trình dạy học có phân nhánh một bài trong sách giáo khoa thí điểm. 10. Phân tích các ưu nhược điểm của kiểu dạy học chương trình hoá? Hãy đánh giá khả năng ứng dụng của kiểu dạy học này trong thực tế? Nội dung 2. Kiểm tra trắc nghiệm. Câu 1: Từ nào điền vào chỗ trống cho khái niệm chính xác? “Phương pháp dạy học là hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được các mục đích dạy học” A. cách thức B. quá trình C. phương tiện D. tổ chức Câu 2. Nhận định nào đúng về khái niệm phương pháp dạy học (PPDH)? A. Trong khái niệm PPDH, chỉ có hoạt động của thầy tác động đến hoạt động và giáo lưu của trò. B. Trong 3 nhận định còn lại không có nhận định đúng. C. PPDH không thể xem là một phương tiện để đạt mục tiêu dạy học. D. Khái niệm PPDH chỉ hình ảnh khái quát chứ không chỉ bản thân hoạt động, giao lưu của giáo viên trong những trường hợp cụ thể. Câu 3: Trình bày các PPDH thành 3 loại: giáo viên thuyết trình, thầy trò vấn đáp, học sinh hoạt động độc lập tức là đã căn cứ vào phương diện nào để phân chia? A. Những hình thức hoạt động bên ngoài của thầy và trò B. Những cách tổ chức dạy học C. Những con đường nhận thức D. Những chức năng điều hành quá trình dạy học Câu 4: Trong các PPDH sau đây, phương pháp nào không nằm trong cùng hệ thống phân chia với 3 phương pháp còn lại? A. Dạy học phân hóa B. Dạy học những quy tắc, phương pháp. C. Dạy học giải bài tập toán học D. Dạy học định lý toán học Câu 5: Nhận định nào đúng về việc vận dụng các PPDH truyền thống? A. Vừa dạy vừa luyện là một đặc điểm của PPDH toán. B. Điều cốt yếu quyết định kết quả học tập là cách thức truyền tải thông tin của người thầy. C. Khi sử dụng thuyết trình trong môn toán, chỉ có một hình thức là giảng giải. D. Trong môn toán, trực quan là chỗ dựa để khám phá, cũng là phương pháp để xác nhận tri thức. Câu 6: Nhận định nào sai về các thành tố cơ sở của PPDH? ?A. Có 4 thành tố cơ sở: hoạt động và hoạt động thành phần, động cơ trong hoạt động, tri thức trong hoạt động, phân chia hoạt động. B. Các thành tố cơ sở chính là thể hiện quan điểm hoạt động trong dạy học. C. Nếu đã biết các thành tố cơ sở vẫn chưa xác định PPDH một cách đơn trị. *D. Bản thân các thành tố cơ sở chính là những yếu tố thuộc về PPDH. Câu 7: Thứ tự nào của các động từ thích hợp nhất điền vào những chỗ trống để trình bày các luận điểm về thành tố hoạt động và hoạt động thành phần? - hoạt động thành các hoạt động thành phần - những hoạt động tương thích với nội dung - những hoạt động toán học - hoạt động dựa vào mục đích A. phân tích- phát hiện- tập trung vào- lựa chọn B. phát hiện- tập trung vào- lựa chọn- phân tích C. tập trung vào- lựa chọn- phân tích- phát hiện D. lựa chọn- phân tích- phát hiện- tập trung vào Câu 8: Nhận định nào đúng về thành tố gợi động cơ? A. Gợi động cơ không chỉ là vào bài cho tự nhiên hoặc liên hệ vấn đề với thực tiễn. B. Gợi động cơ không thể tiến hành khi bài học đã kết thúc. C. Mọi cách gợi động cơ đều xuất phát từ nội dung dạy học. D. Bất cứ nội dung nào cũng có thể tiến hành gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế. Câu 9:00002 Nhận định nào sai về thành tố tri thức trong hoạt động? A. Tất cả các tri thức phương pháp dẫn dắt hoạt động cho học sinh đều cần diễn đạt một cách tường minh. B. Tri thức cần được kiến tạo như phương tiện và kết quả của hoạt động. C. Thuật giải và những quy tắc tìm đoán là hai loại tri thức phương pháp khác nhau về bản chất. D. Tri thức phương pháp định hướng trực tiếp cho hoạt động và ảnh hưởng quan trọng đến việc rèn luyện kỹ năng. Câu 10: Nhận định nào đúng về thành tố phân bậc hoạt động? A. Để phân bậc hoạt động thường phải phối hợp nhiều căn cứ như: bản thân đối tượng (phức tạp hay đơn giản, trừu tượng khái quát hay cụ thể, riêng lẻ), nội dung liên quan, bản thân hoạt động (sự phức hợp hay chất lượng). B. Sự phân bậc hoạt động chỉ giúp giáo viên tuần tự nâng cao mục đích yêu cầu và tiến hành dạy học phân hóa trong khi tiến hành quá trình dạy học. C. Nói đến tính độc lập hay mức độ thành thạo của chủ thể khi tiến hành hoạt động tức là nói đến sự phức hợp của các hoạt động làm căn cứ phân bậc. D. Dựa vào phân bậc hoạt động, giáo viên thường đề ra các mục đích yêu cầu một cách quá chung chung và khó đánh giá mức đạt ở học sinh. Câu 11: Lương Thế Vinh nổi tiếng là vị thần toán ở nước ta, sống vào thế kỷ XV, người đã giải bài toán “cân voi to, đo giấy mỏng” trong cuộc đấu trí với sứ Tàu. Ông còn có nhiều đóng góp lớn khác cho nền khoa học kỹ thuật và văn hoá nước nhà. Giai thoại nào liên quan đến nhà toán học này? A. Bài thơ “Rắn đầu biếng học”. B. Câu chuyện tính thể tích cái đầu rồng. C. Chuyện về ông trạng thả diều. D. Chuyện quan trạng hầu quan huyện. Câu 12: Andrew Wiles, người đã chứng minh định lý Fermat lớn đã không được nhận giải thưởng Fields cao quý vì lý do gì? A. Ông đã quá tuổi quy định. B. Ông đã từ chối nhận giải. C. Ông là người Anh nhưng lại công bố công trình trên một tạp chí toán học của Mỹ. D. Ông đã mắc một sai lầm lớn sau khi công bố phép chứng minh lần thứ nhất. Câu 13: Nhà toán học nào đã sử dụng các đa giác đều để xấp xỉ độ dài đường tròn và từ đó đánh giá được 223/71<\pi<22/7 A. Archimedes of Syracuse B. Carl Louis Ferdinand von Lindemann C. Zu Chongzhi D. Johann Heinrich Lambert Câu 14: Bất đẳng thức sau mang tên nhà toán học nào? “Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác. Khi đó MA+MB+MC>=2(MH+MK+ML) với H,K,L là chân các được cao từ M lên các cạnh tam giác” A. Bất đẳng thức Erdos B. Bất đẳng thức Ptolemé C. Bất đẳng thức Bernoulli D. Bất đẳng thức Caramata Câu 15: Tất cả các thí sinh dự thi toán quốc tế APMO (Châu Á- Thái Bình Dương) năm 2007 sẽ tập trung dự thi ở đâu? A. Pháp B. Việt Nam C. Australia D. Cả 3 phương án còn lại đều không đúng Câu 16: Bất đẳng thức Min – cốp – xki mang tên một nhà toán học nổi tiếng người Nga. Nếu phiên âm tên ông này ra tiếng Anh thì phải viết thế nào? ?A. Hermann Minkowski (1864 – 1909) *B. Hermann Minkovski (1864 – 1909) C. Hermann Mincovski (1864 – 1909) D. Hermann Mincowski (1864 – 1909) Câu 17: Khi x là một giá trị thực trong khoảng nào thì có thể chắc chắn tanx là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị: sin x, cos x, tan x, x? A. (-π/4,0) B. (0, π/4) C. (-π/4, π/4) D. không có khoảng nào trong 3 phương án còn lại Câu 18: Trong các đa giác đều cùng chu vi sau đây, hình đa giác nào có diện tích lớn nhất? A. Lục giác B. Ngũ giác C. Tứ giác D. Tam giác Câu 19: Dãy bất đẳng thức nào đúng? A. log2 3 > log3 4 > log4 5 B. log2 3 log4 5 C. log2 3 < log3 4 < log4 5 D. log2 3 = log3 4 = log4 5 Câu 20: Nghiệm của bất phương trình tan 2x ≤ 2/sqrt 3 trên đường tròn đơn vị được biểu diễn thế nào? A. 4 cung nửa đóng B. 2 cung nửa đóng C. 4 cung mở D. 2 cung mở Nội dung 3: Kỹ thuật dạy học Chương 6 ĐÁNH GIÁ VIỆC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH LÝ THUYẾT. 1. Đại cương về đánh giá 1.1 Khái niệm. Đánh giá là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán về kết quả công việc, dựa vào sự phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với những mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện thực trạng, điều chỉnh nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc (Trần Bá Hoành). 1.2 Mục tiêu đánh giá. a. Đối với học sinh. - Đối với học sinh việc đánh giá kích thích hoạt động học tập, cung cấp cho họ những thông tin phản hồi về quá trình học tập của bản thân mình để họ tự điều chỉnh quá trình học tập, khuyến khích họ phát triển năng lực tự đánh giá. - Về mặt tri thức và kĩ năng, việc đánh giá chỉ cho mỗi học sinh thấy mình đã lĩnh hội những điều vừa được học đến mức nào, còn những lỗ hổng nào cần phải bổ khuyết. - Việc đánh giá, nếu được khai thác tốt, sẽ kích thích học tập không những về mặt lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng mà còn cả về mặt phát triển năng lực trí tuệ, tư duy sáng tạo và trí thông minh. - Về mặt giáo dục việc kiểm tra đánh giá nếu được tổ chức nghiêm túc sẽ giúp học sinh nâng cao tinh thần trách nhiệm trong học tập, ý chí vươn lên đạt những kết quả học tập cao hơn, củng cố lòng tự tin và khả năng của mình, nâng cao ý thức tự giác, khắc phục tính chủ quan tự mãn, và đặc biệt là phát triển năng lực tự đánh giá, một năng lực quan trọng đối với việc học tập không chỉ khi học sinh còn ngồi trên ghế nhà trường mà còn cần thiết cho việc học tập suốt đời. b. Đối với giáo viên. Việc đánh giá học sinh cung cấp những thông tin cần thiết giúp người thầy xác định đúng điểm xuất phát hoặc điểm kế tiếp của quá trình dạy học, phân nhóm học sinh, chỉ đạo cá biệt và kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học. Trước hết, đó là những thông tin sau đây: - Trình độ và kết quả học tập của lớp cũng như của từng học sinh đối chiếu với những mục tiêu học tập về các phương diện nhận thức, kĩ năng và thái độ. - Những sai sót điển hình của học sinh và nguồn gốc của các sai sót đó. - Những điểm mạnh và điểm yếu của bản thân giáo viên, hiệu quả của những phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học mà mình đang thực hiện. c. Đối với cán bộ quản lí giáo dục. Việc đánh giá học sinh cung cấp những thông tin cơ bản về thực trạng dạy học trong một cơ sở, đơn vị giáo dục để có thể chỉ đạo kịp thời, uốn nắn những lệch lạc, khuyến khích, hỗ trợ những sáng kiến, bảo đảm thực hiện tốt mục tiêu giáo dục. 1.3 Chức năng của việc đánh giá. Việc đánh giá có ba chức năng: - Chức năng sư phạm: làm sáng tỏ thực trạng, định hướng điều chỉnh hoạt động học và dạy. -Chức năng xã hội: công khai hoá kết quả học tập của mỗi học sinh trong tập thể lớp, trường, báo cáo kết quả học tập, giảng dạy trước phụ huynh học sinh, trước các cấp quản lí giáo dục. - Chức năng khoa học: nhận định chính xác về một nặt nào đó trong thực trạng dạy và học, về hiệu quả thực nghiệm một sáng kiến cải tiến nào đó trong dạy học. 1.4 Yêu cầu sư phạm của việc đánh giá. - Khách quan. - Toàn diện (Đối với toàn bộ hệ thống đánh giá). - Hệ thống ( Theo kế hoạch, có hệ thống và được tiến hành thường xuyên). - Công khai. 2. Những khái niệm cơ bản trong đánh giá 2.1 Lượng hóa. Lượng hoá một đặc điểm chung của những đối tượng mà ta muốn so sánh là biểu thị mức độ của đặc điểm này ở mỗi đối tượng đó. Trong dạy học, lượng hoá được thực hiện dưới những dạng khác nhau: xếp loại, sắp thứ tự hoặc cho điểm. 2.2 Lượng giá. Lượng giá được hiểu là sự giải thích thông tin về trình độ kiến thức, kĩ năng hoặc thái độ của học sinh. Tuỳ thuộc vào căn cứ dùng để giải thích, người ta phân biệt hai cách lượng giá: - Lượng giá theo chuẩn: Là sự giải thích thông tin về trình độ kiến thức, kĩ năng hoặc thái độ của hs được so sánh tương đối trong một tập hợp nào đó (Ví dụ: hs trả lời được 7 câu các bạn khác chỉ trả lời được 5 câu). - Lượng giá theo tiêu chí: Là sự giải thích thông tin về trình độ kiến thức, kĩ năng hoặc thái độ của hs đối chiếu với những tiêu chí nhất định ( Ví dụ: hs trả lời được 7 trên 12 câu hỏi) 2.3 Đánh giá. Đánh giá là sự giải thích thông tin về trình độ kiến thức, kĩ năng hoặc thái độ của học sinh và gợi ra những định hướng “bổ khuyết sai sót hoặc phát huy kết quả” (Trần Bá Hoành). 2.4 Ra quyết định. Ra quyết định là mắt xích cuối cùng của quá trình đánh giá, là hệ quả của việc lượng hoá, lượng giá và đánh giá việc học của hs. Từ những thông tin thu được sau các khâu lượng hoá, lượng giá và đánh giá gv đưa ra các yêu cầu (bắt buộc) đối với hs – đó là quyết định của gv đối với hs. 3. Các kiểu quá trình đánh giá và kĩ thuật của quá trình đánh giá - Các kiểu quá trình đánh giá thường dùng trong nhà trường là: đánh giá chẩn đoán, đánh giá từng phần và đánh giá tổng kết. - Để tiến hành tốt quá trình đánh giá, người ta thường dùng những kĩ thuật đa dạng như quan sát, sử dụng câu hỏi và bài tập, sưu tập các sản phẩm học tập của hs, quan sát sự trình diễn của học sinh, xem xét khâu tự đánh giá của học sinh và sử dụng trắc nghiệm. 4. Trắc nghiệm. 4.1 Khái niệm . - “Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phép dùng một loạt những động tác xác định để nghiên cứu một hay nhiều đặc điểm nhân cách phân biệt được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi tới những mệnh đề lượng hoá tối đa có thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần nghiên cứu” (Lienert). - Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học, dựa trên một loạt những động tác xác định, dễ thao tác, dễ tiến hành, có thể được sử dụng để nghiên cứu, xác định một hay nhiều đặc điểm, nhân cách mà chúng phân biệt được bằng thực nghiệm và kết quả cần được biểu thị bằng số. 4.2 Những dạng câu hỏi, bài tập trắc nghiệm thông dụng. Những câu hỏi, bài tập trắc nghiệm thường được ra dưới những dạng sau: - Lựa chọn trong nhiều khả năng; - Điền thế. - Sắp lại thứ tự. - Cặp đôi, ghép ba. 4.3 Cấu trúc của tài liệu trắc nghiệm. Gồm phần hướng dẫn, phần hỏi, phần trả lời. 4.4 PP soạn hệ thống câu hỏi trắc nghiệm. Để có một đề kiểm tra TNKQ, trước hết chúng ta cần phải thiết lập ma trận hai chiều, một chiều xác định các nội dung chính cần kiểm tra đánh giá, một chiều xác định rõ mức độ đánh giá và tỷ lệ giữa các phần. Ví dụ. Ma trận đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 10 nâng cao: Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Mệnh đề. Tập hợp 2 0.5 2 0,5 4 1,0 Hàm số bậc nhất và bậc hai 4 1 1 0,5 1 1 6 2,5 Phương trình. Hệ phương trình 1 0,5 1 1 1 1 3 2,5 Véc tơ 2 0,5 1 0,5 2 0,5 1 1 6 2,5 Hệ thức trong tam giác 2 0,5 1 1 3 1,5 Tổng 10 3 5 3 7 4 22 10 Trong đó: Chữ số ở hàng trên, góc trái mỗi ô là số câu hỏi. Chữ số ở hàng dưới, góc phải mỗi ô là tổng số điểm của các câu hỏi trong mỗi ô đó. Điểm số phần TNKQ: 3,5 diểm (14 câu hỏi trắc nghiệm); phần tự luận: 6,5 điểm Điểm số phần đại số: 6 điểm; phần Hình học: 4 điểm. Tỷ lệ : mức độ thông hiểu 30%, mức độ nhận biết 30%, mức độ vận dụng 40%. Cụ thể: Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm) Câu 1. Cho các tập hợp số X = (- 4 ; 15) , Y = (-1 ; 13) và T = (3 ; 7). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A) X Ì Y Ì T B) Y Ì T Ì X C) T Ì X Ì Y D) T Ì Y Ì X. Câu 2. Cho các tập hợp số : X = ( ; 2,7) và Y = [1,7 ; ]. Tập X \ Y bằng A) (1,7 ; ); B) (1,7 ; 2,7); C) ( ; ); D) ( ; 2,7). Câu 3. Tập xác định của hàm số là A. . B. \ C. . D. Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? A. B. y = 3 - 2x C. D. Câu 5. Đồ thị của hàm số nào sau đây có hoành độ đỉnh x = - 2? A. B. C. D. Câu 6. Khoảng nghich biến của hàm số là A. B. C. . D. Câu 7 (nhận biết vectơ). Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm hai đường chéo. Trong các vectơ với điểm đầu và điểm cuối lấy trong tập hợp các điểm {A, B, C, D, O}có bao nhiêu vectơ bàng vectơ ( không kể vectơ )? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3. Câu 8 (nhận biết vectơ). Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC. Trong các cặp vectơ sau, góc giữa hai vectơ nào bằng 1200? A) , B) , C) , D) , Câu 9 (thông hiểu vectơ). Trong các hệ thức sau hệ thức nào sai ? A) + + = B) – = C) + = + D) – = (– )(+ ) . Câu 10 (thông hiểu vectơ). Cho hình bình hành ABCD với M là trung điểm AB. Trong các hệ thức sau hệ thức nào sai ? A) = + B) = – C) = + D) = + + Câu 11. Cho tập hợp: X = {x Î R | x3 – 6x2 + 11x – 6 = 0, Y = {x Î R | x3 – 9x2 + 26x – 24 = 0}. Tập X Ç Y bằng A) {1 ; 2}. B) {2 ; 3}. C) {3 ; 4}. D) {4 ; 1}. Câu 12. Cho mệnh đề P : “Tam giác nào cũng có ít nhất một góc bé hơn hay bằng 600.”Hãy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề P trong các mệnh đề sau: A) “Tồn tại một tam giác có ít nhất một góc bé hơn hay bằng 600.”. B) "Tam giác nào cũng có tất cả các góc bé hơn 600.”. C) “Tồn tại một tam giác có các góc lớn hơn 600.”. D) “Tồn tại một tam giác có các góc lớn hơn hay bằng 600.” Câu 13 (vận dụng hệ thức lượng). Cho tam giác ABC với AC = 5, BC = 8, góc ACB bằng 1200. Độ dài cạnh AB (chính xác đến một chữ số sau dấu phẩy) là A) 12,3. B) 12,4. C) 7,0. D) 12,5. Câu 14 (vận dụng hệ thức lượng). Cho tam giác ABC với AC = b, AB = c, góc BAC bằng 900 , hai điểm M, N thuộc cạnh BC, các góc BAM, MAN, NAC bằng 300, AM = m, AN = n. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? A) AM = MN = NC B) BM2 = c2 + m2 – cm C) BN2 = c2 + n2 – cn D) BC2 = b2 + c2 + bc. Phần II. Phần tự luận - 6,5 điểm Câu 15 (2 điểm) a/ Tìm b, c để đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(1; 0) và N(0; 3) (0,5 điểm). b/ Vẽ đồ thị hàm số . Từ đồ thị vừa vẽ, hãy tìm những giá trị x sao cho (1,5 điểm) Câu 16 (2 điểm). Giải hệ phương trình sau: Câu 17 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC với , M là trung điểm BC. a) (thông hiểu vectơ). Chứng minh rằng 2 = 2+ , AC2 - AB2 = 4. b) (vận dụng hệ thức lượng). Giả thiết thêm rằng AM = m, AB = c, AC = b, góc BAM bằng 300, góc MAC bằng 450. Chứng minh rằng c = b , b2 – c2 = m(b – c). 4.5 Độ giá trị và độ tin cậy của trắc nghiệm. Độ giá trị: Khi đánh giá một trắc nghiệm, trước hết cần xét xem t